Matematicamente

Questo esercizio è pensato per chi prepara Analisi II (anche se si può risolvere in modi di gran lunga più elementari). Quindi prego "i soliti noti" di evitare risposte, almeno prima di un paio di settimane. *** Esercizio: Siano \(P\) e \(Q\) due punti distinti del piano. Determinare la retta condotta per \(P\) che ha la massima distanza da \(Q\).

Ciao a tutti ragazzi. E' tutto oggi che sto cercando di trovare gli autovalori della seguente matrice: {{7,2,-2},{2,3,-2},{-2,-2,3}} Utilizzando wolfram gli autovalori che dovrebbero risultare sono 9, 3, 1. Ma purtroppo non riesco proprio ad arrivarci con nessun procedimento.. A svolgere i calcoli mi ritrovo sempre con un polinomio di 3° grado, molto probabilmente devo raccogliere da qualche parte ma non ho nessuna idea.. Mi affido a voi..vi ringrazio in anticipo!

'giorno a tutti. Ho un altro esercizio sulle applicazioni lineari. Non è difficile, credo, ma vorrei comunque sapere di star facendo giusto. Sia f: R4 --> R5 un'applicazione lineare non nulla tale che: $ f((1),(1),(1),(0))=f((1),(0),(1),(1))=f((2),(1),(2),(1))=f((0),(0),(0),(7)) $ Trovare la dimensione dell'immagine. Si vede a occhio che f(v1)+f(v2)=f(v3) e dunque se f(v1)+f(v2)=f(v1)=f(v2), dobbiamo concludere che tutti e quattro le immagini sono nulle e che dunque i quattro vettori sono nel Ker. Inoltre, proprio perchè v1+v2=v3, dobbiamo levarne uno ...

Ciao a tutti, stavo guardando un esercizio svolto in una dispensa e mi sono bloccato nell'ultimo passaggio: Il $10%$ di bulloni prodotti è difettoso. Trova la probabilità che, in un campione casuale di $400$, siano difettosi da $38$ a $45$ bulloni. Applicando l'approssimazione di De Moivre e Laplace avremo: $P(38<=X<=45)=P[(37,5-np)/sqrt(npq)>=N(0;1)<=[(45,5-np)/sqrt(npq)]$ $=P[-0,41<=N(0;1)<=0,91]=Phi(0,91)-Phi(-0,41)=Phi(0,91)-(1-Phi(0,41))=0,818-(1-0,659)=...$ Non ho capito cosa applica con la funzione $Phi$ (come passa da $Phi(0,91)$ a ...

Salve a tutti! sono un nuovo utente, ho visto che date una mano a chi è in difficoltà e ringrazierei chiunque mi aiuti ; praticamente sto risolvendo degli esercizi di statistica in vista dell'esame, e mi sono imbattuto in questo che non riesco a capirlo: Si misurano le prestazioni di 2 lanciatori del peso su un campione dei loro lanci: per Mario, si ottengono i valori campionari $sum_{i=1}^15 x_i = 325.52$ metri e $sum_{i=1}^15 x_i^2 = 7075$ metri$'^2$; per Francesco, i valori campionari sono : ...

Ciao! Ho il seguente circuito: e devo trovare la tensione $v_2$ ai capi della resistenza $R_2$. Ho ridotto il circuito in questo modo: dove le frecce indicano il senso delle correnti di maglia. Scrivo la KVL per la maglia di destra e trovo: $(R_2 \ || \ R_4) \ i + R_3 \ i + R_1 (i-a) = 0$ da cui ricavo: $i = {R_1}/{R_1 + R_3 + R_2 \ || \ R_4} a$ a questo punto la tensione $v_2$ si ricava immediatamente: $v_2 = - (R_2 \ || \ R_4) \ i = - {R_1 (R_2 \ || \ R_4)}/{R_1 + R_3 + R_2 \ || \ R_4} a$ che è anche la soluzione corretta dell'esercizio. Mi sorge un dubbio però se ...

$\vecf * \vecx=(3x^2z+y)dx+(x+2yz^3)dy+(x^3+3y^2z^2)dz$ sia la $\gamma$ la spezzata congiungente i punti $(2,0,0)$,$(0,1,0)$,$(0,0,0)$ e $(1,2,-1)$. calcolare $\int_\gamma \vecf * \vecx$ Provo a spiegarmi meglio su come lo farei. $(2,0,0)->(0,0,0)$ $\int=0$ $(0,0,0)->(0,1,0)$ $\int=0$ $(0,1,0)->(0,0,0)$ $\int=0$ $(0,0,0)->(1,0,0)$ $\int=0$ $(1,0,0)->(1,2,0)$ $\int=2$ $(1,2,0)->(1,2,-1)$ $\int=-1-4$

Ciao, amici! Vorrei dimostrare a me stesso che la seguente funzione $f:(0,1)\to\mathbb{R}$ è decrescente (il mio testo non specifica se in senso stretto)\[f(p)=\sum_{i=0}^{k} \binom{n}{i} p^i(1-p)^{n-i} \]dove $k<n$. La derivata mi risulta \(f'(p)=\sum_{i=0}^{k}\binom{n}{i} p^{i-1}(1-p)^{n-i-1}(i-np)\) ma non riesco ad arrangiare la sommatoria in nessun modo conclusivo che renda evidente che sia negativa, cosa che dimostrerebbe quanto voluto... Qualcuno sarebbe così buono da darmi una ...

Chi può aiutarmi con questo esercizio? $ lim_(x->infty)(sin(2x)+ln(lnx))/(cos(5x)+ln(ln(x^2)))$ Non so da dove iniziare a metter mano per risolverlo.

Ciao a tutti.. il compilatore mi da un errore che non capisco sulla funzione di inserimento in ordine di una lista semplice, il codice è questo typedef struct TipoDato{ int x; }; struct El{ TipoDato info; struct El *next; }; typedef struct El ElemLista; typedef ElemLista *ListaDiElem; Lo so che non ha senso fare una struct composta da un solo valore int, ma è per abituarmi a lavorare sulle struct Funzione inserimento: void ...

Buongiorno! $ int int int_(K)(x^3+2z+7) dx dy dz $ $ K ={(x,y,z)∈R^3|x^2+y^2+z^2≤4,7z≤root() (x^2+y^2)} $ Il grafico mi viene: una sfera di centro (0,0,0) e raggio 2 con inscritto un cono di vertice (0,0,0) verso l’alto. Riduzione per fili: $ Pi _(12)(A_2)=I_2(0,0) $ $ int int_(I_2(0,0) ) (int_(g_1(x,y))^(g_2(x,y)) (x^3+2z+7) dz)dxdy $ $ g_1(x,y)=-root()(4-x^2-y^2) $ $ g_2(x,y)={ ( +root()(4-x^2-y^2), se:2/25≤x^2+y^2≤4 ),( root()(x^2+y^2) /7, se: x^2+y^2≤2/25):} $ $ t=root()(x^2+y^2) $ $ { ( t^2+z^2=4 ),( 7z=t ):} hArr z=root()((2) / (25)) $ Secondo voi va bene come procedimento?? La parte di cui sono più insicura sono gli intervalli di $ g_2(x,y) $ Se mi dite che va bene dopo provo a fare anche la riduzione ...

Dunque se non sbaglio sappiamo che la misura esterna è soltanto numerabilmente subadditiva, ma qual è un esempio che dimostra che non è numerabilmente additiva? Dovremmo dunque trovare una collezione di insiemi disgiunti ${A_n}$ tali che $ m_{est}(uuA_n) < sum_(n) m_{est}(A_n) $ Che esempio posso usare?

Salve a tutti, devo dare analisi 1 il 15 luglio, nel compito della scorsa sezione c'erano i seguenti esercizi (li carico come immagine perché ho difficoltà nello scriverli). Io pensavo per prima cosa i studiare la condizione necessaria ma già mi blocco nello scegliere i valori di alfa...aiuti? Vi ringrazio!

Nello studio del paragrafo delle Definizioni delle funzioni goniometriche, non sto capendo questo: Non esiste la tangente degli angoli orientati la cui misura, in radianti, sia $ pi/2+kpi $ o, in gradi $ 90^o +k180^o$ con $ k in Z $ Successivamente dice che: Basta infatti osservare che, per un angolo $ beta $ di misura, ad esempio, $ pi/2$ il lato $ OM $ coincide con il semiasse positivo delle $ y $ e quindi non incontra la ...

Ciao a tutti! ho un problema con questa serie: data la serie [tex]$\sum_{n=10} ^\infty \frac {3^n a^{2n}}{n}$[/tex] dipendente dal parametro a appartenente a R stabilire per quale valore a tra quelli elencati essa è convergente: 1) a=8/7 2) [tex]a=-\sqrt 3[/tex] 3) a=1 4) a=-1/3 non riesco a capire come risolverla!!! non so proprio da dove iniziare

Salve ragazzi, stavo facendo degli esercizi sulla antitrasformata di Laplace e ho visto che viene sempre specificata una condizione del tipo Re(s)>0 o Re(s)>1. Volevo una conferma sul mio ragionamento, ipotizziamo di avere: $X(s)= 1/(s-1)$ con $Re(s)>1$ Ora l'antitrasformata "standard", fatta senza pensarci troppo su, sarebbe: $x(t)= e^t$ Ma ho quella condizione, che a quanto ho capito cambierebbe le cose, ovvero, siccome l'antitrasformata è un integrale su cammini paralleli ...

Sia A un sottoinsieme (non vuoto) di R. L'affermazione "A non è limitato inferiormente": 1) E' equivalente a: [tex]"\forall M>0, \exists x \in A tale che x0, \exists x\in A tale che x>M"[/tex] 3) E' equivalente a: [tex]"\exists M>0, x\in A tali che x

Salve a tutti. Chi puo aiutami con questo limite? $ lim_((x,y) -> (0,0)) y^4/(x^2+y^4) $ La dispensa su cui l'ho preso mi dice che non esiste ma quando l ho calcolato con Wolfram ho visto che esiste e il suo risultato è 0. Qualcuno sa spiegarmi perchè e darmi la risposta esatta? Grazie in anticipo per l aiuto.

Sia $A=((-2,2),(3,-1)) in M^2(R)$ e siano $U$ e $W$ due sottospazi tali che : in $U$ = {$X in M^2(R) t.c. XA$ è simmetrica} e $W$={$x in M^2(R) t.c. XA$ è diagonale}. Sono nel pallone.. come posso procedere?? Io so che una matrice è simmetrica se sono simmetrici gli elementi rispetto alla diagonale principale e una matrice è diagonale se tutti gli elementi della che non sono appartenenti alla diagonale principale sono uguali a zero. Ora io avevo pensato di ...

Salve! Avrei bisogno del vostro aiuto per lo svolgimento di questo esercizio sulle serie numeriche! Il testo è: $ sum_(n = 1)^ (+∞) ((1/5alpha )^(n^2)(n+2)^2)/(n!) $ Devo trovare per quali valori di $ alpha $ la serie converge. Svolgimento: Io ho provato ad utilizzare il Criterio del Rapporto e so che la serie converge se $ lim_(n -> +∞) (a_(n+1))/(a_n) =k<1 $ E risulta: $ sum_(n = 1)^(+∞) ((1/5alpha )^((n+1)^2)(n+3)^2)/((n+1)!).(n!)/((1/5alpha )^(n^2)(n+2)^2) $ $ sum_(n = 1)^(+∞) ((1/5alpha )^((n+1)^2)(n+3)^2)/((n+1)). 1/((1/5alpha )^(n^2)(n+2)^2) $ $ sum_(n = 1)^(+∞) ((1/5alpha )^(1+2n)(n+3)^2)/((n+1)(n+2)^2) $ Poi non riesco più ad andare avanti! Qualche suggerimento?? Grazie mille in anticipo! (Ho ...