[Scienza delle Costruzioni] Linea elastica

[Tommy85]

Allora ragazzi per quanto riguarda la condizione al contorno di B
Saranno $M_1(L)=0$ poi $v_1(L)=v_2(0)$ poi $T_1(L)=T_2(0)+F$
Poi nn sono sicuro di questo se mettere $c$ negativo o positivo cioè $M_2(0)=c$ o $M_2(0)=-c$

[ELWOOD1]

Bè intanto per le condizioni al contorno vorrei capire qual è tra le 2 l'equazione differenziale che utilizzi?

$v''(x)EJ=M(x)$

$v''''(x)EJ=q(x)$

Il segno negativo dipenderà dalla convenzione che utilizzi

[Tommy85]

"ELWOOD":Bè intanto per le condizioni al contorno vorrei capire qual è tra le 2 l'equazione differenziale che utilizzi?

$v''(x)EJ=M(x)$

$v''''(x)EJ=q(x)$

Il segno negativo dipenderà dalla convenzione che utilizzi

Ho capito...Per l'equazione diff utilizzo la seconda

[Tommy85]

"ELWOOD":Bè intanto per le condizioni al contorno vorrei capire qual è tra le 2 l'equazione differenziale che utilizzi?

$v''(x)EJ=M(x)$

$v''''(x)EJ=q(x)$

Il segno negativo dipenderà dalla convenzione che utilizzi

Sarebbe la convenzione?....anche perché le condizioni al contorno che ci sono sul libro mi fanno solo confondere...

Guarda per esempio il numero 4 e il numero 6 il momento diretto nello stesso verso ma di segno contrario come mai?....c'è qualcosa che mi sfugge?

[peppe.carbone.90]

La questione è la seguente. Immagina di isolare un concio (infinitesimo), in corrispenda del vincolo.
Per il caso $4$ avrai una situazione del genere:



Affinché il concio sia in equilibrio, deve essere soddisfatta l'equazione cardinale (cioè la somma dei momenti agenti sul concio deve essere nulla).
Considerando positivi i momenti antioriari, scrivi l'equazione detta, sia per questo caso che per l'altro ($6$) e ti renderai conto della correttezza delle condizioni al contorno imposte nel tuo libro.

Bada poi, che la convenzione sui segni alla quale faceva riferimento ELWOOD riguarda solo l'equazione differenziale della linea elastica e non le condizioni al contorno.

Ciao.

[Tommy85]

"JoJo_90":La questione è la seguente. Immagina di isolare un concio (infinitesimo), in corrispenda del vincolo.
Per il caso $4$ avrai una situazione del genere:



Affinché il concio sia in equilibrio, deve essere soddisfatta l'equazione cardinale (cioè la somma dei momenti agenti sul concio deve essere nulla).
Considerando positivi i momenti antioriari, scrivi l'equazione detta, sia per questo caso che per l'altro ($6$) e ti renderai conto della correttezza delle condizioni al contorno imposte nel tuo libro.

Bada poi, che la convenzione sui segni alla quale faceva riferimento ELWOOD riguarda solo l'equazione differenziale della linea elastica e non le condizioni al contorno.

Ciao.

grazie mille finalmente ho risolto il mio dubbio sulle condizioni al contorno...mentre per quanto riguarda l'esercizio che ho postato all'inizio?...quel momento $c$ lo considero esattamente come un momento sul vincolo?
quindi inserendolo nelle condizioni al contorno e li verrebbe $M^- =0$ e $M^+ =-c$ esatto?

[peppe.carbone.90]

Intanto ti volevo dire che non è corretto il disegno che ho fatto, perché effettivamente il momento applicato non è sul concio, ma dalla parte di $M^+$.

Per quanto riguarda l'esercizio, valgono gli stessi ragionamenti, cioè scrivi l'equazione di equilibrio e ricavi il momento:

$- M^(-) + c + M^(+) = 0$ $" "$ $=>$ $" "$ $M^(+) =- c$

essendo $M^(-) = 0$.

[ot]P.S. Non occorre quotare un intero messaggio di volta in volta. Quota solo la porzione necessaria.[/ot]

[Tommy85]

"JoJo_90":Intanto ti volevo dire che non è corretto il disegno che ho fatto, perché effettivamente il momento applicato non è sul concio, ma dalla parte di $M^+$.

Per quanto riguarda l'esercizio, valgono gli stessi ragionamenti, cioè scrivi l'equazione di equilibrio e ricavi il momento:

$- M^(-) + c + M^(+) = 0$ $" "$ $=>$ $" "$ $M^(+) =- c$

essendo $M^(-) = 0$.

ok grazie mille penso di aver capito

[peppe.carbone.90]

Prego