Matematicamente

Sono alle prese con il seguente limite per $x$ tendente a $0$: $lim ((x+1)^(1/2)-(1-x)^(1/4))/(x^2+x)$, ho provato a risolverlo usando lo sviluppo in serie di taylor, e sostituendo si avrebbe $lim (1+x/2-1+x/4)/(x^2+x)=lim3/4$ $x/(x(x+1)$ $=lim(3/4)1/(x+1)$ $=3/4$, che certamente è esatto come risultato, però sicuramente c'è un modo più elementare per arrivarci, solo che al momento non riesco a pensarci, qualcuno potrebbe darmi un suggerimento; Grazie!

L'articolo determinativo nel titolo non è un caso. Si sà che i più noti criteri di convergenza/divergenza per le serie positive (e.g., i criteri di d'Alembert, di Cauchy, di Raabe, di Bertrand e di Gauss) hanno tutti almeno un caso dubbio, cioè esiste un'eventualità che rende tali criteri totalmente inconclusivi. Tuttavia c'è un criterio di convergenza che non ha alcun caso dubbio... E proprio a tale criterio è dedicato questo thread. *** Esercizio: 1. Dimostrare il seguente criterio di ...

ciao a tutti, volevo chiedere come svolgereste questo limite, so che per molti è banale ma io ho seri problemi con la manipolazione delle equazioni, se qualcuno ha anche qualche consiglio da darmi o letture da fare per migliorarmi su queste manipolazioni ben venga, il limite è questo $lim_(x->1) (1/(1-x)-2/(x^2-1))$

Salve a tutti, desideravo sapere se qualcuno di voi sa come dimostrare che [tex]1

sto facendo degli esercizi per l'ammissione all'uni, quindi questa dovrebbe essere la sezione giusta mi sto scervellando davanti a questo (nn ne vedevo da anni) se $ f(x)=x^2-x^3 $ allora $f(x-2) $ vale: A. $ x^2-x^3+2 $ B. $ (3-x)*(x-2)^2 $ C. nessuna delle altre risposte D. $ x^2-x^3-2 $ E. $ x^2-2-x^3+2 $ io ho fatto così $ f(x-2)=(x-2)^2-(x-2)^3 $ e siamo ok e poi l'ho risolta così $ (x^2+4-4x)-[(x-2)*(x^2+4-4x)] $ mi è uscito $ -x^3+7x^2-16x+12 $ la soluzione dice questo mettendo il fattore ...

Salve ragazzi! Sto scrivendo la tesi, e mi è sorto un dubbio. Devo scrivere una sommatoria, e mi esce fuori una cosa del genere: $$\sum_{i=1 i \neq j}.$$ Come faccio a farsì che $i=1$ sia su un livello e $i \neq j$ sia su un altro?

Buongiorno a tutti. Ho a che fare con il seguente esercizio: "dimostrare che nessun gruppo ciclico non banale di ordine infinito o dispari può essere il gruppo degli automorfismi di un gruppo G". sono riuscito a dimostrare che il gruppo è abeliano e tutti gli elementi sono di ordine 2. Quindi se G è finito è il prodotto diretto di un numero finito di copie di C2 , ma se è infinito?

In diversi articoli accademici ho trovato integrali aventi come differenziale, un differenziale di funzione. Ad esempio la convoluzione tra due densita' di probabilita' (PDF) era scritta come: $p_y(y)=\int _{-A} ^{A} p_N(y-x) dF(x)$ (1) dove $F(x)= \int_{-\infty}^x p_X(\gamma)d\gamma$ e $p_N(n),p_X(x)$ sono le due PDF. A prescindere dalla natura del problema, io solitamente scriverei la convoluzione come: $p_y(y)=\int _{-A} ^{A} p_N(y-x) p_X(x)dx$ (2) Mi domandavo ora: La (1) e la (2) sono semplicemente due modi diversi di scrivere la stessa cosa in quanto ...

Salve ragazzi dovendo calcolare un integrale doppio mi trovo a dover convertire il tutto in coordinate polari e risolvere di conseguenza il dominio per ottenere gli estremi di integrazione ma non ho la più pallida idea di come risolvere le disequazioni ottenute. Il dominio è: D={x>=0, y>=0 x^2+y^2-2y=0 , rsint>=0, r^2cost^2+ r^2sint^2 - 2rsint

Salve a tutti , sono uno studente di Fisica e mi ritrovo a sbattere la testa su un problemino di algebra lineare. Il problema riguarda l'analisi di un sistema lineare e la sua diagonalizzabilità dipendente da un parametro. Ora il mio eserciziario , come al solito , non da spiegazioni per i suoi risultati. Se possibile vorrei una delucidazione su questa uguaglianza: Molteplicità geometrica= Molteplicità algebrica - rango matrice associata. Ringrazio tutti in anticipo

Ciao a tutti ...sto cercando di risolvere questo integrale ( :pesi :pesi) ma non riesco..quindi chiedo a voi :daidai [math]\int_{0}^{\infty} xt e^{-xt} dt [/math]

Buon giorno a tutti, vi chiedo un'aiuto su un esercizio di cinematica del mio professore. Il testo chiede di trovare la traiettoria, l'accelerazione tangenziale e normale e il raggio di curvatura di un punto materiale il cui moto e descritto dalla legge oraria: $\{ ((x=at^2),(y=2bt))$ la traiettoria si ricava semplicemente sostituendo giusto? quindi dovrebbe essere: $ x=a ((y)/(2b))^2$ mentre l'accellerazione tangenziale e normale non riesco a capire da dove tirarle fuori... in teoria la derivata della ...

Ciao ragazzi una volta che ho trovato la matrice associata devo calcolarmi per quali valori di t esso lo è: $ ( ( 3 , 3 , 2 , 2+t),( 3 , 3 , 2 , 2+t ),( 2 , 2 , 3 , 3+t ),( 2 , 2 , 3 , 3+t ) ) $ il polinomio caratteristico che mi esce è $ [(3-x)^2-9]*[(3-x)(3+t-x)-(3+t)*3]=0 $ Il passo successivo $[x^2-6x][x^2-x(6+t)]=0$ Tuttavia ogni qualvolta arrivo a questo punto non capisco più cosa devo fare, mi potete dare una mano?

Salute mie salvatori... Sono qui a deliziarvi con un altro esercizio Sto studiando una funzione $ y= (e^(x-1))/x^2 $ arrivato alla ricerca degli asintoti, e precisamente in quello orizzontale... $ lim_(x -> +infty) (e^(x-1))/x^2 $ Applicando 2 volte de l'Hopital arrivo alla conclusione che $ lim_(x -> +infty) (e^(x-1))/x^2 = + infty$ Adesso la mia domanda è: è possibile risolvere il limite senza usare de l'Hopital??

ciao ragassuoli... non mi ricordo il procedimento per risolvere questa funzione: $ logx/x^3 $ qualcuno mi riesce a dare un aiutino? grazie!!

Buongiorno a tutti, sto provando a svolgere questo esercizio : Calcolare la carica totale e il vettore momento di dipolo di una sottile barra disposta lungo l’asse $z (−a ≤ z ≤ +a)$ avente densità lineare di carica $\lambda = cz$, essendo c una costante reale . Potreste spiegarmi come devo fare ? Grazie

Salve ragazzi,e buone vacanze(per chi non deve studiare)...sono mesi che sto fermo su questo esercizio,e sto letteralmente impazzendo , c'è qualcuno che mi potrebbe dare una mano soprattutto dal punto di vista pratico ?? Sia data la base B={ $((1),(0),(1))$ , $((0),(1),(1))$ , $((0),(1),(0))$ } di R^3 e sia f:R^3--->R^3 l'applicazione lineare definita da f$((x1),(x2),(x3))$ = $((x1+x2+x3),(x1-x2),(2x2+x3))$ 1)si scriva la matrice che rappresenta l'applicazione f rispetto alla base canonica di R^3 nel ...

ciao . ho un dubbio sulla teoria di integrazione di lebesgue : credo di aver ben capito il concetto di misura di un insieme , ma quando si arriva alla definizione di funzione misurabile e integrale di una funzione misurabile mi perdo. il significato geometrico di integrale secondo Riennman e molto chiaro e intuitivo ; con lebesgue invece non mi è chiaro. il web parla di suddividere la funzione integranda f in curve di livello e sommare i valori x che la funzione assume in corrispondenza di ...

Poco tempo fa ho acquistato l'Herstein per voler approfondire lo studio dell'algebra. Vi pongo alla vostra attenzione alcune risoluzioni di alcuni quesiti.Riguardano i gruppi. Fatemi sapere cosa ne pensate. Esercizio 1 Dimostrare che se G è un gruppo abeliano, allora per ogni coppia di elementi $a,b in G$ e per tutti gli interi $n$, $(a*b)^n=a^n*b^n$ risoluzione : Per ipotesi ho che $G$ è abeliano. Considero $a,b in G$ . Ho che ...

Innanzitutto un buongiorno a tutti. Allora il mio problema è in un passaggio finale di un esempio di un libro, so che probabilmente è una cosa banale ma mi sfugge che cosa diavolo fa! Allora devo dimostrare tramite induzione che $3^(2n)-2^n$ è un multiplo di 7 Fin qui capisco che per essere un multiplo di sette basta che sia uguale a 7q dove q è un numero naturale qualsiasi. Ora vi scrivo il procedimento che fa il testo(tralasciando il primo passo dell'induzione, cioè con ...