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Ciao, Per proteggere il suo cibo dagli orsi affamati, un boy scout solleva il suo pacco viveri, di massa $m$, con una fune passata attraverso un ramo di albero di altezza $h$ al di sopra delle sue mani. Si allontana dalla corda verticale con la velocità costante $v0$ tenendo in mano l’estremità libera della corda. Mostrare che la velocità del pacco è... dove x è la distanza da cui si è allontanato dalla verticale. b) Mostrare che l’accelerazione del ...

Buongiorno, ho appena iniziato lo studio di topologia e gia' incontro i primi problemi Credo che sia piu' che altro un problema di capire bene la definizione di insieme aperto. Io so che, sia $(X,d)$ uno spazio metrico e $A\subset X$, A e' aperto nel mio spazio metrico se e solo se $\forall x\in A \exists \epsilon>0$ tale che $B_(x,\epsilon)\subset A$ Ora devo dire se i seguenti insiemi sono aperti o meno: ${(x,y)\in RR^2 | x^2+y^2<1} U {(1,0)}$ ${(x,y)\in RR^2 | x^2+y^2<=1}$ ${(x,y)\in RR^2 | x+y<0}$ ${(x,y)\in RR^2 | x+y=0}$ Arrivata ad un certo ...

salve a tutti. vi chiedo aiuto per questo esercizio. riesco a risolverlo fino a un certo punto poi quando devo parametrizzare l'arco della curva mi perdo. potete aiutarmi? vi chiede come devo parametrizzare l'arco di curva e tutte le altre parametrizzazioni più frequenti. Integrale campo vettoriale Dato il seguente campo vettoriale F=(e^2x cosy+2y+xy,-1/2 e^2x seny+2x+1) Si calcoli il lavoro del campo F lungo la curva γ. Dove γ è l’arco di curva, 9x^2+y^2=9 che congiunge i punti A(-1,0) e ...

salve a tutti. questo è il teorema delle divergenza per gli integrali di superficie. volevo sapere da voi che deve enunciare tale formula.

Buonasera a tutti, questo è il mio primo post e spero di aver rispettato tutte le regole del forum. Sono una studentessa di Design e sono al mio primo approccio con il corso di Costruzioni Meccaniche, purtroppo sto facendo fatica nella risoluzione di un certo tipo di esercizi. In particolare, l'esercizio in allegato nella foto mi mette in difficoltà poichè vi sono talmente tante incognite e un solo dato noto che non riesco a ricavare nessun dato numerico dalle sommatorie di Fx/Fy/M delle ...

La funzione vuole ritornare il valore assoluto della differenza tra gli elementi di posizione corrispondenti nei vettori a e b. Però provando con diversi main.c, il programma non funziona sempre correttamente. Ho l'impressione che l'errore sia per quanto riguarda il tipo di dato.. qualcuno saprebbe dirmi qual è il problema, perchè il programma non è valido per ogni caso? questo è il main.c #include "bytearray.h" int main(){ uint8_t a[] = { 7, 3, 1 ...

Sia $ L : \mathbb{R^3} \rightarrow \mathbb{R^3} | \text{i}) L(e_1)=e_1+e_3, text{ii}) L(e_2)=2e_1+2e_2+3e_3,text{iii})L(e_3)=3e_1+2e_2+4e_3$ dove $ e_1, e_2, e_3 \in \mathbb{R^3} $ sono la base canonica. Sia $ M_c:\mathbb{R^2} \rightarrow \mathbb{R^3} | text{i}) M_c(1,2)=ce_1+2e_2+2e_3, text{ii}) M_c(2,-1)=2e_2+ce_3 $ Si trovi per quali $ c \in \mathbb{R} $ si ha $ \text{Im} L = \text{Im} M_c $ e trovare la dimensione di $ \text{Im} L \cap \text{Im} M_c $ al variare di $ c $. Ho provato a calcolare le matrici $ L $ e $M_c$ usando i dati che il problema da (e mi trovo $ L^1 = (1,0,1), L^2=(2,2,3), L^3=(3,2,4) $, per l'altra matrice se l'ho calcolata bene viene $ M_c^1 = (\frac{1}{3}c,1,\frac{3-c}{3}), M_c^2=(\frac{2}{3}c,0,\frac{6-c}{3}) $ e poi per trovare quando le due immagini sono uguali ho ...

Cosa significa determinare, se è possibile, $α(x, y)$ in modo che la forma $α(x, y)dx + lg(x^2 + y^2)dy$ sia esatta nel suo dominio ?

Buonasera a tutti, Ho riscontrato un problema concettuale durante lo studio della dinamica relativistica, in particolare nello studio di particelle senza massa. La formula generale per il calcolo dell'energia in funzione della quantità di moto è: $ E^2=(c^2*p^2+m0^2*c^4)^(1/2) $ e di conseguenza $ E^2=E0^2+c^2*p^2 $. Mettendo per ipotesi che $m0=0$ nel caso di particelle senza massa, si ottiene che $ E=p*c $ ; è qui che ho il dubbio: se $ p=gamma*m0*V $ e l'equazione appena ottenuta possiede ...

Buonasera, sto studiando gli spazi quoziente e il nostro professore ci ha dato una serie di "esempi" che sto facendo fatica a comprendere. Uno tra tanti, lo spazio proiettivo reale. Andiamo per gradi. La definizione che io ho e' la seguente, Prendo $S^n={x\in RR^(n+1) : x_1^2+...+x_(n+1)^2=1}$ definisco la relazione di antipodalita' come: presi $x,x'\in S^n$, $x~x'$ se e solo se $x'=+-x$ e lo spazio proiettivo reale e' $P_r^n= S^n/~$ e fino a qui tutto chiaro (si tratta solo di una ...

Buonasera a tutti, stavo risolvendo questo esercizio, ma non avendo le soluzioni non sono sicuro del mio operato. Le richieste sono: 1) calcolare il valore efficace della corrente che percorre il ramo centrale; 2) calcolare il valore massimo della tensione vL1. Domanda 1: Innanzitutto, per risolvere il circuito, ho dovuto fare ricorso al principio di sovrapposizione; inoltre ho riconosciuto che il ramo centrale va in corto circuito per risonanza serie. Quando è attivo solo ...

Salve a tutti ,avrei un dubbio di natura intuitiva sulla macchina di Carnot. Dopo una serie di varie considerazione si arriva a dire che il rendimento è pari a $1-((T_l)/(T_h))$ ,dove $T_h$ e $T_l$ sono rispettivamente la temperatura del serbatoio a temperatura alta e quello a temperatura bassa; da ciò deriva che il rendimento massimo si possa avere per $T_l$ tendente a zero. Tuttavia il mio dubbio nasce dalla seguente considerazione: se fissata la ...

In un circuito viene usato un trasformatore per collegare un altoparlante all'uscita di un amplificatore acustico. V1, R1 e P1 riguardano l'amplificatore, R2 e P2 l'altoparlante. Come si calcola la potenza trasmessa dal trasformatore? Non so molto di elettrotecnica, quindi correggete eventuali errori, grazie. E' giusta questa formula? \( P_{2}=R_{2}(\frac{nV_{1}}{n^2R_{1}+R_{2}})^2 \) Dati: \( V_{1} \) = 40 V \( R_{1} \) = 20 Ohm \( R_{2} \) = 8 Ohm Calcolo del valore del rapporto di ...

Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio sul cambio di variabili. Sono date $ f in C^2(RR^2;RR) , f=f(x,y) $ e il cambio di variabili $ (u,v)=\phi(x,y) $ definito da $ \{(u=x+y) , (v=3x+y) :}$ Ho poi la funzione $ g(u,v) = f(\phi^-1(u,v)) $ per ogni $ (u,v) in RR^2 $. Devo calcolare il gradiente di $ f $ e le derivate seconde di $ f $ in funzione del gradiente e delle derivate seconde di $ g $. Per il calcolo delle derivate prime ho trovato l'espressione di ...

Ciao, il mio prof ha fatto questo programma in cui data una matrice, ad esempio ho $((1,2,3),(4,5,6),(7,8,9))$, vuole ribaltarla ed ottenere $((7,8,9), (4,5,6), (1,2,3))$ questo è il file.h#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct matrix{ size_t rows, cols; double *data; }; #if !defined MATRIX_H #define MATRIX_H extern struct matrix *matrix_flip_v(const struct matrix *m); #endif il main.c è:#include "matrix.h" int main(void){ double ...

Nel caso in cui mi trovi degli autovalori per cui l'endomorfismo è diagonalizzabile ed altri autovalori per il quale l'endomorfismo non è diagonalizzabile devo fare distinzione o l'endomorfismo non è diagonalizzabile in generale? ergo: $ lambda _1=1 $ , molteplicità algebrica=1, autovalore semplice, f è diagonalizzabile $ lambda _2=0 $ , molteciplità algebrica=2, molteplicità geometrica=1, f non è diagonalizzabile devo specificare che l'endomorfismo sia diagonalizzabile per ...

buonasera devo risolvere degli esercizi sulle funzioni uniformemente continue. Dal libro ho Capito che $ \( |f(x)-f(y)<\varepsilon \)$ ma non ho capito come fare gli esercizi ( abbiamo visto solo la definizione a lezione non abbiamo fatto nessun esempio ) ad esempio ho questo esercizo: \( $(xe^x)÷|x| \) in [-1;0). Come faccio a calcolare questa disequazione? Grazie in anticipo

Salve Ragazzi, Ho un nuovo problema, non riesco a capire dove sbaglio in questo esercizio, Non essendoci alcuna impededenza sul ramo 2 Ho pensato che $ V_00' $ fosse proprio uguale a $ E_2 $ cosi ho calcolato le tensioni sulle impedenze $ V_10 V_20 $ come $ E_1-V_00' $ e $ E_2-V_00' $ e da esse mi sono ricavato $ I_1 $ e $ I_3 $ e ho ricavato l'altra corrente LKC al nodo 0' ora il wattometro dovrebbe segnare solo la ...

Buongiorno ragazzi avevo un dubbio sulla differenza degli spostamenti possibili e virtuali. Innanzitutto uno spostamento possibile è uno spostamento che fa passare il punto P considerato da una posizione consentita all'istante t all'istante t+dt. Invece uno spostamento virtuale è uno spostamento che fa passare il punto da una posizione consentita dai vincoli all'instante t ad un'altra posizione sempre all'instante t, quindi è come se i vincoli siano bloccati all'instante t. Volevo capire se il ...

Salve, sto tentando di risolvere questo esercizio e ho abbozzato questa dimostrazione, ma sono poco convinto su un passaggio. HP: G gruppo H sottogruppo normale di G e sottoinsieme del centro. TH: G/H ciclico => G abeliano Dim. G/H è ciclico, dunque \(\ \exists g'H \in G/H \) tale che \(\