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Ciao ho questo esercizi, purtroppo non ho mai avuto modo di studiare prima d'ora i vettori, e quindi ci sto provando da sola,ma con questo esercizio non so proprio come procedere...
Dati i vettori colonna
$[[1],[a-1], [-a]] $ $[[a], [0], [-1]] $
• Stabilire per quali valori del parametro reale $a $∈ ℝ i due vettori risultano linearmente indipendenti.
• Posto $a=2$ stabilire se il vettore colonna
$[[5], [3], [-7]] $
può essere espresso come combinazione lineare dei primi due ...
ciao ragazzi! ho il seguente problema:
Una ruota a due raggi (ciascuno lungo A) è costruita con filo conduttore di resistività ρ , la cui sezione ha area s. La ruota è immersa per metà in una regione di spazio in cui esiste un campo magnetico uniforme di induzione B0, diretto parallelamente all'asse di rotazione che coincide con l’asse della ruota. Un motore mantiene la ruota in rotazione a velocità angolare costante ω 0. a) Quanto misura la f.e.m indotta sul raggio immerso nel campo?
ho ...
Ecco qui il testo di un esame di topologia, preso da internet:
EX
Sia $A={(x,y):x^2+y^2<4 \ cup x=0} \cap {(x,y): y!=0}$ un sottoinsieme di $RR^2$ dotato della topologia naturale, si determini:
(i) L'interno di $A$
(ii)La chiusura $\overline{A}$ di $A$
(iii)Se $A$ è compatto
(iv)Se $A$ è connesso
(v)Se $\overline{A} \cap {(x,y):x^2+y^2 leq 1} $ e $ {|x|+|y| \leq 3}$ sono omeomorfi.
Sol.:
L'insieme $A$ è formato dalla palla aperta di raggio ...
Ciao a tutti. Potreste aiutarmi con questo esercizio?
Sia $sum$$(-1)^n (log(n^2 + n)/(n^3 + 7))$, con n da 1 a infinito.
Io sto provando in questo modo.
La serie è a segni alterni, provo prima ad applicare la convergenza assoluto secondo la quale se è assolutamente convergente allora sarà anche convergente.
Osservo che la successione $|an|$ è infinitesima, pertanto può o non può convergere.
Confronto asintoticamente la serie dei moduli con
$(n^2 + n) / ( n^3)$, che dovrebbe ...
Sto cercando un test statistico che mi permetta di confrontare 20 terapie diverse per trovare quale o quali combinazioni mi diano i risultati migliori.
I dati che ho a disposizioni sono le medie dei livelli di glucosio nel sangue di soggetti che adottano le terapie e soggetti che non le adottano; in pratica ho una matrice con 20 righe e 2 colonne: le righe sono le terapie, le colonne sono le due popolazioni (terapia applicata, terapia non applicata). Devo verificare che l'applicazione delle ...
Buongiorno a tutti!
Ho il seguente esercizio:
Nello spazio euclideo tridimensionale, si consideri la quadrica di equazione
$ Q: x^2+2xy+y^2+2z=0 $
1) Si classifichi Q.
2) Si classifichino le coniche ottenute intersecando Q con il piano di equazione x+2y=t, al variare di t appartenente ad R.
1) Il punto 1 l'ho fatto nel seguente modo:
$ A=[ ( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 1 , 1 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 1 ),( 0 , 0 , 1 , 0 ) ] $
$ B=[ ( 1 , 1 , 0 ),( 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 ) ] $
Ho calcolato i determinanti e mi risultano:
det(A)=0
det(B)=0
mi guardo pertanto i ranghi e mi ...
Il mio professore di algebra 2 quando ci ha spiegato il TFA ci ha detto che non ci sono dimostrazioni puramente algebriche, infatti tutte, almeno per qualcosa fanno riferimento ad altre branche della matematica (es analisi reale, complessa, topologia ecc...), però a questo punto io volevo cercare di capire meglio questo fatto; stavo pensando, se si fa una teoria in cui si studiano ESCLUSIVAMENTE i campi (nel senso che non sono definiti tramite gli insiemi, ma sono il concetto di campo e le ...
Salve a tutti.
Premesso che ho 24 anni e sono un perito meccanico vorrei avere qualche informazione su questa facoltà.
Il mio quesito principale riguarda la preparazione che in teoria i professori pretendono dagli alunni gia dall'inizio del corso di studi.
Mi spiego meglio, la mia paura piu grande è che fin dall'inizio i professori danno per scontato la conoscenza di nozioni che io dopo 5 anni ho parzialmente rimosso.
Sia chiaro le basi le ho, ma alcuni argomenti quali limiti, integrali e ...
Ciao a tutti, durante una serie di esercizi sull'argomento mi è sorto un dubbio, forse a livello teorico:
(spero di aver postato nella sezione giusta, in caso contrario mi scuso in anticipo)
La dominanza stocastica è un criterio che permette di ordinare le preferenze degli individui, viene utilizzata dal momento in cui il criterio di dominanza e il criterio media-varianza non restituiscono nessun risultato utile in termini di ordine delle preferenze.Il mio dubbio sorge al momento delle ...
Buongiorno a tutti
Una massa puntiforme di $m=2,5 kg$ si muove su un piano inclinato di un angolo $\alpha = 30°$ rispetto all'orizzontale. La massa m urta con velocità $v_0 = 2,0 \frac{m}{s}$ una molla ideale con costante elastica $k = 25,0 \frac{N}{m} $ , disposta lungo il piano inclinato.
Si determini la massima compressione della molla nei casi:
1) Assenza di attrito fra la massa m ed il piano inclinato;
2) Presenza di attrito dinamico con coefficiente $\mu = tan(\alpha)$ fra la massa m ed il ...
Buongiorno , sto studiando termodinamica e mi stanno venendo dubbi per quanto riguarda l'entropia. In una adiabatica irreversibile so che l'entropia aumenta in quanto è una funzione di stato e quindi dipende solo dallo stato iniziale e finale . Ma seguendo la definizione di entropia $ int_(A)^(B) dQ/T $ e sapendo che Q= 0 in una adiabatica , come si spiega il fatto che l'entropia non sia zero?? ( se sostituisco all'interno del integrale esso viene 0)
Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio:
Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl
dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli:
i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...
Salve a tutti. Sto studiando geometria e nel progamma mi chiede la condizione di parallelismo tra due rette, tra due piani, tra una retta ed un piano. Analogo discorso per la perpendicolarità.
Le condizioni in sè le conosco, non riesco però a trovarne le dimostrazioni.
Qualcuno ha qualche link o libro a cui posso far riferimento?
Grazie
Salve a tutti, ho problemi a determinare le soluzioni di questo sistema, in quanto non mi trovo con il rango della matrice... vi allego la scansione della pagina (sono pochi passaggi)
https://www.dropbox.com/s/hqbs1pasgju2c ... 9.pdf?dl=0
Ciao a tutti Mi sono sorti dei dubbi riguardo questo esercizio
"Determinare dimensione e base, al variare di h, dell'immagine e del nucleo di $ f:RR^2->RR^3 : f(x,y)=(x+hy,hx+y,(h+1)y) $
Per prima cosa ho determinato la matrice associata alla base canonica di $RR^2$:
$A=((1,h),(h,1),(0,h+1))$
Ho calcolato il determinante e ottengo che la matrice ammette $rk(A)=2$ per $h!=0$ e $h!=-1$
Quindi $dim Img f =2$ e Base ${(1,h,0),(h,1,h+1)}$ per $h!=0$ e $h!=-1$
mentre per ...
Salve a tutti. E' il secondo post che scrivo in questo forum quindi perdonatemi se ci sono delle imprecisioni.
Volevo proporre un esercizio ed una soluzione abbozzata. Se potesse interessare devo sostenere il primo esame di geometria del corso di fisica a Tor Vergata. La soluzione abbozzata l'ho "estrapolata" da un altro thread su un argomento simile.
Testo dell'esercizio:
Sia \(\beta=\{e_1, e_2, e_3\}\) la base standard di \(\mathbb{R}^3\). Dire per quali valori del parametro reale \(k\) ...
ciao a tutti! ho il seguente integrale:
$I = int_(0)^(oo) dx sqrtx / (x+i)^2$
ho pensato di risolverlo sfruttando il cammino $gamma$ detto "keyhole" (quello che sembra pacman) prendendo come taglio del logaritmo l'asse positivo delle x. si ha una singolarità in $z=-i$ che è un polo di ordine 2. premesso questo l'integrale su $gamma$ diventa (dopo aver promosso x a variabile complessa z):
$int_(0)^(oo) dx sqrtx / (x+i)^2 - int_(0)^(oo) dx (e^(1/2(log|x|+2 pi i))) / (x+i)^2 = (1+i)I$
il contributo dei due semicerchi è nullo per $R->oo ^^ epsilon->0$
lo stesso ...
Buongiorno ragazzi,
Avrei un problema a studiare la convergenza di questo integrale improprio di prima specie, al variare di $\alpha in R$
$\int_0^\infty \frac{2+e^(\alphax)}{1+e^(2x)}dx$
Ora io ho provato a suddividere in 3 casi, $\alpha = 2$, $\alpha > 2$ e $\alpha < 2$, ma poi mi perdo e non riesco a ricondurmi ad una forma nota di integrale, tipo $\int_0^\infty \frac{1}{x^p}dx$ oppure a trovare integrali di funzioni note che convergono/divergono per usare il criterio del confronto e dimostrare che anche il mio ...
Salve sono uno studente di biotecnologie e sto avendo problemi affrontando questo lim:
lim_(x->0) (log(-6 sin^2(x) - 13 cos(x) + 14))/(x tan((2 x)/(2 x + 1)))
La mia idea è stata quella di mettere in evidenza 13 per risolvere poi (cosx-1)/x come 0 e di far rimanere nel logaritmo 5sen^2x+1. Risolvere poi il logaritmo dividendo e moltiplicando per 5sen^2x. In tale modo il risultato è 3. Confrontandomi con wolfram tuttavia il risultato è tutt'altro, ovvero 1/4. Non sono pratico dello sviluppo di ...
Buonasera a tutti ! Ho un problema sulla consegna di questo esercizio :
Sia $f : {(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1)}→RR^3$ la funzione definita dalle seguenti posizioni
$f(1,1,0) = (3,2,0)$
$f(0,1,1) = (0,2,1)$
$f(1,0,1) = (3,0,1)$
Si può estendere f ad una applicazione lineare $f'$ di $RR^3$ ? Se fosse possibile, in quanti modi si potrebbe fare? Quale sarebbe la matrice associata ad $f'$ nel riferimento naturale? Dopodichè dire, usando semplicemente le definizioni, se tale funzione ...
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