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Ciao, qualcuno può darmi un indizio su come impostare il seguente esercizio? Un punto percorre un tratto orizzontale $AB$ con velocità $v_1$ in $A$ e $v_2$ in $B$ $(v_2<v_1)$ in quanto tra $A$ e $B$ l’accelerazione vale $a=-kv (k=2.3s^-1)$. Giunto in $B$, il punto prosegue nel moto e tocca il suolo in $D$. Noti $AB =b=2.14m, BC =h=1.50m, CD=d=1.35m$, determinare $v_1$.

Salve a tutti, sto svolgendo il seguente problema di fisica 2: un elettrone che all'istante t=0 si trova nell'origine di un riferimento cartesiano ortogonale e si muove nel verso positivo dell'asse x con velocità vx, è sottoposto a un campo elettrico Ez diretto come -k. Mi si chiede ad esempio di calcolare la posizione dell'elettrone ad un dato istante. Io ho pensato che data la presenza del campo elettrico sull'elettrone agisce una forza e quindi: $ F=Eq=ma $ . dell'elettrone è nota ...

Ciao, riporto il testo dell'esercizio: Sia $ Sigma $ la semisfera di centro l'origine e raggio 2 con $ z>=0 $. Calcolare l'integrale superficiale $ int_(Sigma )(y+z)dsigma $ Il mio tentativo: Sapendo che $ int_(Sigma )fdsigma=intint_(D)f(r(u,v))||r_u^^r_v|| $ ho impostato l'integrale seguente: $ int_(0)^(2\pi)d theta int_(0)^2 (rhosintheta+sqrt(4-rho^2))rho drho = 16/3 pi$ Poi volevo sommare l'area di base: $ 16/3 pi+pir^2=28/3 pi $ Il risultato dovrebbe essere $ 8 pi $. Grazie in anticipo!

Salve a tutti. Sono alle prese con un esercizio definito su spazi con i quali non avevo mai lavorato. Ho un'applicazione lineare $ f:(a,b,c)in R^3 rarr ax^4+(a+b )x^3+(a+b+c)x^2 in R[x]4 $ Mi chiede di calcolare dimensione di nucleo e immagine. Io però ho difficoltà a definire la matrice associata a tale immagine. Qualcuno può aiutarmi? Grazie

Per definizione so che due segnali per essere ortogonali devono avere prodotto scalare nullo, e questo può accadere se: 1- seno e coseno alla stessa frequenza 2 - seno e seno a frequenze diverse 3 - coseno e coseno a frequenze diverse 4 - supporti temporali o frequenziali disgiunti 5 - almeno uno dei due segnali è nullo (caso banale) Tutto corretto fin qui? Come trovo quindi il segnale ortogonale a $x(t)=e^(-|t|)$ non essendo una segnale sinusoidale ed avendo supporto temporale infinito? ...

Buongiorno a tutti, Avrei dei problemi con lo studio di questa serie $sum_{n=1}^\infty ((n+2)^\alpha - (n+1)^\alpha)/((n+1)^\alpha - n^\alpha)$ con $\alpha in R$ Ora, il problema è che provando col criterio del rapporto mi pare di non cavarci le gambe, non cambia nulla.. Provando con le stime asintotiche all'infinito mi viene ovviamente $sum_{n=1}^\infty (n^\alpha - n^\alpha)/(n^\alpha - n^\alpha) = sum_{n=1}^\infty 0/0$ ? Mi pare ci sia qualcosa che non va.. Immagino la soluzione sia estremamente stupida, ma non riesco a trovarla attualmente Potete darmi una mano? Grazie!

Salve a tutti. Avrei bisogno di un aiuto riguardante un esercizio. Credo il mio sia un problema di calcolo, in quanto credo di aver capito l'argomento. Allora, sia $f(x,y) = (x^2 + y^2 +1) sen(x^2 + y^2)$. Studiare i massimi e minimi sull'insieme $E={ (x,y)€R^2 : 0 <= x^2 + y^2 <= pi}$. Ho iniziato la risoluzione in questo modo: osservo prima di tutto che la $f(x,y)$ è definita in tutto $R^2$. Poi disegno l'insieme $E$ che ovviamente è un compatto su $R^2$. In più la $f(x,y)$ è ...

Buon pomeriggio, ho queste 4 prove d'esame con la stessa traccia d'esercizio, cambiano solo i dati. Il problema é che non so come risolverlo...vi do una sola traccia Si lancia 4 volte una moneta truccata che ha probabilità 0,6 di dare testa. Qual'è la probabilità che si abbia croce non più di due volte ? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, ho difficoltà un paio di esercizi. Mostrare che il polinomio $x^5 − 7x + a$, ha al più uno zero in $[−1, 1]$ per ogni $ainRR$. Stabilire per quali valori di $ainRR$ il polinomio $p(x)=x^4+ax+1$ ha almeno una radice reale in $(0, 1/2)$. In generale, questo tipo di problemi mi mettono in difficoltà. Come si procede in generale? Per il primo, ho provato valutando il polinomio agli estremi, ...

Salve a tutti, ho un piccolo dubbio pre-esame nato da un esercizio. Ma quando una conica è degenere mica si può scrivere l'equazione canonica? Oppure la si studia comunque come un ellisse/iperbole/parabola degenere? E sempre per una conica degenere, è possibile ricavare i punti all'infinito? Nel caso si pone una variabile uguale a zero, l'altra uguale 1 e si trova la terza?

Ciao a tutti, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Un giocatore di pallacanestro, allo scopo di effettuare una contesa, salta verso l’alto di 76 cm. Quanto tempo impiega: a) negli ultimi 15 cm del suo salto. b) nei primi 15 cm del suo salto. Per il primo punto, si ha $s_0=0,61m$, $s_f=0.76m$, $v_f=0 m/s$ Quindi $v=v_0-g*t Leftrightarrow v_0=g*t$ Quindi $s_f=s_0+v_0t-1/2g*t^2 Leftrightarrow s_f=s_0+g*t^2-1/2g*t^2 Leftrightarrow s_f=s_0+1/2g*t^2$ Da cui $t=sqrt((2(s_f-s_0))/g)=sqrt((2(0.76-0.61))/9.81)=0,18s$ Per la seconda richiesta come devo procedere?

Buongiorno! sono nuovo nel forum, sono uno studente di ingegneria e mi sono imbattuto in un problema che pensavo banale ma evidentemente non lo è..! ho provato a cercare tra gli argomenti già trattati ma non ho trovato quello che cercavo, mi scuso se sto ripetendo qualcosa. Allora, io ho due sistemi di riferimento, conosco le coordinate di tre punti sia nel sistema di riferimento A che nel sistema di riferimento B e vorrei trovare la matrice di rototraslazione tramite l'operazione inversa di ...

Ho provato con la seconda formula di sostituzione ponendo x=t^2 e dx=2tdt ,ma poi mi blocco =( $\int sqrt{x}/(1 + x^2) dx$

Ciao a tutti, poichè non trovo spiegazioni chiare su questo argomento, volevo chiedere qual è il procedimento generale per capire se un insieme può essere considerato una 1-varietà compatta. Nello specifico mi serve la risoluzione di questo esercizio: Sia C⊂ R3 l'insieme dato dal seguente sistema di equazioni {x^2+y^2+z=1, x^2+z^2=1/2} Stabilire se C è una 1-varietà compatta di R3. Grazie

ciao ragazzi.. è tutto il pomeriggio che sto a dietro a questo problema: un punto di massa m è inizialmente fermo in cima ad una sfera di raggio r fissata al solo.. poi inizia a scivolare lungo il meridiano. che valore assume l'angolo \theta quando il punto si distacca dalla sfera? basta imporre che la reazione vincolare della sfera sul punto sia nulla?

Gentilmente mi aiutereste con il seguente limite? per x->0+ $f(x)=(x(1+1/x)^lnx)/ (2sinx - 2 cos (sqrt x) +2 - 3x)$ Il denominatore lo scmpongo così usando gli sviluppi di Taylor: $2x + o (x) - 2 + x - 1/12 x^2 + o (x^2) +2 - 3 x = -1/12 x^2 + o (x^2)$ Ma con il numeratore non so proprio cosa fare. Grazie mille!

Salve, ho dato l'esame di fisica e dovrò fare l'orale a giorni, so di dover correggere i miei errori ma non riesco a capire come risolvere la prima domanda di questo esercizio che allego in foto, riesco a trovare la componente verticale ma non l'orizzontale, qualcuno mi aiuti (((

Buonasera, nel caso di un corpo $M$ posto su di un piano con attrito viscoso con un coeff. $gamma$, al quale è applicata una forza $F$ costante parallela al piano e si voglia calcolare la velocità $v$ e la potenza $P$ dopo un tempo $t$; considerando lungo l'asse $x$ le seguenti forze: $F- gamma v= Ma$ considerando che l'accelerazione è $a=v/t$ inserendola nell'equazione precedente : ...

Salve ragazzi, anzitutto vi ringrazio per chi mi aiuterà nel risolvere un dubbio ( direi anche piuttosto importante ) Praticamente, so per certo che il Campo Magnetico è solenoidale, pertanto il flusso attraverso una qualsiasi superficie chiusa è Nullo. Ora però, se considero una delle infinite superifici (Sigma) chiuse che hanno come contorno una linea s, il mio flusso del campo magnetico lo esprimo come l'integrale valutato rispetto alla superficie di B*un*dSigma. Ma se il campo magnetico è ...

Preparando l'esame di Matematica Discreta mi sono imbattuta in questo esercizio: $ f: Zrarr Z $ $ f(x) = { ( x ( pari ) ),( -x ( dispari)):} $ Cioè se f(x) = x se x è pari, f(x) = - x se x è dispari. Questa funzione è iniettiva? È suriettiva? Iniettiva: Graficamente a me risulta iniettiva. Ho provato a riportarmi nel grafico alcuni punti come: $ f(1)= -1 $ , $ f(-1)= 1 $ , $ f(2)= 2 $ e mi sembra iniettiva. So che per essere iniettiva non deve passare due volte in uno stesso punto y, qui ...