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Salve a tutti, la mia problematica riguarda la correttezza o meno di un ragionamento che vado ora ad esporre.
Siano $x=(x_n)_(n\in\mathbb{N})\in l_p$ e $y=(y_n)_(n\in\mathbb{N})\in l_q$ con $p$ e $q$ esponenti coniugati.
Supponiamo che $\sum_{n=1}^{+infty}\abs{x_i}^p=1=\sum_{n=1}^{+infty}\abs{y_i}^q$.
Ora, sappiamo che vale la seguente disuguaglianza $\foralln\in\mathbb{N}$
\[
|x_{n}y_{n}|\le\frac{|x_n|^p}{p}+\frac{|y_n|^q}{q}.
\]
Sui libri di testo, a questo punto della trattazione, si trova la seguente ...
Buongiorno a tutti. Vi chiedo gentilmente un aiuto riguardo l'esercizio che segue:
Si consideri il problema di Cauchy
${x^2*y'+y^2-1=0, y(2)=k$
a) Si determini l'integrale generale dell'equazione differenziale;
b) Si determini $k\in mathbb(R)$ tale che la corrispondente soluzione del problema di Cauchy sia definita su tutto (0,\\(\infty \)).
Ho già problemi al punto a). Anzitutto noto che l'equazione differenziale, scritta nella forma $y'=f(x,y(x))$ è discontinua, quindi non è possibile ...
$ lim_(x -> infty) arccos (ln(sqrtx))/x $
Non riesco a capire come risolverla. Il risultato dovrebbe essere 0.
Buongiorno, ragazzi ho la seguente G(s) dell'impianto:
$G(s)=(1-s)/(s^3)$
e la richiesta è: progettare un regolatore tale che in retroazione unitaria abbia massima banda passante con margine di fase di 45°. Io ho ragionato nel seguente modo, con molti dubbi che vi spiego quali sono:
Innanzitutto ho disegnato il diagramma di Bode delle ampiezze e delle fasi (richiesto dal problema) e ho notato che la pulsazione di taglio corrisponde a un angolo di circa -315° per cui il mio Margine di fase ...
Salve, devo svolgere degli esercizi sul massimo e il minimo do un limite, ma non so proprio come si fa.
Sono di questo genere: $(n^(2/3)sinn!)/(n+1)$
Grazie in anticipo... Ho provato a farr la teoria ma non abbiamo svolto manco un esempio a lezione quindi non so come fare
Salve a tutti ragazzi, Ho qualche problema nella risoluzione di questo esercizio, dalla conoscenza di v(t) passando al dominio dei fasori ho utilizzato la regola del partitore di corrente per calcolare la differenza di potenziale fra i punti A e B una volta trovata tale differenza pensavo di riapplicarla per trovare $ V_12 $ ma non mi trovo quindi ho sbagliato qualcosa nel ragionamento ma cosa?
un altra strada che mi era venuta in mente era quella di trasformare il triangolo fatto ...
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum ed ho per voi una domanda probabilmente banale ma non avendo mai (aimè) approfondito i miei studi nell'ambito della fisica sono costretto a dare sfoggio della mia ignoranza
La domanda è la seguente:
Se chiudessi dell'azoto in un contenitore a chiusura stagna, dallo spessore di circa 0,7mm costruito con un metallo che conduce calore come l'Alluminio e avente una forma e una grandezza di una ciambella, riempiendolo del 50% del suo volume di Azoto esso ...
Salve!
Mi sono imbattuto in una serie numerica che mi sembra abbastanza difficile.
Mi viene richiesto per quali valori del parametro $\alpha$ la serie converge semplicemente e per quali valori converge assolutamente.
La serie è la seguente:
$\sum_{n=1}^prop frac[ n^5+1] [sqrt(8n^alpha+4n +3]$
Grazie in anticipo a tutti
Salve ragazzi
stavo cercando di risolvere il seguente limite:
$ lim_(x -> 0) (int_(x)^(x+x^2) e^(-t^2)dt)/x^2 $
Non potendo esprimere il numeratore in termini di funzioni elementari, ho pensato di applicare il teorema del confronto per i limiti.
Quindi cerco due funzioni, una sempre maggiore di $ e^(-x^2) $ e una sempre minore.
Ho pensato alla funzione costante uguale a 1, come funzione che è sempre maggiore di $ e^(-x^2) $ e calcolando il
$ lim_(x -> 0) (int_(x)^(x+x^2) 1 dt)/x^2 $ questo vale 1.
Ho problemi a determinare una ...
Salve
propongo questo problema:
Abbiamo due urne. La prima urna contiene 5 palline rosse e 9 bianche e la seconda urna 2 palline rosse e 3 bianche. Si lancia un dado e, se esce un numero minore di tre, si sceglie la prima urna, altrimenti la seconda. Calcolare la probabilità che, estraendo contemporaneamente due palline, esse siano due rosse.
Probabilità scelta dell'urna
$P(U_1)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} \qquad \qquad \qquad P(U_2)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
indico con $R_1$ l'evento estrazione pallina rossa; la probabilità di estrarre una pallina ...
Pochi giorni fa ho dato l'esame di Analisi II e mi sono imbattuta in questo esercizio, che non avevo mai visto e subito infatti mi sono bloccata :
Si verichi che $sin(mx)$, $cos(nx)$ e le funzioni costanti sono ortogonali tra di loro in $L^2(-\pi,\pi)$, per ogni n,m $in$ $NN$.
L'unica cosa che mi viene da pensare è che potrei fare un prodotto scalare tra le due funzioni visto che mi chiede l'ortogonalità, ma non credo che sia questa la soluzione...
ciao a tutti ! non riesco proprio a capire come applicare le equazioni differenziali per risolvere problemi che riguardano decadimento radioattivo e crescita delle popolazioni. posto qui un problema che non riesco a risolvere sperando che qualcuno riesca ad illuminarmi : in un bosco, inizialmente senza alberi, vengono piantati ogni anno 10.000 pini che si riproducono a un tasso annuo del 10%. quanti ce ne sono dopo 5 anni ? grazie mille per l'aiuto
$ (|x|^2*|x|^-1)/root(n)((2n-1) / (1)) ~ |x|<1 $$ (|x|^2*|x|^-1)/root(n)((2n-1) / (1)) ~ |x|<1 $salve, ho provato a svolgere una serie ma ho molti dubbi che sia corretta ::(
$ sum_{n=1}^{+\infty} ((x^(2n)-1)/(2n-1)) $
l'ho cosi svolta:
$ sum_{n=1}^{+\infty} |x|/(2n-1)=root(n)((|x|^(2n))*(|x|^-1 )/ (2n-1) $
$ (|x|^2*|x|^-1)/root(n)((2n-1) / (1)) $ ~~ |x|
Stavo cercando delle informazioni sulla tecnica del forcing (diciamo una introduzione al forcing "divulgativa", nel senso senza troppi dettagli tecnici) perché mi incuriosisce non poco e cercando un po' ho trovato questi due link: http://mathforum.org/kb/thread.jspa?for ... ID=1688945 e https://arxiv.org/abs/0712.1320, sinceramente il primo non mi è piaciuto molto, non ho finito di leggerlo, ma il secondo mi ha creato qualche perplessità.
Per ora ho letto i primi 5 paragrafi ma ci sono delle cose che non ho capito per ora che ritengo siano ...
Determinare le soluzioni complesse dell'equazione
$|z|^2 z^2 = 8 (1+isqrt3)$
Seguendo l'eserciziario del Bramanti , ho impostato la "separazione della parte reale dalla parte immaginaria" e cioè:
-ho sostituito a $z=x+iy$ ed a $|z|^2 = x^2+y^2$
-dopodiché ho sviluppato l'equazione raggruppando parte reale e parte immaginaria
-infine ho ottenuto un sistema di equazioni la parte reale e la parte immaginaria
Il problema sta nel fatto che il sistema è non lineare e non omogeneo. Consigli?
Ciao a tutti, ho una difficoltà nel teorema di Eulero, che in soldoni dice che se $f:ArarrRR$ è differenziabile sul cono aperto $A$, allora essa è omogenea di grado $alpha$ sse vale $(nablaf(x),x)=alphaf(x)$.
Per dimostrarlo, si fissa $x inA$ e si considera $F:(0,+oo)rarrRR$ definita da $F(t)=(f(tx))/t^alpha$. Si vede quindi che $f(tx)=t^alphaf(x)$ sse $F(t)$ è costante su $(0,+oo)$, ovvero uguale a $f(x)$. Quindi $F'(t)=0$.
Il ...
Un esercizio del Marco Abate chiede di trovare due sottoinsiemi di $ \mathbb{R^2} $:
1) tale che sia chiuso rispetto alla somma ma non rispetto al prodotto per scalari
2) tale che sia chiuso rispetto al prodotto per scalari ma non rispetto alla somma
Prima di tutto, non so se esista una via più formale di procedere rispetto all'indovinarli, quindi per ora ne ho trovato solo uno che penso essere chiuso rispetto alla somma ma non rispetto al prodotto per scalari (ma non sono sicuro visto che ...
Buongiorno a tutti ragazzi, ho un dubbio per la risoluzione di questo problema: "
Cinque moli di biossido di carbonio gassoso (cp = 37.11 J/K mol), inizialmente alla temperatura di
25 ◦C e alla pressione di 1 bar, vengono compresse adiabaticamente sotto l’azione di una pressione
costante pari a 5 bar. Quanto vale la temperatura finale del gas assumendo che esso si comporti come
un gas ideale?"
Io avevo pensato di considerare la trasformazione a volume costante e trovare il valore della ...
Salve a tutti! Non riesco a capire un passaggio della dimostrazione del Teorema di Cauchy per le equazioni lineari di primo ordine che riporta il Marcellini Sbordone. Le domande sui passaggi saranno in rosso.
Teorema:
Sia \(\displaystyle x_0 \) un punto di intervallo dove \(\displaystyle a(x), b(x) \) sono continue. Per ogni numero reale \(\displaystyle y_0 \) esiste ed è unica la soluzione del problema di Cauchy:
\(\displaystyle \begin{cases} y'=a(x)y+b(x) \\ y(x_0)=y_0 \end{cases} ...
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