Nuovo esercizio : Incertezza con il metodo probabilistico
Buongiorno.
Vorrei risolvere quest'altro esercizio con il metodo probabilistico .
Come primo passo , cerco di ricavarmi la stima del misurando o stimatore in questo modo :
$ rho =(V)/(I)*(pi*r^2)/L = 0.170 Omega (mm^2)/(m) $
Avrei disegnato volentieri un piccolo circuito con un generatore e una resistenza ma non mi ricordo come si eseguono i disegni.
Per il momento mi fermo qui e spero che il buon RenzoDF
e il buon Sinouns abbiano ancora voglia di seguirmi nello svolgere questi istruttivi esercizi .
Risposte
Premesso che il rame non può avere una resistività così elevata, ti consiglio solo di provare ad usare le "incertezze tipo relative", e non quelle assolute (come fatto nel precedente thread). 
RenzoDf .
Devo sapere prima di andare avanti se e' giusta questa formula per calcolare la stima del misurando ?
Forse e' il risultato che non va bene .
$ rho =(V)/(I)*(pi*r^2)/L = $
Per arrivale al risultato di : 0.170 Omega (mm^2)/(m) ho fatto in questo modo :
$ rho = (4v)/(14.8 A) * (3.14* 2^2)/20 ~= 0.170 $
Ti ringrazio del suggerimento che mi dai pero' non capisco cosa intendi per metodo delle "incertezze tipo relative".
Per svolgere questo esercizio conosco due metodi che utilizzo sempre e sono quelle con il metodo deterministico e probabilistico .
Devo sapere prima di andare avanti se e' giusta questa formula per calcolare la stima del misurando ?
Forse e' il risultato che non va bene .
$ rho =(V)/(I)*(pi*r^2)/L = $
Per arrivale al risultato di : 0.170 Omega (mm^2)/(m) ho fatto in questo modo :
$ rho = (4v)/(14.8 A) * (3.14* 2^2)/20 ~= 0.170 $
Ti ringrazio del suggerimento che mi dai pero' non capisco cosa intendi per metodo delle "incertezze tipo relative".
Per svolgere questo esercizio conosco due metodi che utilizzo sempre e sono quelle con il metodo deterministico e probabilistico .
Scusa della franchezza, ma se non acquisti un po' di sicurezza nei semplici calcoli simbolici e numerici, non è possibile andare avanti. Suppongo tu abbia controllato quella relazione, la correttezza di quei valori numerici, la loro coerenza dimensionale e i calcoli, no?
Se sei sicuro di tutto ciò, significherebbe che ci sono dei dati errati nel testo, ma la probabilità di questo evento è normalmente molto bassa.
Riguardo alle incertezze tipo relative, particolarmente convenienti in presenza di prodotti e rapporti, non sono altro che rapporto fra incertezza tipo assoluta e stima del misurando \(u_r(y)=u(y)/y\).
Se sei sicuro di tutto ciò, significherebbe che ci sono dei dati errati nel testo, ma la probabilità di questo evento è normalmente molto bassa.
Riguardo alle incertezze tipo relative, particolarmente convenienti in presenza di prodotti e rapporti, non sono altro che rapporto fra incertezza tipo assoluta e stima del misurando \(u_r(y)=u(y)/y\).
Buongiorno .
Mi sono riguardato un po' il significato delle misure ed in particolare la differenza tra Errore Relativo ed Errore Assoluto .
L'errore assoluto si calcola facendo la differenza tra la misura massima - la misura minima diviso 2 .
$ ErrAssolut=(mis.Mass - mis.min)/2 $
L'errore Relativo si calcola in questo modo :
$ Err.Relativo=(Err.assolut)/(media.misure $
L'errore relativo restituisce la misura in percentuale .
Pero' come faccio ad applicare questi concetti al mio esercizio ?
Mi sono riguardato un po' il significato delle misure ed in particolare la differenza tra Errore Relativo ed Errore Assoluto .
L'errore assoluto si calcola facendo la differenza tra la misura massima - la misura minima diviso 2 .
$ ErrAssolut=(mis.Mass - mis.min)/2 $
L'errore Relativo si calcola in questo modo :
$ Err.Relativo=(Err.assolut)/(media.misure $
L'errore relativo restituisce la misura in percentuale .
Pero' come faccio ad applicare questi concetti al mio esercizio ?
Hai ragione RenzoDf devo essere sicuro prima di tutto nel riuscire a fare calcoli quando ci sono unita' di misura diverse.
Per questo motivo pubblico una parte di un esercizio simile dove c'e' il calcolo di una misura .
La lunghezza di una resistenza .
Purtroppo mi porto dietro qualche lacuna , qualche nodo da sciogliere che mi rende insicuro .
voglio arrivare a trovare il valore di 40 cm come riportato nel disegno e poi affrontare il nuovo esercizio.
Per questo motivo pubblico una parte di un esercizio simile dove c'e' il calcolo di una misura .
La lunghezza di una resistenza .
Purtroppo mi porto dietro qualche lacuna , qualche nodo da sciogliere che mi rende insicuro .
voglio arrivare a trovare il valore di 40 cm come riportato nel disegno e poi affrontare il nuovo esercizio.
Allora ... a parte questo esempio che sono riuscito ad arrivare a 40 cm dopo qualche tentativo , vorrei proseguire con l'esercizio iniziale partendo da capo :
Mi sono accorto che il calcolo pubblicato in precedenza e' errato perché il generatore eroga 4mV e non 4 Volt pertanto :
$ rho = (4mV)/(14.8A)*(pi*(2mm^)^2)/(20cm)=1.698 mu Omega cm $
Potrebbe essere questa la resistivita' di una barretta di rame ??
Una volta trovato il valore della stima del misurando , come procedere ?? ..
Mi sono accorto che il calcolo pubblicato in precedenza e' errato perché il generatore eroga 4mV e non 4 Volt pertanto :
$ rho = (4mV)/(14.8A)*(pi*(2mm^)^2)/(20cm)=1.698 mu Omega cm $
Potrebbe essere questa la resistivita' di una barretta di rame ??
Una volta trovato il valore della stima del misurando , come procedere ?? ..
La resistività non è della barretta, è del rame ... e forse c'è scritto da qualche parte quanto vale, non credi? 
... così come sarà scritto da qualche parte cosa si intende per incertezza tipo relativa.
NB Non è che non voglia dirtelo io, è che bisogna anche imparare a "cercare" autonomamente le risposte.
BTW Perché non hai cercato di trovare l'errore nel primo calcolo della resistività? ... non sapendo quale fosse, potresti avere fatto un errore simile anche in questo ultimo calcolo.
... così come sarà scritto da qualche parte cosa si intende per incertezza tipo relativa.
NB Non è che non voglia dirtelo io, è che bisogna anche imparare a "cercare" autonomamente le risposte.
BTW Perché non hai cercato di trovare l'errore nel primo calcolo della resistività? ... non sapendo quale fosse, potresti avere fatto un errore simile anche in questo ultimo calcolo.
Sono d'accordo . Le pappe pronte non servono a nulla .
Si , potrei aver fatto un errore anche su l'ultimo calcolo
Su wikipedia c'e' questa tabella che riporta le varie resistivita'
Quella del rame e: $ 1,68 * 10^(-8) Omega m $
il risultato che ho trovato io e' $ 1.698 mu Omega cm $ .
Per essere sincero non arrivo a capire se e' uguale a quella che riporta wikipedia
......
Si , potrei aver fatto un errore anche su l'ultimo calcolo
Su wikipedia c'e' questa tabella che riporta le varie resistivita'
Quella del rame e: $ 1,68 * 10^(-8) Omega m $
il risultato che ho trovato io e' $ 1.698 mu Omega cm $ .
Per essere sincero non arrivo a capire se e' uguale a quella che riporta wikipedia
......
RenzoDF, quello che stai cercando di dirmi e' che forse c'e' un'errore su questa formula inversa?
$ rho =(V)/(I)*(pi*r^2)/L = $
oppure sul calcolo ??
$ rho =(V)/(I)*(pi*r^2)/L = $
oppure sul calcolo ??
La resistività non è altro che una resistenza specifica, quindi se (per esempio) è espressa in ohm per metro, significa che possiamo vederla come la resistenza di un conduttore con un metro quadrato di sezione e lunghezza un metro, detto questo sarà semplice determinare la resistenza di un conduttore con un centimetro quadrato di sezione lungo un centimetro, no?
... e parimenti sarà semplice determinare quella in ohm per millimetro quadrato su metro, al fine di controllare la tua determinazione iniziale.
... e parimenti sarà semplice determinare quella in ohm per millimetro quadrato su metro, al fine di controllare la tua determinazione iniziale.
"polid":
Non e' che forse sto sbagliando dall'inizio confondendo la conducibilita' $ rho $ elettrica con la resistivita' del materiale ?
No, $\rho$ è là resistività.
"polid":
.... quello che stai cercando di dirmi e' che forse c'e' un'errore su questa formula inversa?
$ rho =(V)/(I)*(pi*r^2)/L = $
oppure sul calcolo ??
Mi arrendo
... lascio il thread
Mi dispiace che lasci questo thrend . Mi scuso se sono stato poco serio.
Non mi sono accorto della pagina 2 e non seguendo piu' il ragionamento ho iniziato ad avere dubbi.
Grazie comunque .
Non mi sono accorto della pagina 2 e non seguendo piu' il ragionamento ho iniziato ad avere dubbi.
Grazie comunque .
Vado avanti comunque ... trovando le incertezze assolute e le incertezze tipo . Le incertezze assolute le ricavo per determinare le incertezze tipo .
$ delta_r=0.5mm $
$ delta_L=0.1cm $
$ delta_V=0.1 mV $
$ delta_I=0.2A $
Le incertezze tipo le calcolo in questo modo :
Decidendo di calcolarle in base ad una sostituzione di probabilita' uniforme , le incertezze tipo sono le seguenti :
$ u(r)=delta_r/sqrt(3) ~= 0.29 mm $
$ u(L)=delta_L/sqrt(3) ~= 0.058 cm $
$ u(V)=delta_V/sqrt(3) ~= 0.058 mV $
$ u(I)=delta_I/sqrt(3) ~= 0.115 A $
A questo punto , una volta determinate le incertezze tipo le vado a mettere nella formula della propagazione dell'incertezza .
Supponendo che le misure siano correlate o meno . $ rho = 0, rho =1 $
Per RenzoDf .. questa e' la procedura che conosco per determinare la propagazione dell'incertezza con il metodo probabilistico .
Tu mi hai consigliato di non calcolare le incertezze assolute ed io mi sono perso ...
Non ho capito piu' come procedere ....
$ delta_r=0.5mm $
$ delta_L=0.1cm $
$ delta_V=0.1 mV $
$ delta_I=0.2A $
Le incertezze tipo le calcolo in questo modo :
Decidendo di calcolarle in base ad una sostituzione di probabilita' uniforme , le incertezze tipo sono le seguenti :
$ u(r)=delta_r/sqrt(3) ~= 0.29 mm $
$ u(L)=delta_L/sqrt(3) ~= 0.058 cm $
$ u(V)=delta_V/sqrt(3) ~= 0.058 mV $
$ u(I)=delta_I/sqrt(3) ~= 0.115 A $
A questo punto , una volta determinate le incertezze tipo le vado a mettere nella formula della propagazione dell'incertezza .
Supponendo che le misure siano correlate o meno . $ rho = 0, rho =1 $
Per RenzoDf .. questa e' la procedura che conosco per determinare la propagazione dell'incertezza con il metodo probabilistico .
Tu mi hai consigliato di non calcolare le incertezze assolute ed io mi sono perso ...
Non ho capito piu' come procedere ....
Supponendo che le misure siano scorrelate :
$ mu (rho )= sqrt(((partial(rho ))/(partialV))^2*u^2 (V) + ((partial(rho ))/(partialI))^2*u^2 (I) +((partial(rho ))/(partialL))^2*u^2 (L) +((partial(rho ))/(partialr))^2*u^2 (r) $ =
Le derivate parziali ..
$ (partialrho )/(partialV)= (pi*r^2)/(IL)= 0.042 $
$ (partialrho )/(partialI)= -(pi*Vr^2)/(I^2L)= -1.147 $
$ (partialrho )/(partialL)= -(pi*Vr^2)/(IL^2)= 0.0085 $
$ (partialrho )/(partialr)= (2r)/(IL)= 0.135 $
Il risultato :
$ u(rho )=sqrt[ ( 0.042)^2*(0.058)^2 + (-1.147)^2*(0.115)^2 + (0.0085)^2*(0.058)^2+ (0.135)^2*(0.29)^2]=0.137615 m Omega $
$ mu (rho )= sqrt(((partial(rho ))/(partialV))^2*u^2 (V) + ((partial(rho ))/(partialI))^2*u^2 (I) +((partial(rho ))/(partialL))^2*u^2 (L) +((partial(rho ))/(partialr))^2*u^2 (r) $ =
Le derivate parziali ..
$ (partialrho )/(partialV)= (pi*r^2)/(IL)= 0.042 $
$ (partialrho )/(partialI)= -(pi*Vr^2)/(I^2L)= -1.147 $
$ (partialrho )/(partialL)= -(pi*Vr^2)/(IL^2)= 0.0085 $
$ (partialrho )/(partialr)= (2r)/(IL)= 0.135 $
Il risultato :
$ u(rho )=sqrt[ ( 0.042)^2*(0.058)^2 + (-1.147)^2*(0.115)^2 + (0.0085)^2*(0.058)^2+ (0.135)^2*(0.29)^2]=0.137615 m Omega $
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