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Partendo dalla definizione di probabilità condizionata $P(A|B) = (P(A nn B)) / (P(B)$ e dalla funzione distribuzione congiunta di probabilità $F_(XY)(x,y) = int_(-oo)^(x) int_(-oo)^(y) f_(XY)(alpha,beta) dbeta dalpha$ , il mio libro definisce la funzione distribuzione condizionata della variabile $Y$ rispetto all'evento ${X=x}$ come $F_(Y|X)(y|x) = (int_(-oo)^(y) f_(XY)(x,beta) dbeta) / (f_X(x))$
Potreste, cortesemente, spiegarmi perché è stata definita in questo modo? Essendo una funzione distribuzione, non dovrebbe essere pari al rapporto tra $F_(XY)(x,y)$ e $F_(X)(x)$?
Salve sono uno studente universitario, oggi ho provato a risolvere questo problema:
Una superficie gaussiana sferica di raggio 4,00cm è concentrica a una sfera di raggio 1,00cm contenente una carica uniformemente distribuita. Il flusso del campo elettrico attraverso la superficie gaussiana vale in totale $ +5,60*10^4 (N*m^2)/C $. Calcolare il potenziale elettrico V a distanza di 12,0cm dal centro (supponendo che si abbia V=0 all'infinito).
la carica netta è: $ \phi_E=q/\epsilon_0->q=\phi_E*\epsilon_0=4,96*10^(-7) $
a questo punto mi ...
Spero di aver capito come funzionano questa tipologia di esercizi, potete controllare come ho svolto questo per conferma?
In una lamina metallica di resistenza trascurabile, sagomata a forma di corona circolare di raggi $R_1=0.03 m$ e $R_2= 0.075m$, circola una corrente$I$ distribuita uniformemente sulla superficie. Si calcoli il valore della corrente necessaria affinché si osservi la presenza di un campo magnetico di induzione $B=3.14 *10^(-4) T$ nel centro della corona ...
Ho cercato il problema ma invano, spero non sia un doppione.
Sia $G$ un insieme non vuoto, chiuso rispetto ad un prodotto che sia associativo e che soddisfi inoltre le seguenti condizioni:
(a) Esiste un elemento $e$ tale che $ae=a$, per ogni $a \in G$.
(b) Dato $a \in G$ esiste un elemento $y(a) \in G$ tale che $ay(a)=e$.
Dimostrare che allora G è un gruppo rispetto a questo prodotto.
Ho trovato una soluzione ...
Salve,per favore,qualcuno potrebbe spiegarmi come risolvere questa equazione di Frendholm :
$ y(x)=x+int_(0)^(2pi) y(t)e^(-t+x)sin(t+x)cos(t+x) dt $
p.s:questa è la prima equazione integrale che devo risolvere,quindi non avendo esperienza.
Ciao a tutti. Sto cercando un buon eserciziario di analisi 1 reperibile in pdf online adatto per studenti di Matematica e Fisica.
Per adesso sto studiando sul De Michele-Forti e sul Demidovic; ci sono molti esercizi difficili e interessanti ma sono tutti molto teorici, quindi sto cercando qualcosa di più "pratico" che mantenga comunque un discreto livello di difficoltà (per intenderci, mi hanno suggerito l'Amar Bersani ma è davvero troppo semplice, e bazzicando su google non sono ancora ...
Salve a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente problema di fisica:
Un sistema meccanico è costituito da un disco rigido omogeneo di massa m e raggio r e da un'asta AB rigida, omogenea, di massa M e lunghezza L che ha l'estremo B incernierato, con il vincolo ideale, nel centro del disco. Il sistema giace in un piano verticale e il disco e l'estremo A dell'asta sono appoggiati su un binario orizzontale rettilineo, come mostrato in figura. l'attrito tra il binario ed il disco ...
Buonasera a tutti, sto cercando di preparare l'esame di analisi 2 e oggi stavo cercando di risolvere un integrale triplo ma sono incappata in un problema. L'integrale in questione è
$ int int int_(C)^() 2z dx dy dz $
Con
$ C={(x,y,z) in R³: 0<= y<= x², x²-2x+y²<= 0, 0<= z<= sqrt(xy)} $
Io risolvo l'integrale triplo per fili trovandomi quindi l'integrale doppio:
$ int int_()^() xydx dy $
Peró adesso sorge un problema: il mio dominio non è nè x normale nè y normale, quindi come posso risolvere questo integrale? Non ho idea di come impostare il dominio
Grazie ...
Ciao a tutti, devo studiare il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{n \rightarrow inf} \frac{ 5^{ \sqrt{2 n^{2}-n}}( \sqrt{1- \frac{1}{n} }-1 ) }{( n^{2}-3n+4 ) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } } =
\lim_{n \rightarrow inf} \frac{5^{n\sqrt{2-\frac{1}{n}}}[(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1]}{ n^{2}(1-\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2}) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } }=
\lim_{n \rightarrow inf} \frac{\frac{1}{n^2}}{sen \frac{1}{ n^{2} }}\frac{(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1}{-\frac{1}{n}(-n)}\frac{5^n}{ln ...
Ciao a tutti, ho due problemi che non riesco a risolvere e di cui mi servirebbe una mano :
1) Un'asta omogenea AB di massa 1kg e lunghezza 1m è incernierata in A e legata in C con una fune orizzontale (AC = 50cm).
Calcolare : a) La tensione della corda e b) La reazione vincolare in A
2) Un pendolo composto, costituito a una sbarra sottile di massa 1kg lunga 50cm e da un piattello cilindrico di massa 1kg e raggio 5cm fissato ad una estremità dell'asta viene lasciato libero dalla posizione ...
Un blocco di massa m = 2 kg è attaccato a una molla di costante elastica k = 800 N/m, disposta orizzontalmente su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico μs = 0.41 e coefficiente di attrito dinamico μd = 0.2. La molla è inizialmente compressa di un tratto x1 = 12 cm.
Calcolare:
b) la massima velocità acquistata dal blocco quando la molla raggiunge la lunghezza di riposo;
c) lo spazio complessivo percorso da blocco prima di fermarsi.
ho pensato: uso il teorema delle ...
Premessa teorica per le lenti convergenti:
- se l'oggetto si trova a una distanza dal centro maggiore del doppio della distanza focale, p > 2f, l'immagine risulta reale, capovolta e rimpicciolita
- Se l'oggetto si trova a una distanza dal centro p compresa tra f e 2f, ossia f < p < 2f, allora l'immagine che si forma è reale, capovolta e ingrandita
- Se invece l'oggetto si trova a una distanza dal centro minore della distanza focale, ossia se 0 < p < f, allora l'immagine è diritta, ingrandita e ...
Buongiorno, ho a che fare con questo problema:
All'istante t = 0, un pendolo semplice di massa m = 0.5 kg e lunghezza L = 0.7 m parte da fermo ad un angolo di theta = 30° con la verticale. Determinare. all'istante t = 0, il modulo dell'accelerazione tangenziale, di quella normale e quella angolare.
Ora io ho fatto il disegno ma non riesco proprio ad andare avanti, non so da dove partire. Nella cinematica non dovrebbe esserci in gioco la massa perchè per ora ho studiato solo il punto ...
Buonasera a tutti . Disperazione!!!!!!
Sono davanti al prodotto $e^{-1/z}*sin(1/z)$ e per svolgere l'integrale curvilineo devo usare lo sviluppo in serie di MacLaurin di $e^z$ e di sin(z) e ovviamente modificarle per la presenza di 1/z anzichè z nelle due funzioni che sto studiando.
Una volta aver esplicitato le due sommatorie (relative allo sviluppo in serie di MacLaurin delle due funzioni) mi trovo a dover trovare il residuo della singolarità essenziale 0 e quindi mi trovo a ...
Salve a tutti. Svolgendo questo esercizio mi sono sono reso conto di aver sbagliato e non riesco a rendermi conto perchè.
$y''+y'=5x+2e^x$
La divido in due equazioni differenziali diverse e poi sommo le soluzioni particolari
$y''+y'=2e^x$ e $y''+y'=5x$
Dal polinomio caratteristico otteniamo la soluzione $y_0=c_1+c_2e^(-x)$
La prima equazione ha $f(x)=2e^x$ che non è soluzione del polinomio caratteristico quindi possiamo scrivere la soluzione particolare come $y_p(x)=Ae^x$ , ...
Ciao a tutti! vi propongo un integrale triplo che ho provato a risolvere, ma il mio risultato non coincide con la soluzione dell'esercizio. Cosa sto sbagliando ?
$\int_A z\ \text{d} x\text{d} y\text{d} z $
dove
$A=\{\(x,y,z)in mathbb(R^3)\ \|\sqrt(3/4x^2+ (y-1)^2)<=z<=2-y/2$
integrando per fili
$int_ \ \text{d} x\text{d} yint_sqrt(3/4x^2+ (y-1)^2)^ (2-y/2)z\text{d} z $
$1/2int_ \ \((2-y/2)^2-(3/4x^2+(y-1)^2))text{d} x\text{d} y=1/2int_ \ \(3-3/4x^2-3/4y^2)text{d} x\text{d} y$
che in polari diventa
$1/2int_ \ \(3-3/4\rho^2)\rhotext{d} rho\text{d}theta=...=3\pi$
con $\rhoin [0,2]$ e $\thetain[0,2\pi]$ in quanto $sqrt(3/4x^2+ (y-1)^2)<=(2-y/2)->x^2+y^2<=4$ e la condzione $2-y/2>=0->y<=4$ é contenuta nella precedente.
La soluzione dovrebbe essere $12\pi$
Grazie
Credo di commettere qualche errore quando calcolo il flusso sulla spira potete dare un'occhiata per favore?
La corrente che percorre un filo rettilineo indefinito varia esponenzialmente nel tempo con la legge $i = i_0 e^(-t)$, con $i_0 = 1 A$. Determinare la corrente indotta ii all'istante $t = 1$ s su una spira quadrata di resistenza totale $R = 10 kOmega$ e lato $l = 1cm$, posta sul piano contenente il filo, con il centro distante $h = 1,5 cm$ dal filo.
Io ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio sui punti di minimo: devo trovare i valori dei parametri A e B tali che le due funzioni abbiano stesso punto di minimo.
(1/6)x^6 - Ax + 7
(1/4)x^4 - Bx - 3
Io ho provato attraverso le derivate che sono
x^5 - A
x^3 - B
a trovare il valore dei due minimi che sono A^1/5 e B^1/3 e ad eguagliarli; da cio ho ricavato che A = B^5/3
poi ho calcolato il valore delle due funzioni calcolate nei rispettivi minimi e poi le ho uguagliate ...
Ciao a tutti,
vorrei sapere se esiste una classe/metodo in java che mi permetta di interpolare una serie di punti per ricavarne la funzione.
Il mio problema è:
Dati dei punti (x1,y1), (x2,y2), ......., (xn,yn) trovare la funzione interpolante.
Grazie
Ciao a tutti, in un esercizio mi viene dato il seguente diffeomorfismo $\phi:RR^2-{(0,y)|y \in RR}->RR^2-{(x,x)|x \in RR}$
$\phi(x,y)=(x^3+y,y)$
e il campo tensoriale
$t= x \partial/(\partial x) \otimes dx \otimes dy + y \partial/(\partial y) \otimes dy \otimes dy$
e mi si chiede di calcolare $\phi_\star(t)$ e $\phi^\star(t)$.
Ho trovato un po' di definizioni in giro su come sia definito ma mi è molto poco chiaro come applicare le formule oppure ci sono notazioni che non capisco; da nessuna parte riesco a trovare uno straccio di esempio.
Mi spiegate come si fa?
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