Prodotto di due funzioni
Salve ragazzi sono qui a mendicare nuovamente a voi 
.
Qualcuno sa come fare il prodotto tra due funzioni?
Cioè, dati g,f
$g*f$
Questo mi interessa sopratutto sotto il punto di vista GRAFICO. Cioè, quali sono le regole per la trasformazione di due ipotetici grafici (derivanti dalle rispettive funzioni) quando viene fatto il prodotto tra le funzioni di appartenenza?
Grazie mille!
.Qualcuno sa come fare il prodotto tra due funzioni?
Cioè, dati g,f
$g*f$
Questo mi interessa sopratutto sotto il punto di vista GRAFICO. Cioè, quali sono le regole per la trasformazione di due ipotetici grafici (derivanti dalle rispettive funzioni) quando viene fatto il prodotto tra le funzioni di appartenenza?
Grazie mille!
Risposte
Fissi $x$ e fai il prodotto fra numeri reali. 
cioè? intendi dai un valore ad x.. ?
Se intendi questo beh diventa un casino quando il prodotto di due grafici ti da un asintoto ti pare?
se ho capito male invece ti prego di farmi capire ^^.
La mia situazione è la seguente:
ho una funzione (ad esempio) $(x-1)/(x-2)$ ok?
Ora.. io so fare il grafico di x-1 e x-2.
Secondo le regole di trasformazione $(g/f) = g*1/f$
Ora.. $1/f$ è semplice... il problema é $g * (1/f)$
spero che sia più chiaro ora.
Se intendi questo beh diventa un casino quando il prodotto di due grafici ti da un asintoto ti pare?
se ho capito male invece ti prego di farmi capire ^^.
La mia situazione è la seguente:
ho una funzione (ad esempio) $(x-1)/(x-2)$ ok?
Ora.. io so fare il grafico di x-1 e x-2.
Secondo le regole di trasformazione $(g/f) = g*1/f$
Ora.. $1/f$ è semplice... il problema é $g * (1/f)$
spero che sia più chiaro ora.
Ma non è piu semplice fare il grafico con lo studio di funzione?
L'esempio che fai è più facile ancora...è una funzione omografica, per cui trovati gli asintoti puoi disegnarla.
Non capisco pero se ti serve fare il prodotto di funzioni per disegnare il grafico del prodotto...sinceramente non mi è mai capitato.
L'esempio che fai è più facile ancora...è una funzione omografica, per cui trovati gli asintoti puoi disegnarla.
Non capisco pero se ti serve fare il prodotto di funzioni per disegnare il grafico del prodotto...sinceramente non mi è mai capitato.
Putroppo non è possibile utilizzare le derivate all'esame, è richiesto l'utilizzo di trasformazioni geometriche e l'utilizzo di funzioni elementari.. putroppo il professore vuole così -_-'.
Cmq sia, mi serve saper disegnare il prodotto di due funzioni, proprio conoscere le regole per effettuare la trasformazione.
Ad esempio, per passare da $f$ a $1/f$ è sufficiente spostare il grafico per ciò che tende a $0$ verso $oo$ e ciò che tende a $oo$ verso $0$
Magari così scritto sembra una corbelleria, vi porto un esempio:
Ora il problema é capire invece come si comporta il grafico di una funzione quando viene moltiplicata per un altra funzione.
spero di aver chiarito il problema.
Cmq sia, mi serve saper disegnare il prodotto di due funzioni, proprio conoscere le regole per effettuare la trasformazione.
Ad esempio, per passare da $f$ a $1/f$ è sufficiente spostare il grafico per ciò che tende a $0$ verso $oo$ e ciò che tende a $oo$ verso $0$
Magari così scritto sembra una corbelleria, vi porto un esempio:
Ora il problema é capire invece come si comporta il grafico di una funzione quando viene moltiplicata per un altra funzione.
spero di aver chiarito il problema.
come diceva tipper, credo che tu non abbia problemi a crearti dellle regolette ad hoc per fare quello che ti interessa, cioe' dati i grafici di g e di f, dedurre qualitativamente il grafico di f*g.
mi ricordo che ci spiegarono qlcosa del genere ad una lezione prepzratoria per l'esame di maturita'.
cmq, chiaramente f*g e' in ogni punto pari al prodotto di f e di g in quel punto, ovviamente...
quasi tutto puoi ricavarlo da te.
mi ricordo che ci spiegarono qlcosa del genere ad una lezione prepzratoria per l'esame di maturita'.
cmq, chiaramente f*g e' in ogni punto pari al prodotto di f e di g in quel punto, ovviamente...
quasi tutto puoi ricavarlo da te.
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