Massa con molla su cerrello

[luca24921]

Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad una massa $m=4Kg$ ,posta su di un carrello $M=40Kg$, appoggiata ad una molla compressa di un $Deltax=2m$ con relativa costante elastica $K=1760$. La molla lasciata libera spinge via la massa allungandosi completamente. Trascurando gli attriti calcolare la velocità finale del carrello $VfM$, e la velocità $v'$ della massa $m$ rispetto al carrello.
Impostando prima la conservazione della quantità di moto $MVi+mvi=MVf+mvf$ visto che inizialmente i corpi sono tutti fermi, posso ricavarmi la $vf=-(MVf)/m$.
Poi dalla conservazione dell'energia : $1/2 K Deltax^2=1/2mvf^2+1/2MVf^2$ e sostituendo dalla prima mi ricavo la $Vf$
Trovando poi anche la $vf$. Da tutto questo ottengo la velocità finale del carrello $Vf$ positiva, mentre quella della massa $vf$ negativa. La mia domanda è:
-nell'equazione della conservazione della quantità di moto, non dovrei nel secondo membro mettere $-MVf$? in quanto il carello viaggia dopo nella direzione opposta?
Poi mi ricavo infine la $v'=vf-Vf$? ma non mi convince molto. Potreste aiutarmi. Vi ringrazio!

[scarpma]

Impostando il sistema con la velocità del carrello con un + davanti poi trovi (come tu hai detto) che essa è negativa. Se impostavi il sistema con un - davanti la velocità del carrello, allora avresti avuto una velocità positiva di esso. Il segno che metti davanti ad una incognita nei sistemi lineari non ne determina molto, solo poi devi stare attento a confrontare la soluzione e quello che hai ipotizzato per interpretare bene la tua soluzione.