Definizione di grado di un polinomio di \( K[x] \)

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
cercavo una definizione rigorosa di grado di un polinomio di \( K[x] \)... Ringrazio anticipatamente!!
Cordiali saluti

[killing_buddha]

Poni \(\max\varnothing:=\infty\), dove \(\infty\) e' un simbolo che aggiungi al poset dei cardinali per renderlo superiormente limitato, di massimo \(\infty\). A questo punto definisci \(\deg f\) (confondendo il polinomio \(f=(a_n)_n\) con la funzione \(\mathbb N\to k\) a supporto finito che lo rappresenta) come \(\max\{n\mid a_n\neq 0\}\).

[garnak.olegovitc1]

Ciao killing_buddha,

"killing_buddha":Poni \(\max\varnothing:=\infty\), dove \(\infty\) e' un simbolo che aggiungi al poset dei cardinali per renderlo superiormente limitato, di massimo \(\infty\). A questo punto definisci \(\deg f\) (confondendo il polinomio \(f=(a_n)_n\) con la funzione \(\mathbb N\to k\) a supporto finito che lo rappresenta) come \(\max\{n\mid a_n\neq 0\}\).

.. ammetto che mi ero quasi avvicinato, ma mi è bastato leggere \(\max\{n\mid a_n\neq 0\}\) per trovare conferma a quello che avevo pensato... thanks!!

Saluti!