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Salve ragazzi. Secondo voi quale potrebbe essere il metodo più veloce per risolvere questo tipo di sistemi in 5 minuti ?
$ { ( (k-3)x - 3y= -k ),( -4x + (k+1)y= 10):} $
Salve il mio prof chiede la dimostrazione di questo teorema e dato che sul libro non c'è ho provato da solo e vorrei sapere se andasse bene.
TEO
il sottospazio $Im(f)$ di un applicazione lineare $f:V->W$ è generato dalle immagini dei vettori di un sistema di generatori di $V$.
DIM
$F$ è lineare, perciò $F(av)=aF(v)$ e $F(v1+v2)=F(v1)+F(v2)$
sai che tutti i vettori di V si scrivono come combinazione lineare dei generatori ${v1,..,vn}$ di ...
Dato $X$ e $Y$ 2 v.c. definite sullo stesso spazio di probabilità, e dato $E(X|Y=y)$ una expectation condizionale di $X$ dato $Y=Y$. Verifica se è vero $ E(X)=int_(-\infty)^(\infty) E(X|Y=y) dFy $.
Svolgimento:
introduco 4 ipotesi:
- $E(X|Y=y)$ è una v.c. nuova;
- esiste un vettore $(X, Y)$;
- densità congiunta $ rho (x,y) $;
- densità marginale $ rho _2(y)=int_-\infty^\inftyrho(x,y)dx $.
Procedo per step:
$ E(X|Y=y_i):=int_-\infty^inftyxrho(x|y)dx=int_-infty^inftyx(rho(x,y))/(rho_2(y))dx $.
Sostituisco la formula appena ...
Buonasera,
Esercizio:
il raggio misurato di una sfera piena risulta \(\displaystyle (6.50 \pm 0.20)cm \), e la sua massa misurata è \(\displaystyle (1.85 \pm 0.02) kg. \)Determinare la densità della sfera in chilogrammi per metro cubo, e l'indeterminazione nella densità.
Il testo chiede di determinare \(\displaystyle d=\tfrac{m}{V} \).
La massa \(\displaystyle m=(1.85 \pm 0.02) kg \)
\(\displaystyle V=\tfrac{4\pi}{3}r^3 \)
\(\displaystyle r^3=[((6.50 \pm 0.20)cm)]^3 \).
Qui sono un po' ...
Buongiorno,
Calcolare le basi dello \(\displaystyle Span(v_1,v_2) \) e \(\displaystyle Span(v_1,v_2,v_3) \);
dove \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) \).
Dovrei ridurre la matrice \(\displaystyle A \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) \), per il primo sottospazio.
Invece, dovrei procedere in modo simile per la matrice \(\displaystyle B \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) ...
Ho un'equazione differenziale in cui devo disegnarci il possibile andamento.
L'equazione è $y'=(1-x^2)(1-y)^2$
ne studio la monotonia ponendo $y'>=0$ quindi mi trovo $-1=<x<=1$ e $y<=1$ ma il grafico del segno non mi torna con la soluzione. Nella soluzione ho un grafico oscillante da $x=-\infty$ a $x=-1$ e decrescente a $y=-\infty$ asintoticamente su $x=1$, per poi ricrescere a $+infty$.
Io il grafico che trovo è quello ...
ragazzi ho fatto dei limiti ma sono in dubbio se siano giusto o meno... uno sguardo?
1) $ lim_(x->0^+) (1-cos(x))^(1/(tgx)) = (1-cos(x))^(1/(tgx)* 1/-cosx) = e^(1/(tgx)*-1) = e^(-oo) = 0 $
Come si trova il piano tangente al sostegno della superficie parametrica $Φ(u, v) = (u^3v − v^2, u^3 + v^3, uv)$ in $0,1,0$ ?
Conosco la def. di punto di accumulazione...
Ma se ho un punto tale che alla sua sinistra non c'è nulla (la funzione non è definita) e a destra è definita e continua...
il punto si definisce come di accumulazione oppure no?
E' punto di accumulazione solo rispetto alla sua destra?
Grazie in anticipo a chi risponderà
Io so che le funzioni monotone ammettono limite destro e sinistro in ogni punto del loro dominio, e, quindi, hanno solo discontinuità di salto.
La dimostrazione che ho trovato sul primo punto non considera il caso in cui la funzione abbia limite infinito a destra o sinistra, ma considera solo il caso in cui esistano estremi superiori e inferiori, e dal primo punto segue che la funzione possa avere solo discontinuità di salto, e quindi niente asintoti verticali.
La cosa che non mi torna è: ...
Salve, vi chiedo se il ragionamento che seguo è giusto per trovare le basi di somma e intersezione di sottospazi. Per farlo vi propongo un esercizio
"Siano $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato da $u_1=(0,1,0,1)$,$u_2=(0,1,1,0)$ e $W={(x,y,x+z,x+y+z)| x,y,z inRR$
(i) Determinare una base di $UnnW$
(ii) Determinare una base di $U+W$"
Ho proceduto in tal modo:
1) Verifico che il sistema $S={u_1,u_2}$ sia liberamente indipendente. Per farlo ad esempio ...
Salve a tutti, sono uno studente del primo anno di ingegneria meccanica e ho qualche interrogativo sul momento angolare.
Il mio testo considera il momento angolare rispetto a un sistema di riferimento inerziale " O' " in moto rettilineo uniforme con velocità "Vo" rispetto al mio sistema " O " considerato fermo. Quando va a considerare la formula del momento angolare rispetto al sistema " O' " del mio punto "Pi" in moto rispetto al sistema assoluto con velocità "V1" diversa da "Vo" prende in ...
Ciao,
Si definisce rapidità istantanea (rapidità) il modulo della velocità istantanea in un punto. E poi si dice: con rapidità si intende il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo per percorrerlo. Ma la velocità è una cosa istantanea, relativa a un punto, non capisco perché si definisce un rapporto tra spazio percorso e tempo. Ho capito che rapidità media e velocità media sono diverse, ma con i valori istantanei non riesco a capire. Oltretutto se si chiama rapidità "istantanea" perché si ...
Salve ,
certe volte ho dei problemi con delle frazioni.
Per esempio devo calcolare lo sviluppo di Mac Laurin di grado 2 della funzione $ (1+sinx)/cosx $ , che fa al numeratore $ 1+x+o(x^2) $ , e al denominatore $ 1-(x^2)/2+o(x^2) $ . Ma poi non so come operare , non so come dividere e semplificare. Aiutatemi a colmare le mie lacune per favore.
l'alfabeto farfallino è un gioco linguistico per bambini che consiste nel raddoppiare ogni vocale con l'aggiunta di una f interposta. quindi ciao diventa 'cifiafaofo'. Io devo fare un programma al contrario, cioè prendo una stringa tipo 'cifiafaofo' e deve ritornare una stringa allocata contenente 'ciao'.
Il mio main.c è questo:
#include "farfallino.h"
int main(){
char str1[] = "afaifiufuofolafa";
char *ris = ...
Buonasera,
vorrei provare a risolvere un dubbio nello studio teorico,in particolare nel limite in due variabili.
Negli appunti ho scritto che:
$|f(x)-L|<=g(x) e lim(x,y)->(x_0,y_0) g(x,y)=0 => lim(x,y)->(x_0,y_0) f(x,y)=L$
Ed è un metodo utileper il calcolo del limite con il criterio confronto.
Però dall'analisi I ricordo che il teorema del confronto viene applicato in modo diverso, (si trovano una g(x) e una h(x) che "schiacciano" la funzione da desta a sinistra dei simboli di maggiore e minore, eppure vedendolo così quello sopra riportato mi par ...
Buondì, ho un problema semplice con un dubbio in fondo:
Sfera conduttrice di raggio $R_1$ circondata da guscio dielettrico di costante $epsilon_r$ e raggio $R_2$. Sulla sfera c'è una carica $Q$, devo calcolarmi le cariche di polarizzazione indotte nel dielettrico.
Ora, usando Gauss mi trovo che il campo per $R_1<r<R_2$ è $vec(E)=Q/(4piepsilon_0epsilon_rr^2)$
da cui ottengo $vec(P)=epsilon_0chivec(E)=(Q(epsilon_r-1))/(4piepsilon_rr^2)$
Infine, siccome $sigma_p=Pvec(n)$ ho che
$sigma_p(R_1)=-(Q(epsilon_r-1))/(4piepsilon_rR_1^2)$ e ...
Salve a tutti. Sto provando a studiare la convergenza dell'integrale improprio
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg( \frac{x \log x}{x^2+1} \Bigg) ^p dx $$
al variare di $p \geq 1$. Poiché l'andamento asintotico a $+\infty$ della funzione integranda è pari a quello della funzione
$$ g(x)= \Bigg ( \frac{\log x}{x} \Bigg)^p, $$
mi sono ridotto quindi a studiare l'integrale
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg ( ...
Ciao a tutti.
Sto riscontrando problemi nella risoluzione del seguente limite:
$\lim _{n\to \infty} (1-\pi/4+\pi/4*e^(t/n))^n$
Quello che so è che il valore del limite non dipende da t.
Io ho provato a ricondurlo (almeno una parte di esso) al limite notevole $\lim _{n\to \infty} (1+1/(h(x)))^(h(x))=e$ e mi verrebbe come risultato $1$. Tuttavia a me risulta che il risultato sia $\pi/4$
Grazie!
Buongiorno, in un esercizio assegnatomi, mi si richiede di stabilire se gli integrali impropri indicati sono convergenti o divergenti:
$a)$ \(\int_0^1\frac{\sin x}{\sqrt{x^3}}\ dx\)
$b)$ \(\int_0^3\frac{x+1}{2\ln x}dx\)
In entrambi i casi il "problema" si presenta in x=0 ed entrambe le funzioni integrande tendono a zero quando x tende a zero.
Le funzioni, quindi, non sono illimitate.
Le funzioni sono integrabili in senso proprio (secondo Riemann) o lo sono in ...
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