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ho questo esercizio svolto dove devo calcolare il max, min limite, già svolto. $[1+sinn]$, io ho ragionato così, il seno oscilla sempre tra -1 e +1 per cui il minimo limite è -1 e il max è 1. la mia prof invece l'ha così svolto; $n= Pi/2+2kPi $ dove$ Pi in Q$ $-1<= senn<1 $ cioè $0

Salve a tutti ho un problema ho fatto un esercizio ma ho un forte dubbio voi come lo risolvereste? Mi potete aiutare per favore? Questo è il limite: $ lim_(n -> oo) x-((x+1)^(n))/n $ io l'ho svolto così ho considerato che: $ lim_(n -> oo) (x+1)^(n){ ( +oo hArr x+1>=0rArr x>=0 ),( 1 hArr x+1=1rArr x=0 ),( 0hArr -1<=x+1<=1rArr -2<=x<=0 ),( negEE hArr x+1<=-1rArr x<=-2 ):} $ Quindi credo che nel caso in cui sia uguale a $0$ dovrebbe il limite essere così: $ lim_(n -> oo) x-1/n=x $ Nel caso in cui sia compreso tra $-2$ e $0$ dovrebbe essere così: $ lim_(n -> oo) x-0/n=x $ Nel caso in cui sia maggiore di ...

Salve il mio prof chiede la dimostrazione di questo enunciato. Autovettori relativi ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti. L'enunciato mi sembra abbastanza ovvio e scontato quasi come se fosse un "assioma". Quindi come posso procedere per una dimostrazione??

Il mio prof all'orale chiede di dimostrare che la similitudine tra matrici è una relazione d'equivalenza. Io avevo pensato che ,dato che una relazione d'equivalenza è la relazione di due oggetti che godono delle stesse proprietà, si potessero enunciare le proprietà di due matrici simili ovvero che hanno stesso rango, determinante, traccia e polinomio caratteristico. Quindi dato che due matrici simili hanno queste cose in comune allora sono una relazione d'equivalenza. Può andar bene???

Salve, sapreste risolvermi questo integrale? Non ne vengo a capo... $e^(2x)/(((e^(2x)+2)*(e^(4x)+4)))$ Mi servirebbe tra 0 e 1, ma mi basta che mi diate il generale o quantomeno qualche passaggio. Io sostituisco x con $e^(2x)$ ma non so più come scomporre.. Grazie

Salve a tutti, vorrei proporvi questo esercizio perchè ho dei dubbi al riguardo. L'esercizio dava la seguente funzione $ f(x) = e^(x)/|x+1| $ e poi chiedeva: a) per quali valori di "x" la funzione è definita, per quali è continua, per quali è derivabile due volte. b) calcolare $\lim_{n \to \x_0}f(x)$ per ogni $ x_0 in{ +- infty, +- 1 } $. Ora, per quanto riguarda il punto "a" ho trovato per quali valori la funzione è definita e mi risulta definita per tutti i valori tranne "-1". Vorrei invece che qualcuno mi ...

Salve ragazzi. Secondo voi quale potrebbe essere il metodo più veloce per risolvere questo tipo di sistemi in 5 minuti ? $ { ( (k-3)x - 3y= -k ),( -4x + (k+1)y= 10):} $

Salve il mio prof chiede la dimostrazione di questo teorema e dato che sul libro non c'è ho provato da solo e vorrei sapere se andasse bene. TEO il sottospazio $Im(f)$ di un applicazione lineare $f:V->W$ è generato dalle immagini dei vettori di un sistema di generatori di $V$. DIM $F$ è lineare, perciò $F(av)=aF(v)$ e $F(v1+v2)=F(v1)+F(v2)$ sai che tutti i vettori di V si scrivono come combinazione lineare dei generatori ${v1,..,vn}$ di ...

Dato $X$ e $Y$ 2 v.c. definite sullo stesso spazio di probabilità, e dato $E(X|Y=y)$ una expectation condizionale di $X$ dato $Y=Y$. Verifica se è vero $ E(X)=int_(-\infty)^(\infty) E(X|Y=y) dFy $. Svolgimento: introduco 4 ipotesi: - $E(X|Y=y)$ è una v.c. nuova; - esiste un vettore $(X, Y)$; - densità congiunta $ rho (x,y) $; - densità marginale $ rho _2(y)=int_-\infty^\inftyrho(x,y)dx $. Procedo per step: $ E(X|Y=y_i):=int_-\infty^inftyxrho(x|y)dx=int_-infty^inftyx(rho(x,y))/(rho_2(y))dx $. Sostituisco la formula appena ...

Buonasera, Esercizio: il raggio misurato di una sfera piena risulta \(\displaystyle (6.50 \pm 0.20)cm \), e la sua massa misurata è \(\displaystyle (1.85 \pm 0.02) kg. \)Determinare la densità della sfera in chilogrammi per metro cubo, e l'indeterminazione nella densità. Il testo chiede di determinare \(\displaystyle d=\tfrac{m}{V} \). La massa \(\displaystyle m=(1.85 \pm 0.02) kg \) \(\displaystyle V=\tfrac{4\pi}{3}r^3 \) \(\displaystyle r^3=[((6.50 \pm 0.20)cm)]^3 \). Qui sono un po' ...

Buongiorno, Calcolare le basi dello \(\displaystyle Span(v_1,v_2) \) e \(\displaystyle Span(v_1,v_2,v_3) \); dove \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) \). Dovrei ridurre la matrice \(\displaystyle A \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) \), per il primo sottospazio. Invece, dovrei procedere in modo simile per la matrice \(\displaystyle B \) associata ai vettori \(\displaystyle v_1=(3,-1,2,0) ; v_2=(-6,2,-4,0) ; v_3=(-3,1,-2,0) ...

Ho un'equazione differenziale in cui devo disegnarci il possibile andamento. L'equazione è $y'=(1-x^2)(1-y)^2$ ne studio la monotonia ponendo $y'>=0$ quindi mi trovo $-1=<x<=1$ e $y<=1$ ma il grafico del segno non mi torna con la soluzione. Nella soluzione ho un grafico oscillante da $x=-\infty$ a $x=-1$ e decrescente a $y=-\infty$ asintoticamente su $x=1$, per poi ricrescere a $+infty$. Io il grafico che trovo è quello ...

ragazzi ho fatto dei limiti ma sono in dubbio se siano giusto o meno... uno sguardo? 1) $ lim_(x->0^+) (1-cos(x))^(1/(tgx)) = (1-cos(x))^(1/(tgx)* 1/-cosx) = e^(1/(tgx)*-1) = e^(-oo) = 0 $

Come si trova il piano tangente al sostegno della superficie parametrica $Φ(u, v) = (u^3v − v^2, u^3 + v^3, uv)$ in $0,1,0$ ?

Conosco la def. di punto di accumulazione... Ma se ho un punto tale che alla sua sinistra non c'è nulla (la funzione non è definita) e a destra è definita e continua... il punto si definisce come di accumulazione oppure no? E' punto di accumulazione solo rispetto alla sua destra? Grazie in anticipo a chi risponderà

Io so che le funzioni monotone ammettono limite destro e sinistro in ogni punto del loro dominio, e, quindi, hanno solo discontinuità di salto. La dimostrazione che ho trovato sul primo punto non considera il caso in cui la funzione abbia limite infinito a destra o sinistra, ma considera solo il caso in cui esistano estremi superiori e inferiori, e dal primo punto segue che la funzione possa avere solo discontinuità di salto, e quindi niente asintoti verticali. La cosa che non mi torna è: ...

Salve, vi chiedo se il ragionamento che seguo è giusto per trovare le basi di somma e intersezione di sottospazi. Per farlo vi propongo un esercizio "Siano $U$ il sottospazio di $RR^4$ generato da $u_1=(0,1,0,1)$,$u_2=(0,1,1,0)$ e $W={(x,y,x+z,x+y+z)| x,y,z inRR$ (i) Determinare una base di $UnnW$ (ii) Determinare una base di $U+W$" Ho proceduto in tal modo: 1) Verifico che il sistema $S={u_1,u_2}$ sia liberamente indipendente. Per farlo ad esempio ...

Salve a tutti, sono uno studente del primo anno di ingegneria meccanica e ho qualche interrogativo sul momento angolare. Il mio testo considera il momento angolare rispetto a un sistema di riferimento inerziale " O' " in moto rettilineo uniforme con velocità "Vo" rispetto al mio sistema " O " considerato fermo. Quando va a considerare la formula del momento angolare rispetto al sistema " O' " del mio punto "Pi" in moto rispetto al sistema assoluto con velocità "V1" diversa da "Vo" prende in ...

Ciao, Si definisce rapidità istantanea (rapidità) il modulo della velocità istantanea in un punto. E poi si dice: con rapidità si intende il rapporto tra lo spazio percorso e il tempo per percorrerlo. Ma la velocità è una cosa istantanea, relativa a un punto, non capisco perché si definisce un rapporto tra spazio percorso e tempo. Ho capito che rapidità media e velocità media sono diverse, ma con i valori istantanei non riesco a capire. Oltretutto se si chiama rapidità "istantanea" perché si ...

Salve , certe volte ho dei problemi con delle frazioni. Per esempio devo calcolare lo sviluppo di Mac Laurin di grado 2 della funzione $ (1+sinx)/cosx $ , che fa al numeratore $ 1+x+o(x^2) $ , e al denominatore $ 1-(x^2)/2+o(x^2) $ . Ma poi non so come operare , non so come dividere e semplificare. Aiutatemi a colmare le mie lacune per favore.