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Salve a tutti, il testo dell'esercizio è questo: Calcolare il volume |W| della regione definita da W = {x ∈ R3 : z ≥ x2 + y2, z ≤ 1, x ≥ z}. [R. π/32] Vorrei cominciare a capire di che volume stiamo parlando. Ho ipotizzato che stiamo parlando di un paraboloide con altezza massima = a 1, sarebbe il piano che delimita il parabolodide?. Ma non riesco a capire di preciso di quale grafico stiamo parlando. Quale approccio devo usare? le coordinate cilindriche?

Salve, ho un problema su questa domanda: Si consideri un microprocessore con architettura RISC, 8 stati di pipeline e un clock di 2.5 Ghz e si supponga di lavorare in condizioni ideali. -Indicare il tempo di esecuzione (in nanosecondi) di una singola istruzione macchina. Il mio procedimento è questo: $ 1/(2.5*10^9) =2.5*10^-9 sec=0.0000000025 sec * 10^9 = 25000000000 $ ma sicuramente mi viene un numero troppo alto. Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie in anticipo.

Come faccio a determinare gli assi dell'ellisse di equazione $x^2+xy+y^2=1$?

Il primo limite è : $\lim_{n \to \+infty}e^x * sen(e^(-x^2))$ . Ho provato a riscriverlo così $\lim_{n \to \+infty} (sen(e^(-x^2)))/(e^-x)$ per applicare de l'Hopital ma ciò non ha risolto . Il secondo limite è : $\lim_{n \to \pi} tan(2x) / tan (x+pi/4)$ ho risolto applicando de l'Hopital per 2 volte ottenendo $\lim_{n \to \pi}2*(-2*(cos(x+pi/4)*sen(x+pi/4)))/(-2*cos(2x) * sen(2x))$ = $\lim_{n \to \pi} 2 (-cos(2x))/(-2cos(2x) * sen(2x)) $ è possibile risolverlo senza "dire" $ -2*(cos(x+pi/4)*sen(x+pi/4) )= 2 (-cos(2x)) $ ? Se avete qualche idea fatevi avanti Grazie in anticipo

Buonasera, ho questo limite: $ lim_(x -> pi /2) (1+1/tanx)^(1/(x-pi/2 $ Penso che la strada più ragionevole sia quella di utilizzare il limite notevole $ lim_(x -> 0) (1+kx)^(1/x)=e^k $ magari facendo una sostituzione che non riesco a fare. Nel caso ponessi 1/tanx=k come risulterebbe l'esponente? il limite deve tornare e^-1. Grazie in anticipo per tutti i suggerimenti

Premessa:Non so se questa sia o meno la sezione giusta dove aprire questo argomento,se ho sbagliato sezione,vi chiedo scusa. Salve,recentemente mi sono addentrato(grazie all'aiuto del forum) nel vasto campo del calcolo delle variazioni e come primo problema che decisi di affrontare scelsi quello di minimizzare una superficie,ma non ho capito come fare,nel senso non so qual'è il funzionale che devo minimizzare.Ci tengo a precisare che per superficie intendo qualunque superficie e non solo quelle ...

Il fibrato tangente di S1 può essere "visualizzato" come il cilindro generato da S1 come base. In base alla definizione, invece, il fibrato tangente è l'unione degli spazi tangenti alla varietà: nel caso di S1, tali spazi tangenti sono le rette tangenti ai vari punti della circonferenza che giacciono nello stesso piano di S1. Quindi non capisco: perchè se gli spazi tangenti sono le rette e le rette sono nel piano io ho che il fibrato è perpendicolare al piano di S1? Le fibre del fibrato sono ...

Esercitandomi sugli integrali mi sono ritrovata questo esercizio davanti $\int sqrt(1-x^2)dx$ con $x=sin(t)$ ho provato la risoluzione per parti con $f(x)=sqrt(1-x^2)$, $f^{\prime}(x)=(2x)/(2sqrt(1-x^2))$, $g^{\prime}(x)=1$ e $G(x)=x$ arrivando a questo risultato $xsqrt(1-x^2)- \int (2x)/(2sqrt(1-x^2))dx$ e non so come andare avanti ^^' Il risultato sarebbe $1/2arcsin(x)+1/2xsqrt(1-x^2)+c$, ma provando a con sostituzioni e per parti non riesco a farlo venire ^^' Un piccolo aiutino sarebbe grato :p Ho anche un altro dubbio, come devo ...

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio riguardante la definizione di insieme connesso: "un insieme è connesso se e solo se non può essere espresso come unione di almeno due insiemi aperti, non vuoti e disgiunti". Ipotizziamo di essere sul piano $ R ^ 2 $ e di avere l'insieme $ A = {(x,y) in R^2:x^2+y^2<=1} uu {(x,y) in R^2:(x-10)^2+y^2<=1} $. Mi viene indicato che tale insieme è non connesso. Se ciò fosse vero vorrebbe dire che questo può essere formulato come unione di insiemi aperti, non vuoti e disgiunti, che però io non riesco ad ...

http://www.****.it/lezioni/analisi-m ... grale.html Ho trovato una dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale che non fa uso del teorema della media integrale, è corretto? Inoltre mi sembra che, di conseguenza, neanche il teorema di Weiestrass di conseguenza sia indispensabile. È così? Perché nei corsi di analisi di solito di fanno i seguenti teoremi per arrivare al teorema fondamentale del calcolo integrale: zeri, valori intermedi,Bolzano-Weiestrass,Weistrass e media integrale, su quel sito ci si arriva ...

Salve a tutti! Riporto un problema per il quale non riesco a una risoluzione. Un filo cavo cilindrico di rame di raggio interno $a=1,7 mm $ ed esterno $b=3,00 mm$ è percorso lungo l'asse da una densità di corrente $j=k*r$ con $k=12*10^-7 A*m^-3$. Calcolare la corrente $i$ che percorre il filo conduttore e il campo elettrico che la genera al variare di r. $\rho=1,7*10^-8$ Io inizialmente avevo considerato, poichè è diretto lungo l'asse, semplicemente la ...

Salve, vorrei ricevere un aiuto in merito ad un problema che non riesco a risolvere. In pratica vorrei lanciare una sorta di Airbnb. Ho visto che Airbnb trattiene il 3% sulla cifra stabilita dall'utente Host (ossia colui che ospita). Vorrei fare lo stesso, ma utilizzando paypal, le cose si complicano. Di seguito faccio un esempio per cercare di essere quanto più chiaro possibile. Utente A mette la stanza a disposizione su Airbnb a 10€ Utente B paga quei 10€ ad Airbnb. Una volta che B ha preso ...

Una funzione polinomiale [tex]f: \mathbb{Z}^m \to C \subseteq \mathbb{Z}[/tex] è una funzione con la proprietà che esiste un polinomio [tex]P(X_1,...,X_m) \in \mathbb{Z}[X_1,...,X_m][/tex] tale che [tex]f(z_1,...,z_m) = P(z_1,...,z_m)[/tex] per ogni [tex]z_1,...,z_m \in \mathbb{Z}[/tex]. La domanda che un amico mi ha posto qualche giorno fa è la seguente: qual è il minimo [tex]m[/tex] per cui esiste una funzione polinomiale suriettiva [tex]\mathbb{Z}^m \to \mathbb{N}[/tex]? Ricordando che ...

Salve a tutti ragazzi. Mi sono imbattuto in questo limite $ lim_(x -> 0) (1+(senx)/sqrtx)^(1/tanx $ . Ho provato ad utilizzare il limite notevole $ (senx)/x=1 $ però risulta sempre $ 1^oo $ . Ho provato anche a scrivere $ 1/tanx = cosx/sinx $ ottenendo con un cambio di variabile $ sinx=t $ il limite $ lim_(x -> 0) (1+sqrtt)^(1/t) $ ma così facendo ottnego sempre $ 1^oo $ Grazie in anticipo per i suggerimenti su come impostare questo limite

Buona sera a tutti, mi rivolgo a voi chiedendovi gentilmente di aiutarmi perchè ho avuto difficoltà nel risolvere questo limite $ lim_(x->0^{+})(tan sqrt(x) - sqrt(x(1 + 2/3 x)))/((sqrt(x) + lnx)^{5})$ Vi mostro il procedimento che ho utilizzato. Ho sviluppato le funzioni al numeratore in funzione di Taylor in 0 $ tan sqrt(x) = sqrt(x) + 1/3 xsqrt(x) + o(x^{3/2})$ $ sqrt(1 + 2/3 x) = 1 + 1/3 x - 1/9 x^{2} + o(x^{2}) $ dunque ho ottenuto $ lim_(x->0^{+})(sqrt(x) + 1/3 xsqrt(x) - sqrt(x)(1 + 1/3 x - 1/9 x^{2}))/((sqrt(x) + lnx)^{5}) = $ $ = lim_(x->0^{+})(1/9 x^{5/2})/(x^{5/2}(1+ sqrt(x)lnx)^{5}) $ A questo punto mi tocca risolvere $ lim_(x->0^{+})sqrt(x)lnx $ Posso utilizzare il seguente limite notevole? Ovvero che $ lim_(x->0^{+})sqrt(x)lnx = lim_(x->0^{+})sqrt(x) (x-1) (ln(1 + x - 1))/(x-1) = 0$ Oppure posso ...

Qualcuno saprebbe spiegarmi questa regola ? Siano A e B matrici . Se det. A=0 e r(A)= 2 Se det. e r(B)= 3 Allora r(AB)≤2 Penso sia così poiché |A×B| = 0 per cui il grado del rango si abbassa da 3 a 2. Quindi perché non r(A)=2? ---- Se A×B = matrice nulla e $|A|!=0$ allora B non è invertibile. So che nn esiste la legge di annullamento del prodotto ma non riesco proprio a capire come dimostrare la verità di qst asserzione ( e se qst ultimo aspetto c'entri qualcosa )

Se mi viene chiesto di dimostrare che R^3 è somma diretta di due suoi sottospazi U e V, è sufficiente provare, per la formula di Grassman, che la dimensione di U+V è 3? Oppure devo provare prima che U+V = R^3? In sostanza il mio dubbio è: se il sottospazio somma è già di dimensione 3, sono sicura che si tratti di R^3?

Ciao, mi trovo davanti a questa serie: $\sum_{n=1}^{\infty} frac{1}{n^x}$, con $x in CC$. Devo trovare per quali $x$ la serie si annulla. Ne ho già trovati alcuni: gli interi negativi pari. Qualcuno saprebbe trovare gli altri valori di $x$ che mi annullano la serie? Grazie.

Ciao, sto studiando teoria e mi sono imbattuto in una cosa banale, che però non capisco. Partendo dal lavoro, ricaviamo l'energia cinetica: $W_(est)= \int_{x_i}^{x_f} ma dx = \int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dt)) dx = \int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dx)) * (dx/dt) dx = \int_{v_i}^{v_f} mv dv$ quindi $W_(est) = 1/2 m * (v_f^2) - 1/2 m * (v_i^2)$ Io non capisco questa formula: $\int_{x_i}^{x_f} m * ((dv)/(dx)) * (dx/dt) dx = \int_{v_i}^{v_f} mv dv$ perchè all'inizio aggiunge dal nulla $dx$ a numeratore e al denominatore, e poi infine non capisco quelle strane semplificazioni che ha fatto per arrivare all'integrale da $v_i$ a $v_f$ con solamente un prodotto di ...

Buonasera a tutti, se ho un quadrato con 4 forze agenti, una su ogni lato, nella parte superiore verso destra e nella parte inferiore verso sinistra, nella parte sinistra verso il basso e nella parte destra verso l'alto. Per l'equilibrio alla rotazione come dovrebbero essere le forze?