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Ciao a tutti
mi stò preparando per l'esame di Analisi 1 e vorrei che qualcuno di voi mi postasse
esercizi su inf e sup (magari anche cn le soluzioni così vedo subito se ho fatto bene o no)
Grazie a tutti
Propongo il mio esame di Analisi I di oggi, così se c'è qualcuno che vuole allenarsi o confrontare i risultati con i miei lo può fare.
1)Studiare la successione definita per ricorrenza
$a_(1)>=0$, $a_(n+1)=sqrt(1+log(a_(n)+1))-1$ $AAninNN$.
2)Studiare la serie numerica
$sum_(n=1)^(infty)arctg(n^(alpha)-n^(alpha)cos(1/n^2))$
al variare del parametro reale positivo $alpha$.
3)Calcolare il limite seguente
$lim_(xto0^+)(2-2cosx-xsinx)/(x^3(log(1+x)-x))$
4)Data la funzione
$f(x)=arctg(sqrt(|x-1|)/(x+2))$
studiarla e disegnarne il grafico.
Qualcuno mi saprebbe dare almeno le linee generali per dimostrare che l'immersione canonica dello spazio affine $bbb A^n$ nello spazio proiettivo $bbb P^n$ è continua e aperta? E che lo spazio proiettivo è di Hausdorff come si fa?
Grazie per l'aiuto
Se G è un gruppo localmente nilpotente allora i sottogruppi normali minimali sono centrali?
ps. Un gruppo G si dice localmente nilpotente se ogni sua parte finita genera un grupo nilpotente
Un gruppo G si dice nilpotente se possiede una serie centrale finita contenente il sottogruppo identico e G
Grazie mille
sastra
Ciao ragazzi, buona domenica, ho un problemino o meglio un pò di confusione sugli autovalori, in particolare una volta che risolvo il polinomio caratterestico trovando le radici, quand'è che queste sono autovalori? Solo quando sono definite in campo complesso?
Grazie
Ragazzi
anche questa settimana è arrivata al venerdì e ci rilassiamo un poco in attesa del fine settimana. E quale miglior relax che risolvere un bel problemino?…
Per unire l’utile al dilettevole pertanto vi proporrò un problema la cui soluzione è estremamente utile per un problema che sto affrontando e che ora vi spiego. Supponiamo di avere una funzione complessa in $z$ definita come il prodotto di due polinomi $P(z)$ e $Q(z)$ nel modo seguente… ...
Cercare la soluzione del problema a valori iniziali $y^('') + 4y^(')+8y=0$ con $y(0)=1$ e $y^(')(0)=-1$.
Ok a me viene (penso senza particolari problemi...):
$y= e^(-2x)*(c_1*cos(2x)+c_2*sin(2x))$
Mi chiedo come devo proseguire per trovare l'eq particolare. Come li uso i parametri iniziali che mi fornisce il testo $y(0)=1$ e $y^(')(0)=-1$?
Thanks
$xye^(-(x^2+y^2))$ triangolo di vertici: $(1,-1)$, $(1,1)$, $(-1,1)$
Ho dei dubbi riguardo la soluzione...
Mi risulta $0$.
$int_(-1)^(1) (int_(-x)^(1) xye^(-(x^2+y^2))dy)dx$
Confermate?
Vi ringrazio.
La funzione è molto semplice:
$f(x,y) = 3x^2y + y^3 - 3x^2-3y^2+2$ Dominio: $-2<=x<=2; -1<=y<=1$
minimo in: $(-2,-1)$ e $(2,-1)$ Ok, anche a me viene così.
massimo in: $(0,0)$ Ma a me risulta nel punto $(0,-1)$...
Grazie e buona giornata!
ciao, ho iniziato a guardare l analisi numerica ma nn ho capito se la cancellazione si ha solo quando si ha una sottrazione tra due numeri con una mantissa molto simile oppure se si ha anche con le altre operazioni fondamentali. Se si ha soltanto con la sottrazione sapreste spiegarmi il perche? grazie mille ciao!
ciao, avrei bisogno di una piccola precisazione a proposito di un semplice esempio che ho trovato sulle mie dispense:
"Calcolare sin0,32 conoscendo i valori:
sin0,2=0,1986693
sin0,3=0,2955292
sin0,4=0,3894183
sini0,5=0,4794255
calcolando con il polinomio di Lagrange si trovail valore $p_3(0,32)=0,3145661$". L esercizio prosegue e trovo scritto "valutare l errore d interpolazione in $x=0,32$. Nell intervallo $[0.2,0.5)$(la secona parentesi e quadra o tonda?sulle disp nn si ...
Quale delle seguenti soluzioni soddisfa il problema di Cauchy:
$y^{\prime}=x/y$ con $y(-2)=-1$
Possibili soluzioni:
a) $-sqrt(x^2-3)$
b) $sqrt(x^2-3)$
c) $x^2/2 - 3$
d) $x+1$
----
Io ho provato a risolverla a variabili separabili ma arrivo a:
$y^2=x^2+c$
ora posso fare la radice ad entrambi i membri e continuare con:
$y=x+c$ quindi trovo c=1 allora posso confermare la risposta d)?
Ho come l'impressione di aver ...
Oggi pensavo a una cosa: se ho una funzione del tipo
$f(x)=x^a$ con $a$ pari, nel caso di $a=2$ abbiamo il grafico di una semplice parabola.
Se l'esponente è 4,6,8 ecc i grafico continua ad assomigliare fortemente a una parabola, ma è effetivamente tale conica (il luogo dei punti equidistanti da fuoco... ecc)?
Io non penso... ha comunque altre proprietà analoghe di equidistanza da qualcosa?
Grazie, ciao a tutti.
Quale delle seguenti funzioni è una soluzione dell'eq diff $y^('')+2y^{\prime}+5y=0$?
Possibili risposte:
a) $e^x+2cos(2x)$
b) $e^(2x) + 2e^(-4x)$
c) $4e^(-x)cos(2x)$
d) $-sin(2x) + cos (2x)$
----
Io arrivo a trovare:
$c_1e^(-x)(cos(2x)) - c_2e^(-x)(sin(2x))$
Ma ora, come faccio a concludere ed a scegliere una proposta di soluzione?
Mi potete dimostrare la soluzione trovata?
Mille grazie!
Salve a tutti,
Avrei un problema da risolvere, se è risolvibile: quando scarico file .html, .asp, .php, .doc, .txt, ecc. il PC è sempre disponibile, nel senso che se voglio interrompere il processo di download lo posso sempre fare, in qualsiasi momento. L'interruzione è ancora possibile se scarico file ZIP, TAR o EXE. Se invece scarico un file .PDF il PC rimane bloccato per tutta la durata del download e se il file è grande, il blocco del PC può raggiungere diversi minuti (rimane bloccato ...
Ecco un altro limite,spero che qualcuno abbia pazienza di postarmi lo sviluppo in serie di Taylor xchè a me non penso esca..
$lim_{x->0}(ln(1+x(arctanx))-xsinx)/(cosx-e^(-x^2/2))$
Alla fine a me esce $(x^2+o(x^2))/(o(x^3))$
è giusto??
Allora sia data l'applicazione $f: R^3 -> R^3$ tale che
$f ((x,y,z)) = (2x-y-2z, 2x-y-z, -z)$
f è un endomorfismo?
determinare $f^-1 ((2,2,0))$ e verificare che sia un sottospazio
Esattamente cosa devo fare? Sul primo basta che verifico che $dimKerf={0v}$ e sul secondo?
Grazie
Volevo chidervi gentilmente come si potrebbe risolvere questo problema che non capisco
Una blocco di massa M = 5 kg e dimensioni trascurabili è poggiato su un piano orizzontale liscio. Il blocco è
= 150 N/m e k = 300 N/m e lunghezza a riposo pari a d. Le molle
attaccato a due molle aventi costanti elastiche k
1 2
sono fissate a vincoli verticali rigidi posti a distanza 2d (vedi figura) l’uno dall’altro. Il blocco è tenuto in una
posizione che si discosta di x
= 20 cm dal punto ...
Della seguente eqz differenziale:
2y''+2y'+y = e (elevato alla -x/2) * sen pigrecomezzi
mi servirebbe conoscere:
- integrale generale dell' eqz omogenea associata;
- integrale particolare dell' eqz completa con condizione iniziale y(pigreco)=1 e y'(pigreco)=0
Grazie!
una biglia di massa 20gr e raggio 1 cm rotola su un piano ruvido con velocità $v_c=2m/s$. Valutare l'energia meccanica totale. Se incontra una salita, che altezza massima può raggiungere il centro della biglia?
non ho a disposizione delle formule che mi possono condurre al risultato. mi dite come procedere?
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