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Sono in seria difficoltà con questo teorema in quanto non si trova ne sul libro(dimostrazione omessa), ne su internet. Il teorema è: In matrici simmetriche , autovettori relativi ad autovalori distinti sono mutuamente ortogonali. Snocciolando il teorema direi che si potrebbe scrivere anche in altro modo ovvero: In matrici simmetriche autovettori linearmente indipendenti sono ortogonali tra loro. In ogni caso comunque non riesco a dimostrarlo??? Qualche aiuto???

Salve a tutti, ho un problema con questa serie $ sum_(n = 2\ldots) 1/(n^2 log(4n) $ Ho pensato di provare a maggiorarla in qualche modo, ma non saprei come comportarmi con il logaritmo..

Salve, mi servirebbe un aiuto per risolvere il seguente esercizio: Dimostrare che per ogni $ n>=1(n!>=2^(n-1)) $ . Io sono arrivato a questo punto: Passo base: $ 1! =1>=1=2^(1-1) $ Passo induttivo: ipotesi induttiva: $ n!>=2^(n-1) $ Tesi induttiva: $ (n+1)!>=2^(n) $ $ (n+1)! =(n+1)*n!>=2^(n-1)*(n+1) $ Da questo punto in poi non so come continuare, Qualche suggerimento? Grazie

Stavo provando esercizi semplici avendo affrontato oggi lo studio di limiti in due variabili, ma mi sono arenato in questo esercizio serale. La verifica, una di quelle insegnate, può avvenire stando alla teoria: se $|f(x)-L|<=g(x) e lim_((x,y)rarr(x_0,y_0)) g(x,y)=0 => lim_((x,y)rarr(x_0,y_0)) f(x,y)=L$ Io ho $lim_((x,y)rarr(0,0)) y^4/(x^2+y^4)$ ho maggiorato e arrivo ad avere $lim_((x,y)rarr(x_0,y_0)) y^4/y^4$ a questo punto il limite non è 1? Invece non dovrebbe esistere, e lo vedopercorrendo due curve in direzioni diverse. Non capisco dove erro. Grazie e buona notte ragazzi

Il mio prof chiede la dimostrazione di questo teorema L'insieme degli autovalori associati ad un autovalore unito il vettore nullo è un sottospazio di V. Provo a dare una dimostrazione devo dimostrare che l'insieme $V_t={v$ di $V | F(v) = tv}$ è chiuso per somma e per prodotto per scalari, cioè che se $v_1$ e $v_2$ appartengono a $Vt$ allora anche $v_1+v_2$ appartiene a $Vt$ e che se $v$ appartiene a ...

Salve, premetto che leggendo il post "Algebra Lineare for dummies" ho capito come fare la tipologia di esercizio che vi sto per proporre nel caso in cui $ R^3 $ --> $ R^3 $ oppure $ R^3 $ --> $ R^2 $. Il problema arriva quando ho davanti un'applicazione lineare che impone $ R^2 $ --> $ R^2 $. L'esercizio è il seguente: L'applicazione lineare $ T : R^2 -> R^2 $ soddisfa $ T(2,3) = (8,5) $ e $ T(3,2) = (7,5) $ Scrivere la matrice ...

Buonasera, ho un problema che non mi convince troppo. Ho un cilindro di lunghezza, raggio e resistività $l, r, rho_R(x)=a+(b-a)/lx$, attraverso cui passa una corrente $I$. Devo trovare la distribuzione di carica volumetrica $rho(x)$ Io ho provato partendo per la resistività totale, cioè $int_(0)^(l) a+(b-a)/l dx = al+b-a$ Da qui trovo poi $E=rho_Rj=rho_RI/(pir^2)$ A questo punto considero il flusso $Phi(E)=Epir^2=rho_RI=Q_i/epsilon_0$ (siccome $E$ è perpendicolare alla superficie considerata) Infine ...

Ho controllato con wolphram (un software) ed il suo risultato è diverso dal mio. Esso ottiene -(cotgx)^2 /2 + c, mentre io ottengo -1/(2(senx)^2) + c. So che questo integrale trigonometrico si può risolvere in mille modi... ma quello che mi interessa maggiormente è capire cosa è sbagliato nel mio ragionamento. Grazie in anticipo

Buongiorno, vorrei che mi aiutaste ad interpretare il seguente esercizio: Assegnati i vettori di $R^3$: \( v_1=(1,0,-1) , v_2=(0,1,2),v_3=(0,0,1),v_4(-3,2,-1) \) , si verifichi la lineare indipendenza di \( v_1,v_2,v_3 \) e si determinino le componenti di $v_4$ nel riferimento $R=(v_1,v_2,v_3)$. La verifica della lineare indipendenza è stata immediata. Conoscendo la dimensione n dello spazio vettoriale e trovati n vettori L.I. tali vettori costituiscono una base dello ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come risolvere questo quesito: Quattro coppie di gemelli sono disposti in riga, qual è la probabilità che ognuno si sieda accanto al proprio gemello ? la soluzione è $\frac{2^4\cdot 4\!}{8\!}$ io pensavo questo : scelgo 2 persone tra le 8 disponibili e queste due persone le scelgo all'interno della coppia, delle 6 persone "rimanenti" non ne scelgo nemmeno una: $ (( (2), (2) ) ( (0), (6) ))/ (( (8), (2) )) $ ripeto questi passaggi scegliendo poi 2 persone dalle 6 che restano e poi ancora ...

1) $ lim_(x-> +oo) (x^2+1)/(x^7+1) * e^(-2x)cosx $ 2) $ lim_(x-> -1^+) (log(x+1)+x)/sin(x+1) = (log(x+1)+x)/sin(x+1) * (x+1)/(x+1) = 1 + x = 0 $ Il primo non ho idea di come risolverlo, mentre il secondo non so s'è giusto... THANKS

Non ho idea su come muovermi con questo integrale, qualcuno sa procedere? 1) $ int 1/(1+5^x) dx $

Ciao a tutti, ho le seguenti produzioni di una grammatica context-free: 1. S::= wcdS 2. S::=bSe 3. S::=s 4. L::=L;S 5. L::=S devo ottenere il linguaggio associato alla grammatica Ho ottenuto due linguaggi L(S) e L(L) per poi utilizzarli per ottenere L(G) in questo modo: L(S)={ $ (wcd)^n $ s | n=>4} L(L)={ $($ (wcd)^n $ s;)^m$| n=>3 m=>1 } L(G)={$(bse)^n$| n=>5 s $in$(S$uu$L) } Ma non sono se va bene.Ho difficoltà a capire ...

Buonasera, ho bisogno di una mano per chiarire un dubbio riscontrato durante la preparazione dell’esame di meccanica razionale. Il dubbio riguarda una lamina rettangolare omogenea vincolata a traslare lungo l’asse x attraverso una guida prismatica. Dato che il vincolo è liscio, posso considerare la reazione vincolare in direzione x. Quando vado a scrivere la seconda equazione cardinale per la lamina con il baricentro come polo non so come scrivere il momento della reazione vincolare, poiché non ...

Nel risolvere questa struttura isostatica, ho trovato queste reazioni; Qualcun sa spiegarmi come trovo N e T sulle aste AB ed AC? Ho provato facendo delle sezioni ma non riesco, la "biforcazione" in A mi confonde (i risultati sono N=-1.1F e T=0 su AB; N=0.51F e T=0 su AC)

Vi prego qualcuno può aiutarmi a capire se questo esercizio è svolto in modo corretto? Vi ringrazio infinitamente.

Salve, non riesco a risolvere un test a risposta multipla sulle eq. differenziali: Sia $y(t)=t+e^(2t)$ , $t in R$. Allora $y=y(t)$ è soluzione dell'equazione differenziale? (Risposte da scegliere) Altri metodi a parte applicare la famosa formula con esponenziale tra le opzioni proposte? Grazie

Salve, studiando le fibrazioni mi capita spesso di costruire prodotti fibrati e rivestimenti che danno vita (quasi sempre) a superfici che non sono lisce. In quasi tutti gli articoli che ho consultato si parla di modello minimale liscio della superficie e la fibrazione la si considera su questa nuova superficie (ora liscia) senza però aggiungere una parola sul comportamento delle fibre che continuano ad essere considerate curve della superficie di partenza. Spero di essere stato chiaro e spero ...

Buonasera! Vi scrivo per chiedervi in che modo posso calcolare o stimare l'integrale di un esponenziale elevato ad una qualsiasi altra funzione. So che se si presenta il caso $\int e^(f(x)) * f'(x) dx$ posso scrivere che è uguale a $e^(f(x))$, però nel caso in cui non ci sia la derivata? Per esempio se dovessi calcolare $\int e^(sin(x)) dx$ oppure $\int e^(x^4) dx$ come devo fare?

Ciao a tutti!  Avrei bisogno una mano con questo esercizio Trovare massimo e minimo e studiare la monotonia di f(x)=∫_0^x▒〖(t^2-6)∙e^(-t^2 ) 〗dt Grazie a tutti *L'integrale della f(x) è da 0 a x