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Sia $(X, | \cdot|)$ uno spazio di Banach sul campo K dei numeri reali o complessi e B(X) il K-spazio degli operatori lineari su X con la norma operatoriale $|\cdot |_{B(X)}: B(X) \to RR: A \to \sup_{0 \ne x \in X} \frac{|Ax|}{|x|}$, che siano pure continui nella topologia $\tau$ indotta dalla norma. Provare che l'insieme $R(X)$ degli elementi regolari in $B(X)$ è aperto in $\tau$.
Perdonatemi ma lunedì ho l'esame...
Si descriva il seguente tableau e in base alla descrizione dire se è possibile operare
ulteriormente sul tableau, se possibile indicare la soluzione ottima.
Dunque... La mia descrizione è questa. Dal tableau si evince che le variabili attualmente
in base sono $x_1$ e $x_2$ (i coefficienti a loro associati costituiscono una
matrice identità, ed essendo il tableau a tre righe (inclusa la riga 0, cioè quella della
funzione ...
salve, qualcuno sa come risolvere questo limite, con tutti i passaggi?
[size=150]$lim_{x->oo} (1/x)^(2/x)$[/size]
so per certo che fa 1 ma non saprei risolvere la forma indeterminata $0^0$
può aiutare la relazione con $e^[2/xlog (1/x)]$ ? in questo caso comunque $2/x$ = 0 ma $log(1/x)$ = $-oo$ e $0*-oo$ sarebbe un'altra forma indeterminata
all'esame ho tagliato la testa al toro scrivendo $e^[2/xlog (1/x)] = e^0 = 1$
grazie mille
$sum_{n=1}^{oo} [sin(1/n) - sin(1/(n+1))]$
Questa non la so fare, speravo non convergesse ma i lim sono uguali a zero. Forse converge, ma come si deve ragionare?
----------------------------------------------
$sum_{n=1}^{oo} (1/(n(n+2)))$ Questa converge a $3/4$ ma ci sono arrivato sostituendo i numeri nella formula.
Poi mi sono accorto che é simile ad una serie notevole: $sum_{n=1}^{oo} (1/(n(n+1)))=1$
Mi chiedo se ci si può ricondurre a questa serie notevole (come si fa con gli integrali ed i limiti). E se si, come si ...
. Dire quali dei sottoinsiemi elencati a destra sono sistemi di generatori di R3
{(1,1,0),(0,1,-1),(1,-1,2)}
{(1,1,0),(0,1,-1),(1,-1,1)}
{(1,1,0),(0,1,-1),(1,2,-1),(1,-1,1)}
{(1,1,0),(0,1,-1)}
quale è il criterio per svolgerlo?
Quanto vale c se $sum_{n=2}^{oo} (1+c)^(-n) = 2$
Ok, io penso di aver fatto tutto giusto fino alla fine.
Le soluzioni che ho trovato sono due:
$c_1 = (-1 + sqrt(3))/2$
$c_2 = (-1 - sqrt(3))/2$
Quale delle due soluzioni devo considerare? Quali no, e perché?
Grazie
Chiedo conferma per questa banalita': Quali sono gli elementi regolari di $NN$ per la legge $(x,y)tox^y$? Direi $n in [2,infty)$.
Poi, chi sono l'unita' e gli elementi simmetrizzabili nella struttura $(M(A,A),@)$? $M(A,A)$ e' l'insieme delle funzioni da $A$ in $A$, e $@$ e' la funzione composta.
$sum_{n=1}^{+infty}(tan (n))$
Lo so che non converge, ma come si dimostra?
Mille e mille graz!e
Ragazzi non riesco a capire come risolvere questo esercizio....potete aiutarmi???
Un elettrone è lanciato con velocità $v_1 = 6×10^6 m/s$ contro un protone (praticamente fermo) da un
punto $P_1$ a grandissima distanza dal protone stesso.Determinare la distanza $r_2$ dal protone del
punto $P_2$ in cui l’elettrone passa con velocità $v_2 = 2×v1$ (massa dell’elettrone = $9,1×10^-31 Kg$ e
$q = 1,6×10^-19C$.
Sono alle prese con le radici dei complessi... a livello teorico ci dovrei essere ma all'atto pratico... picche!
ad esempio come calcolereste $sqrt(-2i)$ ?
e + in generale?
L'integrale da risolvere è
$int_0^oo(senx)/(x(1+x^2)^2)dx$
Introduco la funzione $f(z) = e^z/(z(1+z^2)^2$ le cui singolarità sono $ 0 +i -i $. Calcolo l'integrale della $f(z)$ usando il teorema dei residui
lungo questa curva. Il residuo in +i (polo secondo ordine), a meno di calcoli errati, mi viene $-e^i/4$. Qualcuno conferma? Dopo di che spezzo l'integrale lungo le quattro curve
$int_(gammaR)f(z)dz + int_-r^-R(e^x)/(x(1+x^2)^2)dx + int_(gammar)f(z)dz + int_r^R(e^x)/(x(1+x^2)^2)dx$
Facendo il limite di r che tende a zero e R che tende ad infinito, ...
Ciao a tutti... fino alla teoria ci arrivo.. ma poi la pratica mi sembra totalmente diversa da quello che ho studiato quindi trovo un pò di difficoltà nella soluzione degli esercizi:
Data la funzione densità di probabilità $f(x)=C(2-x)(x-3)$ con $2<x<3$
Calcolare la densità di probabilità $Y=sqrt X$
Ecco ora molto probabilmente farò una cosa molto confusa.... dovrebbe essere:
$P(2\lex<3) = F(3) - F(2) = \int_2^3f(x)$ Quindi calcolo l'integrale:
$\int_2^3 C(2-x)(x-3)dx = [c (-1/3x^3 + 5/2x^2 - 6x)]_2^3 = -143/6c$
Ora ...
Ciao a tutti,
sono alle prese con una serie trovata in un libro,
c'è scritto di risolverla con il criterio del rapporto e che è divergente,
il problema è che a me da sempre 1 come risultato.
la serie è la seguente:
$sum_(n=2)^(+oo)(5n)/sqrtn$
Potete gentilmente mostrarmi i passaggi, qualora venisse divergente.
Ringrazio in anticipo,
Salve.
So che è una domanda stupida ma al momento non mi ricordo perche $e^(i*t*Im(s)) = 1$ ?
Sta in una dimostrazione dell'integrale di Laplace.
Il bello è che mi ero pure segnato il motivo. Negli appunti ho scritto che è uguale alla radice della somma dei quadrati
di seno e coseno, ma non mi accende nessuna lampadina.
Qualcuno saprebbe dirmi che teorema si cela solo il titolo in oggetto?
Ho sfogliato tutti i miei testi e non ho trovato niente che passasse sotto quel nome: credo verta sulla ricostruzione di un potenziale per campi vettoriali, ma vorrei sapere di preciso di che teorema si tratti.
Grazie!
Non ho capito nulla di come si dimostra. Aiutatemi grazie.
Una palla viene lasciata cadere a terra dall'altezza di 1 metro. Dopo ogni rimbalzo, essa risale raggiungendo un'altezza pari al 75% di quella raggiunta al rimbalzo precedente. Quale sarà la distanza totale percorsa dalla palla?
Qualche consiglio? Forse bisogna utilizzare le serie?
In $RR^n$ il prodotto scalare euclideo è tale che, dati i vettori $x$ e $y$, risulta
$(x,y) = x_1y_1 + x_2y_2 + ... x_ny_n$
dove con $x_i$ si denota ciascuna delle $n$ proiezioni del vettore $x$ sulla base canonica.
Ora mi domando... Il prodotto scalare euclideo può essere calcolato soltanto conoscendo le proiezioni di ogni vettore sulla base canonica oppure può essere trovato note le proiezioni dei vettori lungo qualunque base? ...
Sapete aiutarmi a trovare un campo vettoriale sella sfera con un solo punto singolare?
Grazie.
Platone
Un'azienda produce due fertilizzanti: l'alfa-solfato e il beta-solfato. Per produrre un kg
di alfa-solfato occorrono 4 kg di materia prima A, 2 kg di materia prima B e 4 kg di materia
prima C, per produrre un kg di beta-solfato occorrono 2 kg di materia prima A e 6 kg di materia prima C.
La disponibilità giornaliera dell'azienda è di 2 tonnellate di A, di una tonnellata di B
e di 3 tonnellate di C. Il profitto è di 60 dollari per la vendita di un kg di alfa-solfato
e di 30 dollari per la ...
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