Matematicamente
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Ciao a tutti
Ho da calcolare quest'integrale io cui risultato dovrebbe venire $(\pi i)/2$.
Sto scrivendo dal cellulare che non visualizza le formule quindi potrei commettere qualche errore con LaTeX (e non solo )$\int_{|z|=1} (e^(4z^2+4z) +z +1)/(2z+1)^2 dz $
Ho cosi completato il quadrato a esponente e ho diviso l'integrale così viene
$1/(2e) \int 2e^((2z+1)^2)/(2z+1)^2 dz + 1/2\int (2(z+1))/(2z+1)^2 dz $
Cambiando variabile ($t=2z+1$) calcolo i residui in $t=0$ che vengono 1 per entrambi gli integrali e così l'integrale finale a me verrebbe ...
Ciao a tutti, sono nuovo e non posso nascondere che mi sono iscritto a questo forum principalmente per un integrale che non riesco a risolvere da solo. Spero che nessuno di voi ce l'abbia a male e che qualcuno mi possa aiutare a risolverlo. Premetto che è un integrale che mi è saltato fuori da alcuni ragionamenti su un problema di geometria e perciò non so se si trovi qualcosa di simile nei libri.
\(\displaystyle \int_0^\frac{\pi}{2} \frac{c\sqrt{a^2 + b^2}}{(a\cos{\theta}+b\sin{\theta})^2} ...
Problemi di geometria! help me! D:
Miglior risposta
1)Calcola l'area della superficie totale di un cilindro alto 20 cm, sapendo che la circonferenza di base misura 62,8 cm.
2)Calcola la misura dell'altezza di un cilindro avente l'area della superficie totale di 56,52 m^2 e l'area della superficie laterale di 42,39 m^2
3) calcola il volume di un cilindro alto 10 dm, sapendo che la sua circonferenza di base misura 18, 84 dm.
Buongiorno
Sappiamo che è possibile effettuare la costruzione inversa dei cerchi di Mohr se si conosce una tensione principale e le tensioni agenti su due piani perpendicolari fra loro e incardinati sulla direzione su cui agisce la tensione principale nota.
Ho applicato questa regola a un esercizio in cui ho un tensore di questo tipo:
$[sigma]=[[sigma_(x-x), tau_(xy), 0],[tau_(xy),sigma_(yy),0],[0,0,sigma_(zz)]]$
Riporto la $sigma_(zz)$ nel piano del cerchio e i restanti termini della matrice identificano due punti di uno dei tre cerchi...a ...
Visto che nessuno (almeno recentemente) propone un esercizio di combinatoria, eccovi un problemino carino da Cesenatico 1998:
Si dimostri che in ogni poliedro convesso ci sono almeno due facce con lo stesso numero di lati.
Che oltre ad essere interessante da risolvere è a mio avviso un bel risultato non scontato.
$ 1/3+ (tan^2x)/3 +1/3 + 1/sqrt3 tanx>= 0 $
Ho provato inizialmente a moltiplicare tutto per 3 cosi da togliermi qualcosa
$ 1+ tan^2x +1 + 1/3 tanx>= 0 $
dopo di che ho fatto il minimo comune multiplo $ 3+ 3tan^2x +3 + tanx>= 0 $
ho sommato i termini noti $ 6+ 3tan^2x tanx>=0 $
li ordino e pongo tanx=t e mi viene $ 3t^2+t+6>=0 $
il delta mi viene negativo. Cosa sbaglio?
Salve a tutti vorrei proporvi questo esercizio :
Sia f una funzione lineare che da $R^3$ va ad $R^3$ e sia $A$ la sua matrice associata rispetto la base $B = (\vec b_1, \vec b_2, vec b_3)$.
$\vec b_1 = (1,1,1);$
$\vec b_2 (0,1,1) ;$
$\vec b_3 (0,-1,-1);$
$A=((1,0,1),(2,-1,1),(3,-2,1))$
Trovare la matrice associata delle funzione rispetto la base canonica senza utilizzare le matrici associate.
Allora io so che le colonne di A sono le coordinate delle immagini ,rispetto la base B, di ...
Sarà banale, ma non riesco a capire una cosa: per esempio su Curve e Superfici di Abate, Tovena viene definito un campo di vettori normali su una superficie \(S \subset \mathbb{R}^3\) come un'applicazione \(N: S \to \mathbb{R}^3\) di classe \(\mathcal{C}^\infty\) tale che \(N(p)\) sia ortogonale a \(T_p S\) per ogni \(p \in S\). Idem sul Do Carmo.
Più tardi, nella definizione della mappa di Gauss, si passa silenziosamente da \(\mathbb{R}^3\) alla sfera \(\mathbb{S}^2\) come codominio... Perché? ...
In un compito d'esame ho questo esercizio.
"Disegnare il grafico delle funzioni $F(x)= \int_{0}^{x} f(t) dt$ con $ f(x) = e^(-x^2)$ . Rispondere alle seguenti domande sulla funzione a due variabili $ G(x,y) = \int_{0}^{x^2 + y^2} f(t) dt $
a) scrivere G mediante F
b) Determinare le derivate parziali prime e seconde di G, usando la regola della derivazione delle funzioni composte
c) Determinare gradiente e matrice Hessiana di G nell'origine e dedurre se l'origine è un punto di estremo locale o un punto di sella
d) Dopo aver ...
Dimostrare, usando i teoremi sugli integrali che
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty}{\frac{t}{e^t-1}\,dt}=\frac{\pi^2}{6} \)
Come le fareste queste equazioni?
$ Sen^2 2x = 13/20 cos( π/2 - arccos 12/13) $
$ sen(x+π/4) cos (x+π/4)+ sqrt3/2 sen 2x = sqrt3/2 $
Ragazzi non è proprio un dubbio il mio ma è più una richiesta di conferma perchè non vorrei sbagliarmi di nuovo all'esame (XD).
1) Allora .. ho una matrice A (come si scrivono sistemate ? non so usare i codici) simmetrica e nella diagonale un parametro K.
Mi si chiede quando è definita (positiva o negativa) quando è semidefinita (positiva o negativa) e quando non è definita.
Procedo così:
Calcolo i determinanti di tutti i minori principali che devono essere tutti positivi(negativi) se la ...
Salve a tutti , ho quasi terminato il II liceo scientifico e adoro la geometria euclidea.
Purtroppo ho svolto tutti i problemi sul mio libro di testo , e volevo sapere se voi avreste potuto torvarmi dei problemi che siano DIFFICILI e comprendano tutto dall'uguaglianza dei triangoli alla similitudine
Grazie mille!
Matilde scrive la sua étà: ‘11’.
Poi addiziona fra loro le cifre che compongono questo numero, poi moltiplica il risultato per 7 e scrive il risultato della moltiplicazione: ‘14’.
Poi ricomincia allo stesso modo a partire da tale numero: addiziona fra loro le cifre che compongono questo numero, poi moltiplica il risultato per 7 e scrive il risultato della moltiplicazione: ‘35’.
Matilde ha così scritto tre numeri: ‘11’, ‘14’ e ‘35’.
Quale sarà il 37° numero che scriverà Matilde?
Allora ...
Ciao a tutti..sto imparando le matrici, ma non capisco cosa siano i minori di una matrice e poi quando dicono che è di ordine 2. Aiutatemi per favore..
Allora ho capito che se ho una matrice $A\in \mathbb{K^(m\times n)}$
posso estrarre una sottomatrice scegliendo p righe e q colonne di A ($0<p\leq m$, $0<q\leq n$)
poi l'ordine di un minore estratto da una matrice di tipo $(m,n)$ non può superare il più piccolo dei 2 numeri $m,n$.
Ora però mi perdo con questo esempio ...
$Lim_(x-a)(sin(x)-sin(a))/(cos(x)-cos(a))$
Mi potete dare un suggerimento su come procedere per la risoluzione?
Grazie.
buonasera a tutti
qualcuno mi può aiutare con il seguente esercizio?
$\lim_{x \to 0^+} (1-\frac{x^4+6x}{x+18})^\frac{1}{x^3}$
ho cercato di portarlo verso la forma \( \lim_{x \to 0}(1-x)^\frac{1}{x} \) ma non riesco a trovare una via di semplificazione che funzioni
Salve,
non riesco a trovare la definizione di funzione compatta.
Qualcuno sa indicarmi dove trovarla?
Grazie
Salve, come faccio a sapere quando due equazioni rappresentano le equazioni di una trasformazione geometrica ?
ad esempio le due equazioni $x' = y^3$ e $y' = -x^3$ sono trasformazioni ?
grazie
Io vorrei capire quando siamo in un caso di struttura a nodi fissi quindi struttura ipostatica o iperstatica di regola nn ci dovrebbero essere cinematismi...ma in questo cosa nn c'è un cinematismo? L'asta AB e l'asta DE nn ruotano verso sinistra di un angolo pari a $\delta/l$?
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