Matematicamente

Devo dimostrare la seguente uguaglianza (senza ricorrere al principio di induzione): $\frac{(-1)^n}{n+1} + \sum_{k=1}^n ((n),(k-1))*\frac{(-1)^k}{k}=frac{1}{n+1}$ Ero arrivato a capire che per n pari il termine in k e il termine in n-k-1 erano opposti, sviluppando il coefficiente binomiale, da cui essendo i termini un numero pari si eliminano tutti a vicenda e quindi da 0. Non sono riuscito ad estendere il ragionamento ad n dispari, quindi suppongo ci sia un metodo diverso. Qualcuno riuscirebbe a darmi una mano? Grazie

Ringrazio chi avrà la pazienza di rispondermi Devo scrivere un programma che -crei un file contenente un vettore di strutture (ogni struttura deve contenere due campi di tipo stringa con dimensioni prefissate: nome e età); -ricerchi sul file e visualizzi su standard output i campi della i-esima struttura(record), dove i è un parametro definito dall'utente come argomento di invocazione del programma. Fin'ora ho abbozzato la parte di scrittura del vettore su file,ma credo di aver sbagliato ...

Ciao, stavo cercando un esempio di spazio non paracompatto e mi è venuto qualcosa in mente, volevo chiedervi se secondo voi è corretto. Prendo l' insieme $NN$ dei naturali e considero come topologia quella generata da tutti gli aperti del tipo ${0,n}$ al variare di n (ogni insieme di questo tipo contiene 2 elementi, non l intervallo) Ora prendo questa collezione come ricoprimento aperto, ogni sottoricoprimento deve contenere tutti gli n, quindi sono costretto a prendere ...

Devo trovare Inf, min, sup, max di $ A={ x in RR-{0} : log|x|<1 } $ Ho risolto così. $logx=1$ per $x=e$ quindi $f(e)=1$ La funzione è crescente per $x>0$ Il logaritmo a 0 è -infinito quindi: - inf = -infinito - min = Non esiste - sup = 1 - max = Non esiste E' giusto? Se no dove ho sbagliato?

Ciao a tutti, mi sono bloccata sugli annullatori. Non riesco a capire come determinarli, oppure sono io che sto facendo confusione. Aiutatemi a capire. Grazie in anticipo.. Ho questo esercizio. Siano $ ul(v_1)=( ( 1 ),( 2 ),( -1 ),(0) ), ul(v_2)=( ( -2 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ), ul(v_3)=( ( 3 ),( 1 ),( -1 ),( -1 ) ), ul(v_4)=( (-1 ),( 3 ),( -1 ),( 1 ) ) $ e sia $V=span\{ul(v_1),ul(v_2),ul(v_3),ul(v_4)\}\subseteq RR^4$ . Trovare base e dimensione per $ V,V^(_|_ ) $ (complemento ortogonale di V rispetto al prodotto scalare standard) e $V^(0)$ (sottospazio annullatore di V) ho provato a svolgere cosi': a seguito a calcoli, ho scoperto che ...

Salve a tutti, mi sono iscritto appositamente per avere una risposta ad un quesito che mi è rimasto insoluto nel tempo (pur avendo dato l'esame di Fisica II all'uni) dato che il professore non ha mai chiarito in aula. Ricordo è stata anche una domanda oggetto di esame Mi chiedeva di calcolare il potenziale di un guscio sferico (carica distribuita uniformemente sulla superficie) all'esterno della sfera ma esplicitando i calcoli. Sappiamo che $V(P) = Q/(4piepsilon_0x)$ (poichè $ E = - grad V $ e ...

Ciao a tutti! A breve ho l'esame orale di Matematica 1 e c'è una cosa che non mi è chiara. Nel programma dettagliato del corso si richiede la conoscenza delle condizioni sufficienti e necessarie per i criteri di monotonia e di stretta monotonia. Il libro di testo non riporta questa sottigliezza e, provando a ragionare, sono giunta a questa conclusione, ma ovviamente non ne sono certa: Sia $f$ una funzione continua in $[a,b]$ e derivabile in $]a,b[$ Caso ...

Ciao a tutti! Stavo svolgendo una traccia di un compito per l'esame di metodi matematici per la fisica e non riesco a risolvere un punto di un esercizio. Determinare la norma in $L^2$ delle funziona $xf$ dove $f=\pi e^{-2\pi |x|}$ adoperando il metodo dei residui. E' un integrale che ha estremi di integrazione da $-\infty$ e $\infty$ dunque avevo pensato di impostarlo come integrale della relativa funzione complessa sul "semicerchio di raggio ...

Potreste aiutarmi con questo problema? Grazie in anticipo! Il mio problema principale è che dai dati non so creare l'equazione. In un albergo per animali ci sono al momento dei cani e alcuni pappagalli: le teste sono 27 e le zampe 100.Quanti sono i cani e quanti i pappagalli? [23;4]

Salve a tutti ragazzi, preparando l'orale di Fisica matematica (analisi complessa, trasformate di laplace e fourier in ambito classico e distribuzionale + meccanica razionale) sono incappato in alcune proprietà e nella dimostrazione della trasformata di $f(x)=sgn(x)$ (in ambito distribuzionale) che mi sono poco chiare. Spero che mi possiate essere d'aiuto. Dopo aver introdotto lo spazio di Schwartz $S$ e aver definito la trasformata di Fourier di una distribuzione temperata T ...

Buongiorno, sono alle prese con un confronto tra distribuzioni normali che mi sta procurando qualche grattacapo. Ho 2 variabili aleatorie X1 e X2 che mi rappresentano la velocità di due aerei: X1 ~ N(846,2) [distribuzione normale di parametri $mu$=846, $sigma$=2] X2 ~ N(868,8) [distribuzione normale di parametri $mu$=868, $sigma$=8] Devo trovare con quale probabilità l'aereo X1 viaggia ad una velocità inferiore di X2. Ora, l'unica cosa che avevo ...

Segnalo ROMANZO MATEMATICO che ho pubblicato su Amazon kdp come ebook. Sinossi Cosa c’entra la luna delle femmine con gli specchi ustori di Archimede? Cosa c’entra l’inferno dei maschi con il Paradiso di Cantor, il pazzo e geniale matematico della teoria degli insiemi? Cosa c’entrano i viaggi fra le galassie con la matematica? Lo narra questo “Romanzo matematico” romanzo fantascientifico nella storia della matematica. Un romanzo d’avventura che descrive in modo rigoroso, ma semplice e ...

Studiando un po' di algebra lineare mi sono imbattuto nella --a mio parere-- mitologica dimostrazione della diseguaglianza di Cauchy-Schwartz. ... ma che roba eh? E' la stessa dimostrazione fornita dal Sernesi (Geometria 1): \[ 0 \le \langle a \mathbf{v} + b \mathbf{w} \rangle = a^2 \langle \mathbf{v}, \mathbf{v} \rangle + 2ab \langle \mathbf{v}, \mathbf{w} \rangle + \langle \mathbf{w}, \mathbf{w} \rangle \] Allora pongo \[ a := \langle \mathbf{w}, \mathbf{w} \rangle \] \[ ...

Questa volta straordinariamente non ho da chiedere un esercizio, ma semplicemente da chiarire un dubbio (derivato, ovviamente da un esercizio). Avendo due sottospazi V e W ognuno con la sua base, se voglio trovare una base dell'intersezione devo scrivere che la combinazione lineare dei vettori della base di V è uguale alla combinazione lineare dei vettori della base di W. Mettendo a sistema i parametri trovo il/i vettori dell'intersezione la cui dimensione è data dal teorema di Grassman. Fin ...

ciao come si risolve il seguente esercizio una mano: lo provo a fare io e mi dite se ok e dove sbaglio RISOLVETE CON I DIAGRAMMI DI EULERO-VENN IL SEGUENTE PROBLEMA: l'insegnante di educazione fisica fa un indagine fra i suoi alunni per sapere quali sport praticano: 29 praticano il nuoto 30 il calcio 15 il tennis DI QUESTI GRUPPI: 7 sia nuoto che calcio 3 calcio che tennis 5 nuoto e tennis tutti e tre Quanti sono in tutto iragazzi ? quanti praticano solo il nuoto,solo il ...

Mi viene chiesto di cercare gli autovalori della matrice reale \[ A := \begin{bmatrix} -1 & 0 & 2 & 0 \\ -1 & 1 & 2 & -1 \\ -1 & 0 & 1 & 0 \\ -2 & 2 & 2 & 3 \end{bmatrix} \] Un risultato che ho portato a casa l'altro giorno caratterizza gli autovalori di una matrice in termini delle radici del suo polinomio; i.e. tutte e sole le radici del polinomio caratteristico di \( A \) sono i suoi autovalori. La questione e' che --a meno di errori di conto-- si dovrebbe ottenere \[ P_A(x) = (1 + x^2) ...

Dato questo esercizio: Dati lo schema di relazione R=ABCD, l’insieme di dipendenze funzionali F={A->B, B->C, BC->D, D->A} e la decomposizione ρ={ABC, BCD} di R,dire se ρ preserva F e illustrare il procedimento seguito per giungere alla risposta. Come devo procedere? Devo vedere se le due partizioni soddisfano le dipendenze in F e se gli attributi coinvolti sono nella partizione? ovvero seguendo la definizione della decomposizione che preserva le dipendenze? Quest'ultima però richiede di ...

come si trova la soluzione particolare di y''+y=2/sinx? si deve per forza usare il metodo di kramer?

Un ragazzo di 60 kg e una ragazza di 40 kg entrambi su dei pattini, sono fermi l'una difronte all'altra. La ragazza spinge il ragazzo, fornendogli una velocità diretta verso est di 4 m/s. Come faccio a descrivere il conseguente moto della ragazza, trascurando l'attrito? Grazie

Allora: Qualcuno potrebbe spiegarmi il Teorema di Euclide? Il libro dice.. Ci sono due modi per enunciarlo: Il primo NON L' HO CAPITO Il secondo SI. Perfavore. Spiegatemelo perchè a scuola l' abbiamo fatto a Maggio e per via di rassegne, gite e con manifestazioni l'orchestra non siamo arrivati a continuarlo. Grazie in anticipo.