Aiuto integrale....

[carmelo811]

ciao a tutti sapreste dirmi come si svolge questo integrale? l'urgenza di saperlo svolgere non mi consente di studiarlo da solo dato che perderei un sacco di tempo....

$F(x)=int_0^sinxarccossqrt(t)$

davvero grazie mille

[in_me_i_trust]

Direi di porre $t=(\cos z)^2$ ottenendo

$-\int z\sin(2z) dz$

e questo lo risolvi per parti. Non ho messo gli estremi di integrazione ovviamente vanno cambiati

[carmelo811]

grazie per la risposta...
posteresti ache gli estremi di integrazione? grazie...

ps: ci sono altri metodi?

grazie mille

[in_me_i_trust]

Per la seconda domanda la risposta è BOH Anche se penso che levare di mezzo l'arcocoseno sia la cosa più semplice

Per gli estremi, se $t=0\Rightarrow (\cos z)^(2) =0\Rightarrow z=\pi/2$

A dire la verità sarebbe $z=\pi/2 + k\pi\quad k=1,..,n$ ma penso non cambi prendere il primo (caso mai chiedi conferma che io sono un po' praticone! potresti provare con due valori di k e vedere se esce fuori la stessa funzione, magari è periodica)

mentre quando $t=\sin x\Rightarrow (\cos z)^(2)=\sin x\Rightarrow z=\arcos(\sqrt(\sin x))$

P.S. ok ho controllato non cambia nulla se considero solo $k=1$, la funzione è uguale. Comunque viene stra-complicata..^^

Se l'ho integrata bene viene una funzione proprio strana, ho fatto il plot con derive

http://xoomer.alice.it/ing.matematici/2D-plot%202-1.jpg

[carmelo811]

non l'ho capito