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Salve ragazzi, allego link di due foto con 3 esercizi di fisica. Vorrei capire come risolverli e sarei grato a chiunque possa aiutarmi. imgur.com/a/O10U5 Grazie mille!!

Affinché possa essere applicato il teorema della divergenza è necessario che la frontiera sia semplice rispetto ai 3 assi oppure no? Su un libro che ho è scritto così, su un altro no, inoltre su google metà degli enunciati sono scritti in un modo e metà in un altro

Buonasera a tutti Stavo facendo questo esercizio con il quale ho delle difficoltà.. "Si sottopone al ciclo seguente un campione di 1,00 mol di gas perfetto di molecole con C(p,m)= 7R/2 A) riscaldamento a volume costante fino al doppio della temperatura iniziale B)espansione adiabatica reversibile fino alla temperatura iniziale C)compressione isoterma reversibile fino a 1,0 atm Per i singoli stadi e per il ciclo completo calcolare q,U,H Ho provato a fare il primo punto ma già il risultato mi ...

Un esercizio mi chiede di trovare LE SOLUZIONI del sistema nel campo complesso: $ \ { (z^2-$ $\bar z^2=-8i),((1+i)z=(1-i)$ $\bar z) : } $ io pongo $z=a+ib$ e $\bar z=a-ib$ andando a sviluppare il sistema mi ritrovo con $ \ { (4aib+8i=0),(2aib+2ai=0) : } $ poi trovo $a$ in funzione di $b$ nella prima equazione e sostituisco nella seconda fino ad ottenere $a$ e $b$ e così facendo ottengo due soluzioni.. $z=-2/sqrt(2)+sqrt(2)i$ $z=2/sqrt(2)-sqrt(2)i$ il ...

Salve a tutti Sono alle prese con un esercizio e non sto riuscendo a farmi venire un'idea per dimostrarlo. Il testo è questo: "Siano $n \geq 2$ un intero, $f\inEnd(\mathbb{C}^n)$ e $\lambda\in\mathbb{C}$. Mostrare che se esiste un intero $k\geq2$ tale che $dimKer(f-\lambda id)^k=k dimKer(f-\lambda id)$, allora per ogni intero $h$, $1\leq h \leq k$, $dimKer(f-\lambda id)^h=h dimKer(f-\lambda id)$". Il mio approccio è stato questo: OSS: Se $\lambda$ non è autovalore per $f$ allora $dimKer(f-\lambda id)=0$ e la ...

Ciao a tutti, stavo svolgendo questo esercizio: "Cento numeri vengono scelti a caso e indipendentemente nell'intervallo $[0, 1]$. Qual è la probabilità che la loro media aritmetica sia compresa tra $0.51$ e $0.52$?" Si tratta quindi di trovare $P(0.51<=S_n/n<=0.52)$; Mi calcolo allora media e varianza: $mu=1/2$, $sigma^2=1/12$; Allora ho $P(0.35<=(S_n-nmu)/(sqrtnsigma)<=0.7) = Phi(0.7)-Phi(0.35) =0.12$. Per controllare il risultato mi calcolo con wolfram l'integrale $1/(2pi)int_0.35^0.7 e^((-x^2)/2)dx$ e il risultato è ...

Salve ho questa serie $\sum (-1)^n \frac{cos3n-n^2}{n^3+ln(3n+1)}$ Una volta che la studio in convergenza assoluta e vedo che è asintotica a $1/n $, dunque diverge, la studio con il criterio di Leibniz. Devo quindi verificare se $ a_n $ è infinitesimo, e lo è, se è negativo e definitivamente decrescente. Posso dire che è negativo, poichè il numeratore presenta $ n^2 $ che è molto più grande del coseno, oppure dovrei moltiplicare $a_n$ per -1 ?. Se è negativo, esiste un altro ...

Ciao a tutti, sono alle prese con il seguente integrale $ int int_(Omega)(x^2-y^2)*log(1+(x+y)^4) dx dy $ con dominio $Omega={(x,y) in RR^2| x>0, 0<y<2-x}$ Il cambiamento di coordinate che mi è apparso più evidente è stato: $ { ( u=x+y ),( v=x-y ):} $ Da cui $ { ( x=(u+v)/2 ),( y=(u-v)/2 ):} $ Il determinante dello Jacobiano della trasformazione è $1/2$. L'integrale diventa quindi: $ int int(vu)/2*log(1+v^4) dv du $. Non so però come gestire gli estremi. Quindi ho disegnato il dominio $Omega$ rispetto alle coordinate $x,y$ ed è un triangolo ...

Buonasera mi servirebbe una mano per capire come risolvere questo esercizio. Ho un sottospazio vettoriale V di R^4 generato dai seguenti vettori V1=(2,4,3,-1) e V2 =(0,2,-1,-3) e W={(x,y,z,t):3x-y+2z+t} Devo calcolare la dimensione e una base per l'intersezione di V e W e di V+W. R4 ha dimensione 4 mentre il vettore V ha dimensione 2. Calcolo il vettore generico che è uguale a (2h; 4h+2k; 3h-k; -h-3k). Come posso passare dall'equazione cartesiana di W al vettore generico e di conseguenza ...

Salve sono alle prese con una categoria di esercizi un po' " rognosa" , cioè le Applicazioni Lineari indotte sotto condizioni; vorrei condividere con voi un esercizio svolto del mio eserciziario con relativo dubbio . Determinare il generico endomorfismo $\phi = RR^3 -> RR^3 $ tale che $(1,1,1) € Ker \phi $ $ (2,1,1)$ è autovettore associato all'autovalore -1 , $ im \phi = {(x,y,z) € RR^3 | x-y-z =0} $ e -2 è autovalore . Soluzione Sappiamo che $ \phi(1,1,1)= ( 0,0,0)$ ...

Ciao a tutti ho un problema con un esercizio che riguarda la conservazione dell'energia meccanica. Il testo è il seguente: Una palla,rimbalzando sul pavimento, perde il 20% della sua energia cinetica. Determinare con che velocità dovrà essere lanciata verticalmente verso il basso da una altezza di h =10m dal pavimento per vederla rimbalzare alla stessa altezza h. (Si trascuri la resistenza dell'aria). Questo è come ho pensato la soluzione: Le forze in gioco, ossia solo la forza peso, sono ...

Salve a tutti, sono alle prese con gli spazi $\L^p$ e su un controesempio ho trovato un teorema che afferma che se ho una funzione radiale $\f:R^n->R$, $\f$ è integrabile se e solo se $\rho^(n-1)*|f|=\rho^-1$ dove $\rho$ indica il raggio della mia funzione radiale. La Prof. l'ha perfino chiamato teorema di Fubini, sicuramente non è quello classico... Sapreste darmi informazioni su questo teorema? Come premio vi spiegherò in cosa consiste il controesempio, è ...

Siano $x$ reale ed $e$ reale positivo minore di 1. Sia $F(x)$ la primitiva nulla in $x = 0$ di $f(x)= 1/(1-e·cos(x))$, ossia: $F(x) = int_0^x (dt)/(1-e·cos(t)$. Sia $G(x)$ la primitiva nulla in $x = 0$ di $g(x)= 1/(1+e·cos(x))$, ossia: $G(x) = int_0^x (dt)/(1+e·cos(t)$. Determinare $F(x)$ e $G(x)$. _______

Ciao a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi a capire questa serie di uguaglianze? $ (v\cdotgradv)_x=v\cdotgradv_x=v_x(partial v_x)/(partial x) +v_y(partial v_y)/(partial y)+v_z(partial v_z)/(partial z)+v_y(partial v_y)/(partial x)-v_y(partial v_y)/(partial x)-v_z(partial v_z)/(partial x)+v_z(partial v_z)/(partial x) $ Essenzialmente mi ''perdo'' un po' in quella serie di derivate parziali... Poi comunque la dimostrazione dell'uguaglianza segue, ma quella mi diventa poi chiara. Io ho supposto che $ v_x(partial v_x)/(partial x)+v_y(partial v_y)/(partial x)+v_z(partial v_z)/(partial x) $ sia $ (v\cdotgradv)_x $ , ma non riesco a capire le altre quattro quantità cosa siano. Sono solo delle quantità che ho aggiunto e tolto per procedere nella dimostrazione essenzialmente? grazie ...

Buon Giorno a tutti, Vedendo tanti sedicenti guru della roulette su internet con i loro "magici" metodi che assicurano vincite mi sono incuriosito e ho deciso di calcolare l'effettiva probabilità di vincita con la tecnica del raddoppio o martingala. Per chi non lo sapesse consiste nel puntare solo su rosso o nero o pari o dispari e raddoppiare la puntata precedente nel caso di perdita, in tal modo partendo da 1 ad ogni vincita si coprono le perdite precedenti e si guadagna sempre 1. Nelle ...

Buongiorno. Ho un problema con questo integrale: $\int_{-infty}^{+infty} (1-cos(2 pi x)) /((x^4-1)^2) $ Ho considerato la funzione ausiliaria $f(z) = (1-e^(2 pi i z)) /((z^4-1)^2) $ perché in un esempio ho letto che, in questo modo, con quella sostituzione, "per z reale l'integrando è la parte reale di f(x)", anche se io avevo pensato che fosse la parte reale di f(z). Ho classificato le singolarità della funzione integranda, individuato un dominio D e le singolarità che cadono nella regione delimitata dal contorno di integrazione, applicat il teorema ...

Salve a tutti! Ho un problema con questo esercizio: In $ E_3 $ determinare la circonferenza tangente in $ A=(1,0,2) $ alla retta $ r:{ ( x-1=0 ),( y=0 ):} $ e passante per $ B=(-1,4,0) $ . Ho ragionato pensando che l'intersezione di tre piani potesse darmi il centro, quindi ho calcolato: 1. $ alpha = pn(r, B) $ e mi esce $ alpha: 2x+y-2=0 $ 2. $ beta = pn(A, _|_ r) $ e mi esce $ beta : z-2=0 $ 3. $ gamma = pn(M, _|_ AB) $ dove M che è il punto medio di AB mi esce M=(0,2,1) quindi ...

Buonasera ragazzi!! E' il primo post che scrivo qui nella sezione di Fisica, ma so che non vi scandalizzate dei miei dubbi scemi (non ho potuto frequentare le lezioni all'università)... mi avete già aiutato un sacco per superare l'esame di Analisi I...! Dunque, sono all'inizio e sto studiando la distribuzione di Poisson: $p(k)=e^(-m) (m^k)/(K!)$ Mi è tutto abbastanza chiaro, ma... che cavolo è $e$ ?! Ad esempio, ho il seguente esercizio: "un processo aleatorio segue la ...

Non ho capito benissimo il funzionamento Praticamente la resistenza d'ingresso dell'AO è infinita, quindi non entra corrente, poi: \(\displaystyle i_{in} = \frac{V_{in}}{R_{in}} \) \(\displaystyle i_{f} = \frac{V_{f}}{R_{f}} \) \(\displaystyle V_{out} = -V_f \) Ora in tutto questo, l'amplificatore operazionale cosa fa? Cioè so cosa fa, da in uscita il negato di \(\displaystyle V_{f} \) solo non ho capito come

Buonasera! Per favore potreste spiegarmi come risolvere $lim _(xto3) ln(x^2-8)/(x-3)$ ? Io ho provato a svolgerlo così $lim_(t to0) ln(-8((t^2)/-8 +1))/(t-3)$ $⇒$ $lim_(t to0) (ln(-8) + (t^2/-8))/(t-3)$ ma più cerco di semplificare ed arrivare alla soluzione più sento che qualcosa non quadra...