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Ho questa serie $\sum_{n=2}^infty (5^n)/(n-1)^n$ Devo studiare il carattere Provo con il criterio del rapporto ma mi viene difficile lo svolgimento, cioè arrivo fin qui ma non riesco a proseguire $\sum_{n=2}^infty [(5^(n+1))/(n-1+1)^(n+1)]/[(5^n)/(n-1)^n] =[5^(n+1)/(n)^(n+1)]×[((n-1)^n)/(5^n)]$ Anche se ho anche qualche dubbio sull'applicazione di questo criterio ...

Buongiorno a tutti, mi trovo davanti al seguente dubbio: ho un sistema composto da tre cariche uguali $q_1=q_2=q_3=q$, poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $l$ e mi viene data l'energia potenziale elettrica del sistema $U$, dicendomi che è positiva. Devo ricavare la carica, e fin qui, pochi problemi. $q=+-sqrt(4pi epsilon_0 lU/3)$ Le cariche possono essere tutte positive o negative. È possibile che l'energia potenziale del sistema, cambiando il valore delle ...

Salve volevo chiedere se è lecito considerare la costante K delle perdite di carico attraverso un diaframma come un caso di passaggio da tubo grande a tubo piccolo.Trovata la costante poi moltiplicando per densità e le velocità al quadrato mezzi otterrei le perdite espresse come una pressione. Nella traccia mi viene data solo la rugosità del tubo, il diametro di questo ed il diametro del restringimento causato dal diaframma. Nel caso come posso calcolare la costante K ?

Salve a tutti, sto studiando la teoria tecnica della trave in Scienza Delle Costruzioni e ho un dubbio sullo spostamento di una forza. Sono sicuro del fatto che se ho un carico concentrato in punto qualsiasi posso applicarlo in un altro aggiungendo il momento di trasporto rispetto a quel punto dove voglio spostare la forza. Volevo chiedere se è lecito quando ho un carico distribuito, vedere quest'ultimo come una forza concentrata nel baricentro (ad esempio se ho una trave lunga L con un carico ...

Ciao ragazzi, ancora una volta ho bisogno del vostro aiuto ! Come da titolo vorrei trovare la retta r tangente per il punto $P = γ(1)$ Avendo la curva con eq. : $x=e^t-t$ $y=2t^2$ $z=1$ faccio la derivata prima e trovo : γ' $x'=e^t-1$ $y'=4t$ $z'=0$ Come devo procedere ora per trovare la tangente che passa per questo punto ?

Ciaoooo... ho questo esercizio... Dati i vettori colonna $[[1],[a-1], [-a]] $ $[[a], [0], [-1]] $ • Stabilire per quali valori del parametro reale $a $∈ ℝ i due vettori risultano linearmente indipendenti. • Posto $a=2$ stabilire se il vettore colonna $[[5], [3], [-7]] $ può essere espresso come combinazione lineare dei primi due vettori colonna e, in caso affermativo, trovare i pesi della combinazione lineare. Ho provato a risolverlo cosi Il primo punto dell'esercizio ...

Salve, ho il seguente esercizio: Dimostrare che l’operatore U definito tramite la $(Uf)(x) = f(x − pi)$, per ogni $f(x)$ in $L2(R)$, ha norma pari ad $1$. Come procedo? Per avere la norma uguale a 1 U deve essere un operatore illimitato, giusto?

Ciao a tutti, tra pochi giorni avrò l'esame di geometria e mi trovo in difficoltà con questa tipologia di esercizio. Il testo dice: Sia dato l'endomorfismo $ f: RR^(2,2)-> RR^(2,2)$ tale che $f(X)=AX+X^tA$ dove $A((6,\lambda),(1,3))$ con $ lambda in RR$ a) Determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche b) Determinare la matrice associata rispetto alla base canonica e alla base $((6,1),(0,0)),((1,0),(1,0)),((0,0),(0,1)),((0,3),(0,0))$ c) scrivere in maniera esplicita la $f$ So che la base canonica di ...

Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad una massa $m=4Kg$ ,posta su di un carrello $M=40Kg$, appoggiata ad una molla compressa di un $Deltax=2m$ con relativa costante elastica $K=1760$. La molla lasciata libera spinge via la massa allungandosi completamente. Trascurando gli attriti calcolare la velocità finale del carrello $VfM$, e la velocità $v'$ della massa $m$ rispetto al carrello. Impostando prima la ...

Devo diagonalizzare per similitudine la matrice A=$((0,1,0),(0,2,0),(0,0,2))$ ma trovo una matrice E che non è invertibile. Ho scritto l'equazione caratteristica det(A-$\lambda$ $I_3$)=(0-$\lambda$)($\lambda$-2)^2 ed ho trovato i due autospazi V={(x,y,z):y=0,z=0} di dimV=1 con autovettore (1,0,0) $V_1$={(x,y,z):2x-y=0} di dim$V_1$=2 con autovettori (1,2,0) e (2,4,0) ma ottengo la matrice E=$((1,1,2),(0,2,4),(0,0,0))$ che non è invertibile ma ...

Ciao a tutti, ho un esercizio di fisica che non riesco a risolvere anche se banale.il testo è questo: Un sistema di materiale isolante è costituito da una sfera di raggio 6.0 cm caricata uniformemente con densità per unità di volume di –5.0 C/m3 e da uno spesso guscio sferico concentrico di raggio interno di 6.0 cm e raggio esterno di 12.0 cm. Quest’ultimo porta una carica distribuita uniformemente nel volume con densità di +8.0 C/m3 cAlcolare il campo elettrico per (a) 0 < r < 6.0 cm,(b) 6.0 ...

Buon sabato a tutti . Ho bisogno di un aiutino per questo esercizio di fisica 1 visto che l'esame incombe ... " Attorno ad un cilindro di massa $ m $ e raggio $ R $ è avvolta una corda priva di massa , alla cui estremità è legato un peso di massa $ M $ . Determinare l'accelerazione del peso nei due casi : a) il moto del cilindro sia di puro rotolamento b) il moto del cilindro ha luogo in assenza di attrito tra fra il cilindro e il piano di appoggio " Il ...

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum Sia $f:A→B$ omomorfismo di gruppi. Se $A$ e' un gruppo ciclico allora anche $B$ e' un gruppo ciclico? O questo si può solo dire limitatamente all'immagine $Imf$ dell'omomorfismo? Inoltre volevo chiedere come si può dimostrare che NON esiste un omomorfismo $f:ZZ_5→ZZ_12$. Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi , chi mi spiega semplicemente l'argomento sui connettivi logici ? E' una cosa che non ho mai fatto e dovrebbe esserci nel programma di matematica all 'università

Ciao a tutti. Ho un problema con il seguente integrale $\int_{0}^{+\infty}{1}/{x^3+a^3}dx$ dove $a>0$ Vi riporto il procedimento che ho seguito. Prendo la funzione ausiliaria $f(z)={log(z)}/{x^3+a^3}$ Le singolarità (poli semplici) sono: $z_{0}=a(1/2+i{\sqrt{3}}/{2})$ $z_{1}=-a$ $z_{2}=a(1/2-i{\sqrt{3}}/{2})$ Mentre i residui sono $Res(f(z),z_{0})={ln(a)+i\pi/3}/{a^2(-3/2+i{\sqrt{3}}/{2})}$ $Res(f(z),z_{1})={ln(a)+i\pi}/{a^2}$ $Res(f(z),z_{2})={ln(a)+i{5\pi}/3}/{a^2(-3/2-i{\sqrt{3}}/{2})}$ La loro somma equivale a $\sum_{k=0}^{2}Res(f(z),z_{k})={2ln(a)}/{3a^2}-{2\pi}/{3\sqrt{3}a^2}+i{2\pi}/{3a^2}$ La discontinuità del ramo monodromo del logaritmo è $\Delta(log(x))=-2\pii$ Poi integro ...

Salve ragazzi, mi chiamo Andrea e da poco ho deciso, un pò per divertimento un pò per nostalgia, a riprendere in mano alcuni problemi riguardante la matematica. Ma dall'ultima volta che ho preso in mano i libri son passati circa 9 anni ! Quindi non ricordo alcune cose che probabilmente prima erano scontate. Quindi vorrei, se possibile, interpellarvi e chiedervi alcuni chiarimenti. Premetto di aver cercato in rete da diversi giorni una soluzione al mio quesito ma, purtroppo, non ho trovato ...

Buongiorno, a lezione ci hanno dato da risolvere questo limite $ lim_(x -> 0 ) sqrt(x)*ln^3x $ Ho provato a razionalizzare o usare Taylor su ln(x) considerandolo come ln(1+x), ma la cosa si complica ancora di più e non credo si possa fare una approssimazione del genere. Un'altra ipotesi era: $ sqrt(x)*ln^3x = sqrt(x)*ln(x)^3 = sqrt(x)*3*ln(x) = (3x*ln(x))/sqrt(x) $ Ma anche qui non riesco a proseguire. Grazie per l'aiuto.

Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio: Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli: i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...

Quello qui riportato è il codice per la rappresentazione dell'onda dente di sega. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi a parole i passaggi fondamentali che vengono seguiti in entrambi i metodi? Grazie mille T1 = 4; x1 = zeros(size(t)); for n = floor(min(t)/T1):ceil(max(t)/T1) x1 = x1+(t-n*T1).*rect(t/T1-n); end % Implementation without for-cycle %x1 = t-T1*floor((t+T1/2)/T1);

Ciao a tutti, spesso mi capita di ritrovarmi a studiare funzioni definite in $R$ e confondermi con l'appartenza o meno dei numeri negativi, zero... in particolare con le seguenti terminologie: $inRR^2+$ $inRR^2++$ Ho trovato discordanze tra appunti e ricerche in rete. Qual è la differenza tra i due? Grazie, Caterina