Problema Onde Viaggianti (eq. reazione-diffusione)
Salve a tutti. Perdonate la mia ignoranza, ma sto scrivendo la tesi magistrale in Matematica e sto avendo a che fare per la prima volta con le proprietà delle Onde Viaggianti. In sostanza, devo dimostrare il seguente Lemma:
dove $\phi$ è una cubica, $\phi^\lambda=\phi+\lambda$ e \(u^\lambda_-\), \(u^\lambda_0\), \(u^\lambda_+\) sono i suoi zeri.
Adesso, riesco a dimostrare l'esistenza e l'unicità della soluzione, la monotonia della soluzione (4.5) e a "intuire" le stime (4.4a) e (4.4b). Inoltre, so che $C^\lambda$ dipende in modo continuo da $\lambda$. Ma come faccio ad avere esattamente quelle stime? Cioè, che calcoli dovrei fare per ottenerle?
Grazie mille a chi vorrà aiutarmi, dandomi anche solo delle dritte.
dove $\phi$ è una cubica, $\phi^\lambda=\phi+\lambda$ e \(u^\lambda_-\), \(u^\lambda_0\), \(u^\lambda_+\) sono i suoi zeri.
Adesso, riesco a dimostrare l'esistenza e l'unicità della soluzione, la monotonia della soluzione (4.5) e a "intuire" le stime (4.4a) e (4.4b). Inoltre, so che $C^\lambda$ dipende in modo continuo da $\lambda$. Ma come faccio ad avere esattamente quelle stime? Cioè, che calcoli dovrei fare per ottenerle?
Grazie mille a chi vorrà aiutarmi, dandomi anche solo delle dritte.
Risposte
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Per favore, aiutatemi... la mia tesi (e le mie lacune) ha bisogno di voi!
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Da dove hai tratto quello stralcio?
"Generation and propagation of interfaces for reaction-diffusion equation", X. Chen, Journal of Differential Equations, 96 (1992)
Qualche idea?
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