Matrice

[el_pampa1]

Una matrice definita così: ajj=2 e aj,j+1=aj+1,j=-1 (cioè diagonale principale è 2 mentre diagonale superiore e inferiore è -1) oltre a essere una matrice triadiagonale simmetrica, cos'è? cioè è a diagonale dominante o cos'altro?

[raff5184]

"el_pampa":Una matrice definita così: ajj=2 e aj,j+1=aj+1,j=-1 (cioè diagonale principale è 2 mentre diagonale superiore e inferiore è -1) oltre a essere una matrice triadiagonale simmetrica, cos'è? cioè è a diagonale dominante o cos'altro?

Gli altri elementi sono nulli? Se sì, è anche una matrice sparsa e nello specifico a banda

[raff5184]

"el_pampa":è a diagonale dominante o cos'altro?

Secondo la definizione non lo è!

é a diagonale dominante se:

$a_(jj)>Sigma_(k=1,k!=j)^N|a_(ij)|$

Se prendi una qualunque riga, hai che l'elemento $a_(jj)=2$, mentre sommando i 2 elementi (cioè i due $-1$) ai lati di $a_(jj)=2$ ottieni 2, quindi violi la condizione di matrice a diagonale dominate e quella disuguaglianza vale col segno =. Se poi gli altri elementi della matrice non sono nulli addirittura il segno si inverte da > diventa <