Come risolvo queste due identità?
http://imgur.com/a/0atpt
Della prima non capisco come faccio a trovare il risultato, presi singolarmente i coefficienti binomiali sono semplici da risolvere ma in questo caso senza una incognita k non ho idea di cosa cercare.
Per quanto riguarda la seconda identità invece non so bene come proseguire, ho pensato di sostituire (n+1)! ponendolo uguale a h, il problema rimane la parte centrale con la n al quadrato
p.s. ho avuto problemi con imgur e quindi l'ho postato direttamente dal link
Della prima non capisco come faccio a trovare il risultato, presi singolarmente i coefficienti binomiali sono semplici da risolvere ma in questo caso senza una incognita k non ho idea di cosa cercare.
Per quanto riguarda la seconda identità invece non so bene come proseguire, ho pensato di sostituire (n+1)! ponendolo uguale a h, il problema rimane la parte centrale con la n al quadrato
p.s. ho avuto problemi con imgur e quindi l'ho postato direttamente dal link
Risposte
$((n),(r))=((n-1),(r))+((n-1),(r-1))$
È la prima e più famosa tra le identità che riguardano i coefficienti binomiali ...
Nell'altra basta raccogliere opportunamente ...
$n!(n+1)+n!(n^2+n)=n!(n+1)+n!(n+1)n=...$
È la prima e più famosa tra le identità che riguardano i coefficienti binomiali ...
Nell'altra basta raccogliere opportunamente ...
$n!(n+1)+n!(n^2+n)=n!(n+1)+n!(n+1)n=...$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo