Moto di puro rotolamento

[p4ngm4n]

una biglia di massa 20gr e raggio 1 cm rotola su un piano ruvido con velocità $v_c=2m/s$. Valutare l'energia meccanica totale. Se incontra una salita, che altezza massima può raggiungere il centro della biglia?




non ho a disposizione delle formule che mi possono condurre al risultato. mi dite come procedere?

[-Veon-1]

L'energia meccanica totale è data dalla somma delle due energie cinetiche, di spostamento e di rotolamento.
$K=1/2mv^2+1/2Iomega^2$
La velocità e la massa già li hai, devi solo calcolarti il momento di inerzia I e la velocita angolare$omega$

L'altezza a cui arriva la trovi sfruttando la conservazione dell'energia.

[p4ngm4n]

allora per calcolare $omega$ ho che $R=1cm=0.01m$ dato che $V_c=Romega=>omega=V_c/R=200$. se è giusto adesso come faccio a calcolare il momento di inerzia. col teorema di Steiner? aspetto una risposta per procedere

[MaMo2]

Il momento di inerzia, rispetto ad un asse passante per il suo centro, di una sfera piena omogenea di massa m e raggio r è:
$I=2/5mr^2$

[p4ngm4n]

invece per la conservazione dell'energia che faccio impongo le 2 energie cinetiche uguali???

[MaMo2]

"p4ngm4n":invece per la conservazione dell'energia che faccio impongo le 2 energie cinetiche uguali???

Devi uguagliare l'energia cinetica della biglia e l'energia potenziale da essa acquisita nel momento in cui si ferma.

[p4ngm4n]

grazie

[p4ngm4n]

un punto materiale si muove lungo un'orbita circolare di raggio 10 cm con velocità angolare iniziale nulla. Dall'istante t=0 fino a $t_1=1s$ l'accelerazione è $alpha(t)=2t$$rad/s^3$ e subito dopo l'istante $t_1$ l'accelerazione assume il valore costante $alpha_1=-0.1 rad/s^2$ fino a quando il punto si ferma. Calcolare in che istante e dopo aver percorso quanti giri il punto si ferma; il modulo dell'accelerazione nell'istante $t_1$, l'angolo formato in tale istante tra il vettore velocità ed il vettore accelerazione.

presuppongo occorra impostare varie leggi suddividendo il moto in altri moti ma come faccio???