Piano tangente superficie

[vetrano1]

Ragazzi domani dovrò svolgere un esercizio simile a questo per la prova orale di analisi due ma non riesco proprio a risolverlo potete darmi una mano?
Detta s la porzione di superficie sperica di raggio 2 e centro l'origine $(0,0,0)$ contenunta nel semispazio $z>=0$ determinare equazione del piano tangete a s nel punto $(1,1,sqrt(2))$ e,orientata s verso l'esterno dela superficie sferica stessa,il versore normale posivito alla superficie in detto punto. Grazie per l'aiuto

[s.stuv]

Allora... proviamo a procedere insieme... cosa ti serve per determinare l'equazione del piano tangente ad una superficie regolare in un suo punto?

[vetrano1]

Grazie per la risposta sei sempre tu a salvarmi ahah. Credo che un primo passo sia quello di trovare un vettore tangente alla superfice nel punto $(1,1,sqrt(2))$

[s.stuv]

Perdona l'assenza... il punto è che l piano tangente in un suo punto è, come certamente saprai, lo spazio vettoriale di tutti i possibili vettori tangenti alla superficie in quel punto. Quindi, la determinazione di uno solo di essi non ti consente di scriverne l'equazione. Essendo uno spazio vettoriale bidimensionale, per capire com'è fatto ti occorrono e bastano due vettori linearmente indipendenti. Ma se ci pensi un attimo ti accorgerai che i vettori del piano tangente sono caratterizzati dalla proprietà di essere tutti ortogonali al...? Sicché, la equazione del piano tangente è determinabile esplicitamente se trovi il...