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"$ z^2+|z|^2 =z^2*|z|^2+|z|^4 $" Risolvere l'equazione nel campo complesso. Avevo pensare di portare tutto in forma trigonometrica e svolgere le potenze con le formule di De Moivre. Come soluzione ottengo tutti i punti della circonferenza di raggio 1. Wolfram Alpha non mi dà lo stesso risultato. Qualcuno può darmi una diritta?

Buonasera, avrei bisogno di un chiarimento su un esercizio. Mi si richiede di calcolare la variazione di entropia del seguente ciclo: A->B trasformazione isoterma B->C trasformazione isocora mettendo il gas a contatto con una sorgente a temperatura Tc C->A trasformazione isobara reversibile La variazione di entropia dell'universo risulta essere: $ Delta S_u=-(nc_v(T_c-T_b))/T_c+nc_pln(T_c/T_a) $ Perchè viene considerata anche la variazione di entropia dell'isobara? In quanto reversibile non dovrebbe essere nulla?

Ciao a tutti! Sono nuova qui Sto cercando una mano per il quesito tre del problema 4, a questo link http://epsilonzero.altervista.org/olimp ... v08t-p.pdf La soluzione si trova quest'altro: http://epsilonzero.altervista.org/olimp ... v08s-p.pdf Ma non ho capito il ragionamento e la formula. Qualche anima pia potrebbe spiegarmelo? (Solo il quesito tre, i primi due li ho fatti) Grazie in anticipo

Buongiorno, sono in difficoltà quando devo calcolare l’area dell'asteroide, poiché non riesco a impostare l’integrale. Potreste aiutarmi a sviluppare la dimostrazione? $ A = 3*pi*a/8 $

Salve ragazzi, ho questo problema ma non saprei come impostarlo. Mi potete aiutare a capirlo? vi ringrazio

Buongiorno, allora ho qui questo problema. Essenzialmente non capisco bene come svolgere il primo punto in quanto i successivi due sono conseguenza del primo (?). Infatti per il secondo so che la legge di Ohm garantisce che $P=R*i(t)$, mentre per calcolare l'energia posso fare $int_(0)^(t) P* dt$ e quindi $E= P*i(t)^2 * t$. Grazie a tutti!

Salve, ho difficoltà con il seguente esercizio : "siano X1...Xn variabili aleatorie indipendenti con media zero e varianza 1. Calcolare la media di (C1 X1+...Cn Xn)^2, con C1...Cn appartenenti ad R". Io ho provato a usare la definizione di media e quindi $ sum(X(C1+...Cn) \cdot P(C1+...Cn)) $ e ho pensato anche alla proprietà della media moltiplicata per una costante; quando però vado a fare il quadrato mi perdo... Il risultato dice $ sum(Ci)^2 $

Vi propongo questo esercizio: (a) Si determinino autovalori e autospazi per l’applicazione lineare LA: M3(Q) → M3(Q) definita ponendo LA(X) = XA − AX, al variare di X in M3(Q). A è la matrice di un omomorfismo φ: V→V diagonalizzabile, i cui autovalori sono {1,2,-3}, tutti con molteplicità algebrica pari a uno. (b) Siano B e C matrici simili in Mn(Q). Che relazioni ci sono tra gli autovalori e i relativi autospazi delle due applicazioni lineari LB, LC : Mn(Q) → Mn(Q) definite da LB(X) = XB − BX ...

Mi trovo in difficoltà nella scomposizione di questo polinomio $P(X)= 2x^3-5x^2-4x+12$ Inizialmente ho utilizzato Ruffini che come risultato ha prodotto $(x-2)(2x^2-x-6)$ a questo punto ho svolto l'equazione di secondo grado che come soluzioni mi ha dato $x_1=2$ $x_2=-3/2$ pertanto ero giunta alla conclusione che la scomposizione finale fosse $(x-2)^2 (x+3/2)$ ma la soluzione che mi dà l libro è $(x-2)^2(2x+3)$ e non capisco veramente come mai. Qualcuno può aiutarmi???

punti 4 e 5 idee? grazie in anticipo

Ciao a tutti, tentando di risolvere il seguente integrale indefinito $ int (1+e^(-x))/(cosh(x)) dx $ (dove con $cosh(x)$ intendo il coseno iperbolico) riscrivo l'integrale nella seguente forma equivalente (giusto?) $ int (1+e^(-x))/((e^x+e^(-x))/(2)) dx = 2int (1+e^(-x))/(e^x+e^(-x) $ ecco, a questo punto scelgo di risolvere per sostituzione ed ottengo due risultati diversi a seconda che io scelga di porre $ t = e^x $ oppure $ t = e^(-x) $ Sono tutte e due corretti? Com'è possibile che ottenga risultati differenti? I risultati che ottengo sono ...

Salve posto questo esercizio che ho svolto, volevo sapere che il mio procedimento è giusto e se ho commesso qualche errore Da un'urna composta da 30 palline, di cui 15 blù, 14 rosse e 1 gialla, si estraggono 2 palline senza reimmissione. 2a) Calcolare la probabilità che entrambe siano gialle $ P(B) = 15/30 ; P(R) = 14/30; P(G) = 1/30 $ $ 1/30 *0/29 = 0/870 = 0 $ 2b) Calcolare la probabilità che la seconda sia gialla $ (15/30*1/29) + (14/30*1/29)+(1/30*1/29) = (1/58)+(7/435) + (1/870) = 0.034 $ 2c) Calcolare la probabilità che almeno una delle due palline estratte sia gialla ...

Sia dato il campo vettoriale $F(x,y)=xy^4+2y+ysin(x)+2(e^x-x-1)$ e si consideri l'insieme di livello ${(x,y) in RR :F(x,y)=0}$ Provare che in un intorno del punto $(0,0)$, detto insieme può essere rappresentato come grafico di una funzione $y=f(x)$ Allora di questo esercizio ho pensato per trovare questa funzione y dovessi usare il teorema del Dini, allora ho usato questa formula $(x-x0)fx(y-y0)+(y-y0)fy(x0,y0)=0$ trovo che $fx(0,0)=0$ e $fy(0,0)=1$ e quindi seguendo quella mia formula, trovo questa ...

Non ho idea di come fare questi due limiti; non posso nemmeno applicare de hopital: 1- $ lim_(x-> +oo) (1/xlogx +sqrt(x-2) - sqrt(x+3))/(sin^(2)(1/x)+ sqrt(x+1)-sqrt(x-5) $ 2- $ lim_(x->+oo) (x^(2)log((x^2+1)/(x^2-2)) $

$ QQ^* $Salve, ho riscontrato un problema nello svolgimento di un esercizio riguardante gli omomorfismi. Il problema nasce dal fatto che so la teoria ma non riesco ad applicarla agli esercizi. I problemi in questione sono questi due: 1) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($QQ^*$, $*$) ? 2) Quali sono gli omomorfismi da ($ZZ$,+) in ($Q_8$, $*$) ? Inoltre ho anche un dubbio per quanto concerne gli ...

Ragazzi vi scrivo in quanto ho un dubbio. Come faccio a determinare quante soluzioni ha una equazione complessa in generale? Esiste qualche metodo rapido per controllare quindi che il numero di soluzioni che ho determinato di una specifica equazione complessa sia effettivamente il numero giusto e che io non mi sia quindi perso qualche soluzione "per strada"? Vi ringrazio!

salve scusate stavo leggendo su Wikipedia che i numeri complessi non sono ordinati perché " i numeri complessi non possono essere ordinati in modo compatibile con le operazioni aritmetiche" e se non ho capito male vuol dire che io ad esempio non posso confrontare due numeri complessi perchè ad esempio non so se i=0, ma poi wikipedia dice che"Ciò non deve essere confuso con il dire che l'insieme dei numeri complessi non può essere totalmente ben ordinato" ecco quindi mi sorge il dubbio allora ...

Salve avrei un dubbio riguardante le onde trasversali. La velocita di un'onda trasverale lungo una corda è uguale alla radice del rapporto tra la tensione della corda e la densità lineare di massa,perciò (come dice la definizione)dipende solo dal mezzo. Quello che non riesco a capire riguarda la tensione. In un dato mezzo la tensione avrà sempre lo stesso valore dal momento che la densità lineare e la velocità sono sempre le stesse per un dato mezzo. Il fatto è che io non mi capacito di questa ...

Un satellite si trova in orbita a un h=500 km, attraverso un propulsore riesce ad avere un'orbita con periodo uguale a periodo terrestre e diventa un satellite geostazionario, in un tempo 8h. Determinare la velocità iniziale e finale del satellite, il lavoro compiuto per portarlo in orbita. L'energia finale e l'energia finale. Ho provato ad approntare una soluzione, ma non avendo i risultati non so se sia corretta. Potete dare un'occhiata. Grazie a tutti ragazzi.

Devo dimostrare che le matrici $A=((1,1),(0,2))$ e $B=((1,2),(0,2))$ e trovare $S inK^(2,2)$ per cui $B=S^-1AS$ Osservo se sono verificate alcune condizioni necessarie e non sufficienti: $A$ e $B$ condividono lo stesso determinante (2), la stessa traccia (3), lo stesso rango (2) e lo stesso polinomio caratteristico $p(t)=(\lambda-1)(\lambda-2)$. Inoltre sono entrambe diagonalizzabili essendo $rg(A-2I_2)=rg(A-I_2)=rg(B-2I_2)=rg(B-I_2)=1$. Una base di autovettori per $A$ è ...