Forzaa elastica

[francycap1998]

ciao a tutti :) qualcuno puo aiutarmi?
determina gli allungamenti subiti dalla molla del problema precedente , se l'esperimento fosse eseguito sulla luna ( ricorda che la costante di proporzionalità sulla luna è 1/6 di quella sulla terra)

il problema precedente è questo :
un corpo di massa sconosciuta è appeso a una molla di costante elastica k= 250 N/m. la molla si allunga di 10 cm. determina la massa del corpo. di quanto si allungherebbe la molla se la massa appesa fosse doppia?

[Ali Q]

Ciao, Francy!
Il problema in questione può sembrare difficile, ma in realtà ha una soluzione molto semplice. Eccola qua...

Nella molla vale che:
F = k x u
Dove:
F = forza applicata
k = costante di elasticità della molle
u = spostamento prodotto

Nel nostro caso:
10 cm = 0,10 m

F = 250 N/m x 0,10 m = 25 N

La forza che viene applicata alla molla non è altro che il peso dell'oggettos conosciuto:
F = 25 N = m x g
Dove:
m = massa del corpo
g = accelerazione di gravità del pianeta in cui ci troviamo. Se si tratta della Terra g = 9,81m/s (circa)

Quindi: m = 25/g = 25/9,8 = 2,54 Kg

VARIANTI:
Abbimao detto che:
F = k x u
Quindi: u = F/k

Se la massa dell'oggetto fosse doppia...
M = 2m
Sarebbe doppia anche la nuova forza F' = 2m x g anzichè F = m x g.
Poichè : u'= F'/k, possiamo dire che se la massa dell'oggetto fosse doppia, sarebbe doppio anche l'allungamento prodotto (20 cm, dunque).

Sulla luna:
F = m x g(luna) = m x 1/6 g(Terra) = 2,54 x 9,81 x 1/6 = 25 x 1/6 = 4,166 N
u = F/k = 4,166/250 = 0,016 m = 1,666 cm
L'allungamento è 1/6 dell'allungamento precedente.

La stessa cosa se la massa fosse doppia:
u' = 20 cm /6 = 3,333 cm

Fine. Ciao!!!