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Sia data la funzione da $RR^2$ in $RR$ definita da:
$f(x,y)=\frac{x^2(1-\cosy)}{x^2+y^2}+\frac{1}{1-\log(1-x^2)}$
determinare il dominio $E$ e descrivere tale insieme. Prolungare per continuità la funzione ove possibile.
Constatare che $f$ è di classe $C^1$ su $E$.
La funzione ammette come dominio tutti i punti tranne l'origine. $E$ è pertanto aperto, non limitato, connesso e non convesso.
Si ha che $\lim_{(x,y)\to(0,0)}f(x,y)=1$.
Come faccio a ...
indico con $S_n$ il gruppo simmetrico su $n$ elementi...
ora si ha ovviamente che $S_3<=S_4$ (cioè $S_3$ è sottogruppo di $S_4$) ma come mai non ci sono sottogruppi $H$ di $S_4$ tali che
$S_3<=H<=S_4$????
non riesco a capirlo
Salve,
quali libri mi consigliereste per algebra 1 e analisi 1?
io ho l'herstein per algebra e il sernesi per geometria, ma non mi soddisfano.
Voi cosa usate (o avete usato)?
grazie in anticipo
cos'è un tipo status in un programma in c?
c'è un esercizio che mi richiede di definire un tipo status i cui possibili valori sono ERROR e OK
Sapete se esistone le risposte agli esercizi e ai problemi di numero PARI???
Propongo un esercizio con dimostrazione e vorrei sapere dalla community se è lecito il mio ragionamento:
Dimostrare che $2sum_(i=1)^(n)i=n(n+1)$. Per $n=1$ => 2=2 sempre vero.
Sia vero allora per $n$. Mostriamo che è vero per $n+1$ cioè che:
$2sum_(i=1)^(n+1)i=(n+1)(n+2)$ => $2(sum_(i=1)^(n)i) + 2(n+1)=(n+1)n +2(n+1)$
Ora, $2(sum_(i=1)^(n)i) =(n+1)n$ è vero per ipotesi induttiva, quindi resta da verificare che $2(n+1)=2(n+1)$ che è sempre vera, quindi $2sum_(i=1)^(n+1)i=(n+1)(n+2)$ è un'identità ed è verificata. ...
Studiando le leggi dei gas a pressione costante (I di Gay-Lussac) o a volume costante (II di Gay-Lussac) in un piano di Clapeyron, a temperature diverse corrispondono diverse isoterme, ognuna delle quali è rappresentata da un ramo di iperbole equilatera. Non ho capito una cosa: perché a ogni temperatura corrisponde un ramo di iperbole, solo che quanto più si allontanano dall'origine tanto più la temperatura è alta (il mio libro dice che questo fatto "è sperimentalmente provato" )? Che relazione ...
Salve ragazzi sono qui a mendicare nuovamente a voi .
Qualcuno sa come fare il prodotto tra due funzioni?
Cioè, dati g,f
$g*f$
Questo mi interessa sopratutto sotto il punto di vista GRAFICO. Cioè, quali sono le regole per la trasformazione di due ipotetici grafici (derivanti dalle rispettive funzioni) quando viene fatto il prodotto tra le funzioni di appartenenza?
Grazie mille!
Ho un po' di confusione; sapreste darmi la definizione di dominio regolare e dirmi se la regolarità implica la compattezza?
Grazie.
PS: a mio avviso, poichè la regolarità di un dominio richiede che la frontiera del dominio sia unione di un numero finito di curve regolari a tratti, deve implicare la chiusura e (?) la limitatezza, ma non ne sono sicuro?!
vorrei chiedervi una cortesia
qual'è il dominio di questo integrale doppio???
$dxdy$
dove D ha le seguenti limitazioni
$x^2+y^2<=2$
$y-x^2<=0$
credo che i domini siano 2 ma quali????
grazie
ciao a tutti sapreste dirmi come si svolge questo integrale? l'urgenza di saperlo svolgere non mi consente di studiarlo da solo dato che perderei un sacco di tempo....
$F(x)=int_0^sinxarccossqrt(t)$
davvero grazie mille
Una matrice definita così: ajj=2 e aj,j+1=aj+1,j=-1 (cioè diagonale principale è 2 mentre diagonale superiore e inferiore è -1) oltre a essere una matrice triadiagonale simmetrica, cos'è? cioè è a diagonale dominante o cos'altro?
C'è una cosa banale che non ho mai capito: come funziona l'esperimento col pendolo per dimostrare che la terra ruota.
Cioè, le ipotesi e le conclusioni ok. Ma c'è un piccolo passaggio che... ...
immagianiamo di avere un sistema tipo questo:
trave
____________ A
|..................|
|..................|
|..................|
|..................|
|..................|
|.................---
|................/...\ pendolo
|................\__/
|
|________________________ ...
Ho qualche cosa sulla teoria assiomatica degli insiemi ZFC; la mia intenzione non è studiare la Teoria assiomatica degli insiemi ZFC, ma solo cominciare a saggiare il senso degli assiomi di questa teoria. Motivo: leggendo il Prodi, ho trovato ripetuto almeno una ventina di volte che l'introduzione agli insiemi che si fa in un corso di Analisi è abbastanaza lacunosa, trattandosi di una introduzione a una teoria ingenua degli insiemi, e che in una teoria più forte ci sono degli assiomi cui le ...
y=x(abs(lnx))
il mio problema è come risolvere il valore assoluto di lnx
Salve ragazzi!
Per domani devo dimostrare che il gruppo $S_4$ contiene un sottogruppo normale che è isomorfo al gruppo $V$ di Klein!
Io ho pensato il sottogruppo normale di $S_4$ potesse essere il gruppo alterno $A_4$! Ho dimostrato che quest'ultimo è normale a $S_4$, ma non so come far vedere che è isomorfo a $V_4$!
Mi potete aiutare?
A lezione il prof di analisi ha detto:
ho $A$ aperto
allora $A=cup B_k$ cioè A è unione (non necessariamente numerabile) di elementi (opportuni) della base della topologia ($B_k$).
Posso considerare questa unione numerabile, visto che posso estrarre un insieme (di indici) numerabile K tale che $A=cup_(k in K) B_k$..
Perchè? in base a cosa? premetto che non so molto di topologia, e dovrei.. quindi probabilmente si appella a un qualche risultato in questo ...
Salve a tutti
sono al mio primo messaggio sul forum.
Innanzi tutto mi scuso se magari ho fatto un post ripetitivo, ma utilizzando la ricerca nel forum non ho trovato ciò di cui avrei bisogno. (sperando di aver utilizzato la ricerca correttamente)
Espongo il mio dubbio:
sono alle prese con le equazioni differenziali del secondo ordine non omogenee a coeff. costanti e mi sono bloccata al caso in cui il termine noto dell'equazione è una cosa del tipo:
y"+y'= e^x(3cos+senx). ...
In vista dell'esame continuo a tartassarvi un altro po' stavolta sui limiti.
allora, sui seguenti limiti non riesco ad andare avanti:
$lim_(n->+oo) (5(n+1)^4-(n+1)^5+n^5)/(n^3+1)$
Qui arrivo ad estrarre $(n+1)^5$ ma infondo ho $n^5/(n+1)^5$ e non so come andare avanti.
poi
$lim_(n->oo) (n^7-7^n)/(n^3+7^(n+1))$
e infine
$lim_n->oo (5^n)(n^2)-(6^n)/n$
questo derive mi dice perfino che è senza soluzione...
Grazie in anticipo per ogni aiuto ^^.
Studiare la convergenza della seguente serie di potenze:
$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n^2}{\log(n+1)}(x-2)^n$
Cominciamo col trovare il raggio di convergenza:
$\frac{|a_{n+1}|}{|a_n|}=\frac{(n+1)^2}{\log(n+2)}*\frac{\log(n+1)}{n^2}$. Pertanto il raggio di convergenza è 1 e la funzione converge sicuramente nell'intervallo $]1;3[$. La funzione converge assolutamente nell'intervallo $]1;3[$.
Adesso ho due domande:
1) per la convergenza puntuale per $x=1$ e $x=3$ devo sostituire e poi studiare le due serie numeriche così ottenute. ...
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