Università

Salve, ho il seguente esercizio: Dimostrare che l’operatore U definito tramite la $(Uf)(x) = f(x − pi)$, per ogni $f(x)$ in $L2(R)$, ha norma pari ad $1$. Come procedo? Per avere la norma uguale a 1 U deve essere un operatore illimitato, giusto?

Ciao a tutti, tra pochi giorni avrò l'esame di geometria e mi trovo in difficoltà con questa tipologia di esercizio. Il testo dice: Sia dato l'endomorfismo $ f: RR^(2,2)-> RR^(2,2)$ tale che $f(X)=AX+X^tA$ dove $A((6,\lambda),(1,3))$ con $ lambda in RR$ a) Determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche b) Determinare la matrice associata rispetto alla base canonica e alla base $((6,1),(0,0)),((1,0),(1,0)),((0,0),(0,1)),((0,3),(0,0))$ c) scrivere in maniera esplicita la $f$ So che la base canonica di ...

Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad una massa $m=4Kg$ ,posta su di un carrello $M=40Kg$, appoggiata ad una molla compressa di un $Deltax=2m$ con relativa costante elastica $K=1760$. La molla lasciata libera spinge via la massa allungandosi completamente. Trascurando gli attriti calcolare la velocità finale del carrello $VfM$, e la velocità $v'$ della massa $m$ rispetto al carrello. Impostando prima la ...

Devo diagonalizzare per similitudine la matrice A=$((0,1,0),(0,2,0),(0,0,2))$ ma trovo una matrice E che non è invertibile. Ho scritto l'equazione caratteristica det(A-$\lambda$ $I_3$)=(0-$\lambda$)($\lambda$-2)^2 ed ho trovato i due autospazi V={(x,y,z):y=0,z=0} di dimV=1 con autovettore (1,0,0) $V_1$={(x,y,z):2x-y=0} di dim$V_1$=2 con autovettori (1,2,0) e (2,4,0) ma ottengo la matrice E=$((1,1,2),(0,2,4),(0,0,0))$ che non è invertibile ma ...

Ciao a tutti, ho un esercizio di fisica che non riesco a risolvere anche se banale.il testo è questo: Un sistema di materiale isolante è costituito da una sfera di raggio 6.0 cm caricata uniformemente con densità per unità di volume di –5.0 C/m3 e da uno spesso guscio sferico concentrico di raggio interno di 6.0 cm e raggio esterno di 12.0 cm. Quest’ultimo porta una carica distribuita uniformemente nel volume con densità di +8.0 C/m3 cAlcolare il campo elettrico per (a) 0 < r < 6.0 cm,(b) 6.0 ...

Buon sabato a tutti . Ho bisogno di un aiutino per questo esercizio di fisica 1 visto che l'esame incombe ... " Attorno ad un cilindro di massa $ m $ e raggio $ R $ è avvolta una corda priva di massa , alla cui estremità è legato un peso di massa $ M $ . Determinare l'accelerazione del peso nei due casi : a) il moto del cilindro sia di puro rotolamento b) il moto del cilindro ha luogo in assenza di attrito tra fra il cilindro e il piano di appoggio " Il ...

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum Sia $f:A→B$ omomorfismo di gruppi. Se $A$ e' un gruppo ciclico allora anche $B$ e' un gruppo ciclico? O questo si può solo dire limitatamente all'immagine $Imf$ dell'omomorfismo? Inoltre volevo chiedere come si può dimostrare che NON esiste un omomorfismo $f:ZZ_5→ZZ_12$. Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi , chi mi spiega semplicemente l'argomento sui connettivi logici ? E' una cosa che non ho mai fatto e dovrebbe esserci nel programma di matematica all 'università

Ciao a tutti. Ho un problema con il seguente integrale $\int_{0}^{+\infty}{1}/{x^3+a^3}dx$ dove $a>0$ Vi riporto il procedimento che ho seguito. Prendo la funzione ausiliaria $f(z)={log(z)}/{x^3+a^3}$ Le singolarità (poli semplici) sono: $z_{0}=a(1/2+i{\sqrt{3}}/{2})$ $z_{1}=-a$ $z_{2}=a(1/2-i{\sqrt{3}}/{2})$ Mentre i residui sono $Res(f(z),z_{0})={ln(a)+i\pi/3}/{a^2(-3/2+i{\sqrt{3}}/{2})}$ $Res(f(z),z_{1})={ln(a)+i\pi}/{a^2}$ $Res(f(z),z_{2})={ln(a)+i{5\pi}/3}/{a^2(-3/2-i{\sqrt{3}}/{2})}$ La loro somma equivale a $\sum_{k=0}^{2}Res(f(z),z_{k})={2ln(a)}/{3a^2}-{2\pi}/{3\sqrt{3}a^2}+i{2\pi}/{3a^2}$ La discontinuità del ramo monodromo del logaritmo è $\Delta(log(x))=-2\pii$ Poi integro ...

Salve ragazzi, mi chiamo Andrea e da poco ho deciso, un pò per divertimento un pò per nostalgia, a riprendere in mano alcuni problemi riguardante la matematica. Ma dall'ultima volta che ho preso in mano i libri son passati circa 9 anni ! Quindi non ricordo alcune cose che probabilmente prima erano scontate. Quindi vorrei, se possibile, interpellarvi e chiedervi alcuni chiarimenti. Premetto di aver cercato in rete da diversi giorni una soluzione al mio quesito ma, purtroppo, non ho trovato ...

Buongiorno, a lezione ci hanno dato da risolvere questo limite $ lim_(x -> 0 ) sqrt(x)*ln^3x $ Ho provato a razionalizzare o usare Taylor su ln(x) considerandolo come ln(1+x), ma la cosa si complica ancora di più e non credo si possa fare una approssimazione del genere. Un'altra ipotesi era: $ sqrt(x)*ln^3x = sqrt(x)*ln(x)^3 = sqrt(x)*3*ln(x) = (3x*ln(x))/sqrt(x) $ Ma anche qui non riesco a proseguire. Grazie per l'aiuto.

Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio: Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli: i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...

Quello qui riportato è il codice per la rappresentazione dell'onda dente di sega. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi a parole i passaggi fondamentali che vengono seguiti in entrambi i metodi? Grazie mille T1 = 4; x1 = zeros(size(t)); for n = floor(min(t)/T1):ceil(max(t)/T1) x1 = x1+(t-n*T1).*rect(t/T1-n); end % Implementation without for-cycle %x1 = t-T1*floor((t+T1/2)/T1);

Ciao a tutti, spesso mi capita di ritrovarmi a studiare funzioni definite in $R$ e confondermi con l'appartenza o meno dei numeri negativi, zero... in particolare con le seguenti terminologie: $inRR^2+$ $inRR^2++$ Ho trovato discordanze tra appunti e ricerche in rete. Qual è la differenza tra i due? Grazie, Caterina

dato il seguente teorema: sia $AinCC^(MxN)$ allora : $(Ax)y=x(A$*$y)$ $AAx$ $inCC^N$ $AAy$ $inCC^M$ [*:2my2pn62] $x$ deve essere interpretato come $x in CC^(Nx1)$ invece di $x in CC^N$ e $y$ come $y in CC^(1xM)$ invece di $y in CC^M$ ?[/*:m:2my2pn62] [*:2my2pn62] $x$ è il vettore colonna e $y$ il vettore riga ? Ma come distinguerli se non presente ...

Salve, devo sostenere l'esame di programmazione 1 e a parte sulla correttezza parziale ho dei seri dubbi. Per esempio: Dimostrare la correttezza parziale de: 1: // m contiene un qualche numero in N 2: // n contiene un qualche numero in N 3: a = m; 4: b = 0; 5: while (b < n) do 6: a = a + 1; 7: b = b + 1; 8: end while Questo è uno dei primi esercizi forniti dal professore, il mio problema è che non so cosa fare. Cioè immagino di dover trovare un invariante di ciclo, ma come? Solo guardando il ...

non capisco un passaggio nel seguente esercizio spero possiate darmi una mano. ho la funzione $f(x)=e^(-|x|)$ in $[-1/2,1/2)$ ora il periodo è $tau =1$ e la serie di Fourier è in generale data da: $sum_(n in ZZ) c_n e^(i 2pi nx)$ ora procede a calcolare i coefficienti e per farlo risolve il seguente integrale: $int_(-1/2)^(1/2)f(x)e^(-2 pi i nx) dx$ la mia domanda ora è: da dove spunta fuori quel segno meno all'esponenziale? io sapevo che in un certo intervallo con periodo $tau$, i coefficienti si ...

Ciao a tutti. Potreste controllare se ho svolto bene questa serie? $sum$ $=(-1)^n [log(1+arctg(1/n))]^2$ con n che va da 1 a infinito. Ho risolto così. Essendo una serie a segni alterni, controllo prima l'assoluta convergenza. Quindi studio la serie $sum$$=[log(1+arctg(1/n))]^2$ . Il criterio di convergenza mi dice che può convergere, essendo infinitesima la successione $a_n$. Studio tale serie a termini positivi con il teorema del confronto asintotico, osservando ...

Salve, sto per iniziare il secondo anno in matematica per l'ingegneria al Polito, e mi trovo davanti ad una scelta critica: -Inserire Basi di Dati da 8 CFU -Inserire un corso di Matematica per l'assicurazione da 6 CFU che però, nonostante la reputi comunque più utile ed interessante di Basi di Dati, rappresenterebbe un po' un salto nel vuoto, sia a causa del rischio di risentire seriamente delle mancanze nel background matematico sia a causa di importanti conflitti di orari con gli altri ...

Ciao a tutti, sono un nuovo iscritto e ho urgentemente bisogno di una mano con questo quesito di Algebra. Premetto che le mie basi non sono proprio ferrate, anzi, quindi sto cercando di imparare anche facendo degli esercizi ma questo qui, comparso al primo appello di quest'anno ad Ingegneria Informatica mi risulta particolarmente ostico. Sia \(\displaystyle A = Z_3[x] \) l'anello dei polinomi nell'indeterminata \(\displaystyle x \) a coefficienti in \(\displaystyle Z_3 \). Si consideri il ...