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Buonasera, ho svolto il seguente esercizio e vorrei sapere se il procedimento è esatto non avendo i risultati e quindi non potendo verificare quindi vi chiedo di seguirmi solo nei procedimenti se potete : Sia $ varphi_t: R^3rarr R^3 $ un'applicazione lineare così definita: $ varphi_t(e_1)=te_1+3e_3,varphi(e_2)=e_1+e_2+ -e_3, varphi(e_3)=2e_1+(t+1)e_3 $ Ho ricavato la matrice associata: $ ( ( t , 0 , 3 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , 0 , t+1 ) ) $ Fin qui credo sia ok, il dubbio maggiore lo ho sulla seguente consegna: - determinare i valori di t per cui dim($Kervarphi_t$) ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto con la convergenza di un integrale improprio. L'integrale è questo: Integrale da 0 a 1 di $ f(x)=(log|4x - 1|)/(2x^2 - 3x + 1) $ (scusate, non so scriverla in altro modo) Io avevo provato a cercare i punti di non definizione di f(x), trovando $ 1/4, 1/2 e 1 $. Stavo iniziando per x che tende ad $ 1/4 $, ma lì non so come fare! Pensavo di fare la sostituzione $ t=1/x $, per poi minorare con $ 1/t^2 $, ma non so se posso farlo, visti gli estremi e ...

Ciao a tutti! Ho dei problemi con un esercizio sulla relatività, se qualcuno avesse voglia di darmi una mano sarebbe di grande aiuto! Il testo è il seguente: "Un fascio di particelle, aventi quantità di moto $p = 1 (GeV) / c$ , contiene in uguale proporzioni positroni ($m_e = 0.911*10^30 kg$), mesoni $\pi^+$ ($m_\pi = 280 m_e$), mesoni $K^+$ ($m_k = 969 m_e$) e protoni ($m_p = 1836 m_e$). Calcolare il tempo di volo di ciascuna particella su una distanza ...

Ciao, ho un problema con questa equazione differenziale. Devo usare il metodo della somiglianza, e non riesco a trovare la soluzione particolare per: $ (1-e^-x)^(-1) $ L'equazione nel suo completo è: $ y''-3y'+2y=(1-e^-x)^(-1) $ Grazie mille in anticipo.

Una domanda che non riesco a risolvere. potreste dirmi la differenza tra basi e generatori??? non la riesco a capire.... sarebbero utili anche esempi per far capire il concetto

Scusate se faccio la domanda qui ma non sapevo in che sezione farla, ho un dubbio e non riesco a trovare risposte: un impulso ha momento meccanico? vi spiego con un esempio, immaginate un corpo rigido che per azione di un impulso ruota, devo trovare l'accelerazione angolare e voglio usare la formula M = Iα (dove I è momento di inerzia e α l'accelerazione angolare) e allora chiedo "l'impulso ha momento meccanico?"

Buongiorno, mi chiamo Samuel e sto ripassando per un test di autovalutazione che dovrò sostenere all'università. Ho studiato in passato e ripassato, un po' dopo, gli argomenti principali di analisi 1, ma col disuso ho dimenticato un po'. Stavo ripassando le equazioni esponenziali e mi sono imbattuto in un esercizio preso da un noto sito che si occupa dell'argomento. Ho provato a risolverlo almeno cinque volte, ma nulla. Vi posto uno dei miei tentativi. Il testo è il ...

Edit: ovviamente ho sbagliato sezione, volevo postare il algebra. Sto studiando un po' di algebra commutativa sul libro "An introduction to commutative algebra" Macdonald. Faccio moltissima fatica a seguire i ragionamenti, le dimostrazioni mi sembrano campate per aria. Ed è la prima volta che mi capita una cosa simile da quando studio matematica, di solito penso sempre "sono cretino io che ho saltato qualche proposizione o qualche fatto chiave" ma sta volta ho l'impressione di no. Magari sono ...

Buongiorno a tutti, spero possiate aiutarmi. Non riesco a diagonalizzare un'endomorfismo, vi scrivo la matrice associata: $ ( ( 0 , 3 , 0 ),( 1 , 2 , 0 ),( 2 , 2 , 2 ) ) $ che corrisponde alle immagini in colonna date da f(e1) = e2 + te3 f(e2) = 3e1 + 2e2 + 2e3 f(e3) = te3 e mi è stato chiesto di diagonalizzare per t = 2. ho trovato 3 autovalori, rispettivamente 2, -1, 3 ma quando vado a fare il processo di diagonalizzazione, ovvero costruire la matrice P che ha come colonne gli autovettori e fare il prodotto P-1*A*P ...

Sia $ V $ lo spazio vettoriale reale dei polinomi di terzo grado e si consideri l'insieme: $ B={2X^2 - 2X - 1, X^3 -2X +1, hX -2h} $ con h in R. 1) Determinare per quali valori di h la dimensione di B è 2. 2) Posto h= -2 completare B a una base di V 1) Allora prima di tutto andrei a considerare lo spazio vettoriale come $ R^4 $ e costruirei la matrice definita dall'insieme, se questa matrice ha rango 2 allora la dimensione è 2 giusto? Riducendo la matrice a scalini mi ...

Ho un piccolo dubbio.. Allora pensando ad un grafico del potenziale elettrico V su x i massimi sono punti d'equilibrio stabile mentre i minimi sono punti d'equilibrio instabile... La mia domanda è... ma se la carica fosse negativa la cosa si inverte (punti di massimo=stabile e minimo=instabile) o rimane uguale?

è il mio primo messaggio Ho una funzione $ f(x,y) = x^3 - y^4 $ e un insieme $ A = x^4 + y^4 <= 1 $ Voglio sapere se la funzione $ f(x,y) = 3 $ ammette soluzioni nell'insieme $ A $ Trovare massimi e minimi vincolati non c'è problema ma per questo esercizio non ho idea di come si faccia

Considerato un fascio di piani F(r) avente per asse la retta: $ { ( x=1+t ),( y=-1+t ),( z=3-2t ):} $ ed il piano $pi$: 3x-5y-z-3=0 determinare un piano appartenente al fascio tale che risulti parallelo a $pi$ io ho ricavato l'equazione del fascio solo che non saprei proprio come impostarlo per continuare... come andrebbe impostato?

Salve, nelle tracce d'esame spesso sto trovando un punto di un esercizio con la richiesta: "se possibile descrivere una matrice diagonale coniugata ad $A_0$" Es nell'ultimo esercizio che ho fatto avevo la matrice $ ( ( t , 0 , 3 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , 0 , t+1 ) ) $ 1) Nel caso in cui t=-2 determinare gli autovalori con la loro molteplicita' algebrica, geometrica e un autospazio Fin qui tutto ok, poi 2)Se possibile descrivere una matrice diagonale coniugata ad $A_-2$ Come si procede in questo secondo ...

Buonasera a tutti. Avrei solo una domanda. Durante un urto anelastico parte dell'energia cinetica, o magari anche tutta, viene convertita in altre forme di energia. Possiamo ad esempio immaginare due corpi metallici identici, deformabili, che viaggiano con la stessa velocità (stesso modulo) l'uno verso l'altro e che si scontrano, dopo l'urto sono deformati, fermi. Possiamo anche immaginare che non vi sia attrito tra le superfici a contatto dei 2 corpi. L'energia cinetica in quali forme di ...

Buonasera, vorrei determinare le equazioni del moto di un sistema composto da una puleggia (di modulo d'inerzia $J$, e raggi interno ed esterno $r/2$ e $r$), un paio di masse $m$ (di cui una sottoposta all'azione di una forza $f$), un paio di molle $k$ ed uno smorzatore $c$. Io scriverei quanto segue. Nell'ambito di piccole oscillazioni, $z_1=r/2 tg theta ~~ r/2theta, z_2=r tg theta ~~rtheta$. Quindi il sistema ha ...

Salve a tutti Ho problemi a dimostrare la seguente cosa: Sia $V$ spazio vettoriale di dimensione finita reale. Sia $\psi$ un prodotto scalare. Definisco $\phi_{f}(v,w)=\psi(v,w)+\psi(f(v),f(w))$ un prodotto scalare dove $f$ è un endomorfismo invertibile. Sapendo che se $\psi$ è semi definito positivo allora lo è anche $\phi_{f}$ e $rk(\phi_{f})\geq rk(\psi)$. Sapendo che se $\psi$ è non degenere allora $i_{+}(\phi_{f})\geq i_{+}(\psi)-i_{-}(\psi)$. Voglio dimostrare che se ...

Studiare al variare del parametro $K $ appartenente a $RR $ e laddove possibile calcolare la somma $\sum_{n=1}^infty k*(2/2^k)^n$ Pitroppo non riesco a procedere, perché mi confonde il parametro... Mi aiuterete per favoree

Ciao a tutti, vorrei avere una conferma riguardo la prova di trazione di un provino. Detta $A$ l’area iniziale della sezione trasversale del provino, possiamo affermare che: $\sigma=\frac{F}{A}$ dove F è la forza Domanda: Possiamo dire ciò poiché sappiamo dalla definizione di tensione che il vettore di tensione è dato da: ${t}= lim_(\Omega -> 0) = \frac {\delta F}{\delta \Omega}$ quindi nel caso di una prova di trazione che è un caso monoassiale, abbiamo una sola componente di tensione ossia quella normale all'area ...

Ho seriamente dubbi sullo svolgomento di questi esercizi... una mano?? Inoltre che significa che c'è attrito nella parte circolare,nella conservazione dell'energia come lo scrivo? Grazie mille.