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Com'è possibile trovare la derivata n-esima di un logaritmo. Su un libro ho trovato una formula, ma senza dimostrazione. Qualche idea?

Ho il seguente esercizio: Determinare i valori $ 1 <= p <= ∞$ per i quali $ T in (L^p(0,∞)) ^ast$ dove: $ T(f) = int_(0)^(1) f(x^2)/sqrtx dx + int_(1)^(∞) f(sqrtx)/x^6 dx $ esiste. Allora io ho la soluzione ma vorrei capirla bene, prima di tutto mi riscrivo (dopo un cambio di variabili) $ T(f) = int_(0)^(1) f(y)/(2y^(3/4)) dy + int_(1)^(∞) (2f(y))/y^11 dy $ da qui voi come direste che il primo ed il secondo integrale sono in $L^q$, dove q sarebbe l'esponente coniugato di p

Ciao a tutti!! Non ho idea di come fare con questo limite $lim_(xto+oo) root(4)(x^4+2x^3) -x$ tramite il raccoglimento ottengo $x-x$ quindi $0$ e invece dovrei ottenere $1/2$

Non riesco a risolvere il secondo punto dell'esercizio in immagine. ho ricavato una base per lo spazio V (data dai vettori v1,v2,v3) ma non riesco a trovare la matrice associata alla trasformazione lineare F:V->W rispetto alle basi canoniche di V e W. Come posso fare?

Di un triangolo scaleno ABC, conosciamo l'angolo in A, l'altezza h del vertice A sulla alla base BC e l'angolo che la mediana dal vertice A forma con la base BC nel punto M. Come trovare la misura della base?

Salve a tutti, scorrendo la lista degli esercizi presenti nella pagina del mio professore di Probabilità e Statistica, mi sono imbattuto in un esercizio che mi sta creando non poche difficoltà. Innanzi tutto vi scrivo il testo: "Un generatore di tensione fornisce una tensione alternata nella forma $ V(t) = A cos(wt) $ . Ogni qual volta il generatore viene disturbato, esso incrementa la fase del segnale di una quantità fissa $ q $ . In altre parole se il segnale viene disurbato ...

Ciao a tutti. Come faccio a risolvere questo problema: Quante volte si otterrà un asso estrendo da un mazzo da 52 carte una carta e reinserendola per 500 volte?

Ho questo problema: Un'urna contiene 30 palline: 8 nere, 11 bianche e 11 gialle. Qual è la probabilità che estraendone tre contemporaneamente siano una bianca, una nera e una gialla in ordine qualsiasi? È giusto il mio ragionamento: Ho sei possibilità: NBG NGB BNG BGN GNB GBN quindi $ P= (8/30 * 11/29 * 11/28)*6 =0,24 $ ?

Ragazzi ho appena inziato il metodo dei fasori, mi è sorto un dubbio per quanto riguarda l'argomento dove ci sta - arcotangente. Il dubbio riguarda proprio io segno dell'arcotangente, non capisco perche si mette il segno meno.. a cosa devo fare riferimento?

Salve ragazzi, vi chiedo aiuto! Sto affrontando gli esercizi che riguardano le equazioni differenziali di secondo ordine e tutti i vari metodi. I procedimenti sono chiari solo che, potrà sembrare banale, ma credo di non aver ben capito quando utilizzare il metodo di Lagrange (ossia andare a svolgere il sistemone) e quando utilizzare il metodo di somiglianza. Grazie mille!

Ho un dubbio che mi attanaglia, mettiamo caso di avere questo esercizio Cosa succede se \(\displaystyle s=0 \) ? Considero \(\displaystyle ξ = 1 \)?

Salve a tutti, sono rimasto impantanato con questo esercizio, qualcuno può darmi qualche dritta? Un freno elettromagnetico a correnti di Foucault consiste in un disco di conducibilità $sigma$ e spessore $s=1mm$ che ruota attorno ad un asse passante per il suo centro con un campo magnetico $B=0.05T$ applicato perpendicolarmente al disco su un'area $a^2=5cm^2$. Supponendo che l'area $a^2$ abbia il centro a una distanza $r=5cm$ dall'asse, si ...

Un disco conduttore di raggio \(\displaystyle a \) e momento d’inerzia trascurabile è vincolato a ruotare attorno al proprio asse orizzontale. La zona del disco nell’intorno del raggio OP è immersa in un campo magnetico \(\displaystyle B \) perpendicolare al disco stesso. Al bordo del disco, tramite un filo sottile, è collegata una massa \(\displaystyle m \). Il circuito è collegato a un generatore di forza elettromotrice \(\displaystyle V_0 \) e la resistenza complessiva del circuito è ...

Ciao a tutti! Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi in modo semplice perché dato un prodotto scalare definito sullo spazio vettoriale V la somma della dimensione di un sottospazio con quella del suo complemento ortogonale e maggiore o uguale alla dimensione di V? E perché se il prodotto scalare è regolare la somma della dimensione di un sottospazio con quella del suo complemento ortogonale è pari a quella di V?

Non so come impostare lo svolgimento del seguente esercizio: Un termometro a mercurio alla temperatura di 20°C ha il bulbo pieno e il capillare vuoto. il volume del capillare è 1/500 del volume totale. Sono dati i coefficienti di dilatazione costanti del vetro (27 x 10^-6 /°C) e del mercurio (182 x 10^-6/°C). Chiede di determinare la temperatura alla quale il capillare del termometro risulti pieno. Qualcuno potrebbe darmi una mano?

Perchè è stato deciso che in una funzione ad un elemento del dominio deve corrispondere uno e un solo elemento del codominio ? Quali sono possibili cause e implicazioni di questa scelta ? Grazie

Sia $\phi$ applicazione lineare $\phi: V \rightarrow V$: allora $\phi^2=\phi \leftrightarrow \phi$ è proiezione. In degli appunti che mi son fatto passare, non mi è chiara la dimostrazione dell'implicazione $\rightarrow$. Chiaramente la $\leftarrow$ vale. La $\rightarrow$ viene provata in questo modo ma non mi sembra completa: Sia $\phi^2=\phi$. Si ha, $\forall v \in V$, $v=\phi(v)+(v-\phi(v))$ dove $\phi(v) \in im\phi$ e $(v-\phi(v))\in ker\phi$ (dato che $\phi(v-\phi(v))=0$). Dunque ...

Buonasera ho un problema con queste semplice esercizio preso online: All'istante t = 0 un punto materiale, partendo da fermo, si mette in moto su una traiettoria circolare, giacente su un piano orizzontale liscio, di raggio R = 225 m. Fino all'istante t1 = 10 s la velocità cresce linearmente con il tempo e lo spazio percorso è di 150 m. Determinare il modulo dell'accelerazione nell'istante t1. Posto il mio svolgimento: L'accelerazione è costante quindi prendo in considerazione il moto ...

Salve a tutti, ho una difficoltà a risolvere una congruenza. Riporto di seguito il testo: $ 11^17$ $(mod 1157)$ Considerando che $d(11, 1157) = 1$, posso applicare il teorema di eulero: $11^(\varphi(n)) \equiv 1 (mod 1157)$ Ora sapendo che $1157 = 13\cdot89$, calcoliamo $\varphi(n) = 13^(1-1)\cdot89^(1-1)\cdot(89-1)\cdot(13-1) = 88\cdot12 = 1056$ Quindi risulta: $11^1056 \equiv 1 (mod 1157)$ Scrivo $11^17 = (11^0)^1056 \cdot 11^17$ A questo punto sostituendo $(11^0)^1056$ con $1$ mi ritrovo davanti alla congruenza di partenza. Qualcuno sa dove sbaglio? Grazie

buonasera vorrei avere conferma della correttezza del ragionamento seguito in questo esercizio di cui non mi hanno fornito i valori delle soluzioni. in un contenitore dalle pareti rigide adiabatiche con volume totale $V=1m^3$ abbiamo inizialmente aria con umidità relativa $phi_1=30%$ alla pressione totale $P_(1)=1$ separata da un setto rigido da una massa di acqua liquida $m_(acq)=1kg$ ambedue alla temperatura di $t_1=30°C$. una volta rimosso il setto il cui ...