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ho guardato su due libri diversi, ma tutte e due lo dimostran allo stesso modo... io ho trovato una dimostrazione di una riga, volevo proporvela... mi pare giusta
Criterio di Leibniz
se una serie ...
azienda si software vuole stimanre il numero di ragazzi tra 15 e 20 anni che usano internet.dei 370 ragazzi 214 dichiarano di usare internet. calcolare l'intervallo di confidenza per la proporzione dei ragazzi che usano internet.
la soluzione mi dice così:
Possiamo utilizzare l’approssimazione normale essendo la numerosità campionaria sufficientemente elevata, in virtù
del teorema del Limite Centrale. Utilizzando dunque la formula (12.5.1), si ha [0,528 ; 0,629].
la formula che devo usare ...
Sia A l'insieme dei numeri $z in C: |z+5i|>=1/2$. L'insieme A è:
a)aperto
b)illimitato
c)formato solo da due punti
d)limitato
(risposta esatta la D)
calcolo il modulo, elevo a quadrato e mi viene:
$4x^2+4y^2+40y+99>=0
da qui sono bloccato. non so come proseguire non essendo una classica disequazione
graficamente dovrebbe risultare
grazie
Studiare il carattere della serie di termine generale $a_n=n^(alpha)/(ln^(2-alpha)n)$ al variare del parametro $alpha$ in $RR$.
Posto $f(x)=1/(x+2)$,calcolare $(f^((n))(x))/(n!),AAninNN,n>=1$;verificare l'esattezza del risultato ottenuto procedendo per induzione
rega salve mi spiegate una cosa che nn comprendo.
Esercizio:
In $ZZ<em>$ si considerino gli ideali principali $I:=(15-5i)$ e $(6-12i)$ colcolare $InnJ$.
Ingenuamente io ho calcolato i fattori comuni pensando al significato di intersezione, invece la soluzione calcola il minimo comune multiplo tra i fattori.Sapete spiegarmi il perchè?
Nel piano verticale $Oxy$, con $y$ verticale discendente, sia data un'asta pesante rigida $AB$ di lunghezza $2l$, il cui estremo $A$ sia incernierato in $O$, e al cui estremo $B$ sia fissata una molla di costante di richiamo $k>0$ , il cui altro estremo termini con un punto $P$ di massa $m$, proiezione ortogonale di $B$ sull'asse ...
Nel piano $Oxy$ con $y$ verticale discendente sia dato il sistema meccanico formata da un'asta pesante rigida $CD$ di lunghezza $2l$, il cui estremo $C$ sia incernierato in $O$, e all'altro estremo siano fissate due molle di costante di richiamo $k>0$. La prima molla abbia l'estremo libero $A$, proiezione ortogonale su $y$, mentre la seconda molla abbia estermo ...
Sia ABC un triangolo isoscele di base AB e sia inoltre H il piede della perpendicolare per C.
C si muove perpendicolarmente alla base, in modo che l'area del triangolo cresca ad una velocità di 4 (cm^2)/s.
La base AB misura 3 cm.
i) A quale velocità cresce l'altezza del triangolo? (questo è facile)
ii) A quale velocità cresce la distanza CB? (e qui ho qualche dubbio)
Allora...il mio nuovo integrale è questo...
$\int_{0}^{infty}(xsin(x^2))/((x^8)+16)dx$
Come primo passo ho sostituito x^2 con t ottenendo:
$\int_{0}^{infty}sint/((t^4)+16)dt$
Da qùi sono passato all'analisi complessa, calcolando i poli e considerando solo quelli del semipiano positivo
$z=(sqrt(2))(1+i)$
$z=(sqrt(2))(-1+i)$
A questo punto, considerando la funzione
$\int_{-infty}^{infty}(e^(iz))/((z^4)+16)dz$
e seguendo la formula di eulero, otterrei la similitudine con la mia funzione solo se prendessi la sua parte immaginaria.
La mia ...
Ciao a tutti...non riesco a calcolare i seguenti limiti...
1.$lim_(x->0)(e^{senx} -1)/(tgx-x^2)$
2.$lim_(x->0)(ln(1+senx))/(senx+tg^3 x)$
...qualcuno può aiutarmi? Grazie mille
Buonasera a tutti gli utenti del forum!
Mi piacerebbe sentire qualche parere sulla risoluzione dei seguenti esercizi (e magari ricevere un piccolo aiuto!):
Stabilire per quali $x in RR$ le seguenti serie convergono (assolutamente e non assolutamente)
(1) $sum_(n=1)^(+oo) x^n*n^x/(1+|x|^n)$
(2) $sum_(n=1)^(+oo) log n/n*(log(1+n^2))^x$
_______________________________________________________
(1) Se $x=0$ converge banalmente;
Se $x>0$ si ha che $lim_(n->+oo) x^n*n^x/(1+|x|^n)$ = $+oo$ , quindi ...
sto calcolando gli autovalori di una funzione lineare, e devo trovare il polinomio caratteristico.
La matrice è la seguente:
$((8,-2,0),(1,11,0),(-1,2,9))$
quindi dovrei calcolare il determinante di det(A-xI) dove A è la matrice sopra.
Quindi mi ritrovo:
$det((8-x,-2,0),(1,11-x,0),(-1,2,9-x))$
e se calcolo il determinante col metodo di Sarrus mi viene un polinomio con un termine noto molto alto...al chè guardando la soluzione, trovo che si può fare un passaggio di questo tipo:
$det((8-x,-2,0),(1,11-x,0),(-1,2,9-x)) = (9-x) det ((8-x,-2),(1,11-x)) $
mi spiegate sto ...
Un uomo che si trova su un carrello ferroviario che accelera con $a_0=2m/(s^2)$ lancia un sasso in orizzontale, in avanti, con velocità di $3m/s$, da un altezza di 2m.Dove cadrà il sasso nel carrello rispetto ai piedi dell'uomo?
Come risolvo questo problema?So che l'accelerazione del carrello provoca una forza apparente di verso contrario a quello in cui si svolge il moto della pietra pari a $F_(app)=-ma_0$.Come devo fare a sfruttare i dati a mio favore?
ciao a tutti..studiando la dimostrazione del teorema di gauss-bonnet su una regione regolare di una superficie ad un certo punto viene detto che 3 volte il numero delle facce della triangolazione è pari a 2 volte il numero dei lati interni più il numero dei lati di bordo..ora se ogni lato interno è lato di due facce e ogni lato di bordo è lato di una faccia sola non dovrebbe essere che 2 volte il numero delle facce è pari al numero dei lati interni e che il numero dei lati di bordo è pari al ...
determinare $alpha in RR$ per i quali il seguente integrale improprio converge
$int_(-oo)^(+oo)(x+e)e^(|x|(alpha-e))dx=int_(-oo)^0(x+e)e^(-x(alpha-e))dx+int_0^(+oo)(x+e)e^(x(alpha-e))dx<br />
<br />
per $x->-oo$, $f(x)=(x+e)e^(-x(alpha-e))->{(-oo, alpha-e>=0),(0, alpha-e
come fareste questo problema?
Un atomo di titanio nello stato fondamentale ($4s^2 3d^2$) è collocato in un campo magnetico di 15 T. Quanti livelli di energia distinti si formano? Qual’è approssimativamente la separazione tra il livello di energia più alto e quello più basso?
mi pongo in stallo perchè non so calcolare l'energia dello stato fondamentale del titanio, che è necessaria per valutare lo splitting Paschen-Back.
premesso che uno svolgimento alla ...
quando faccio lo sviluppo del seno....l'o piccolo dovrebbe risultare di due unità + grande della potenza più grande o sbaglio?
cioè
$x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^7)$
e per il coseno solo di una...vero?
Un fucile a molla, posto in posizione orizzontale su un supporto all’altezza di h=1.00 m, spara un proiettile che finisce a terra ad una distanza d1=2.10 m quando la molla è compressa di l1=3.0 cm. Si calcoli:
1. di quanti cm deve essere compressa la molla affinché il proiettile giunga su un bersaglio posto ad una distanza d2=2.80 m;
2. la velocità con la quale il proiettile viene sparato dal fucile (in m/s);
3. la velocità con la quale il proiettile colpisce il pavimento (in m/s);
4. a ...
L'insieme $ E={ z in C : |z-9|=i }<br />
<br />
a) è una retta<br />
b) un cerchio<br />
c) il punto i+9<br />
d) insieme vuoto<br />
e) nessuna delle risposte precedenti<br />
<br />
la soluzione del libro è la d) , ma non concorda con la mia.<br />
<br />
mia soluzione:<br />
<br />
$z = a+ib
da cui:
$|a+ib-9|= i<br />
<br />
che riscrivo come:<br />
<br />
se $ a+ib-9 >= 0$ ovvero se b>=0<br />
$a+ib-9 = i
da cui:
$a-9+i(b-1) =0<br />
a=9<br />
b=1<br />
z= i+9<br />
<br />
se $ a+ib-9 < 0$ ovvero se b<0<br />
$a+ib-9 = -i
$a-9+i(b+1) = 0<br />
$a=9
$b=-1$
$z= 9-i
la mia risposta in toeria non è presente fra le scelte, sbaglio io o è la soluzione?
grazie
Ciao ragazzi,
leggo questa definizione:
Sia $K$ un campo. Due polinomi $f(X)$ e $g(X) in K[X]$ sono detti associati se esiste una costante $a!=0$ in $K$ tale che $f(X)=g(X) * a$.
Poi ho un esempio che mi dice:
in $ZZ[X]$ i polinomi $g(X)=X-1$ e $f(X)=2X-2$ non sono associati.
Non riesco a capire cosa mi sfugge: secondo me $2X-2=2*(X-1)$ ovvero $f(X)=g(X) * 2$ come da definizione di polinomi associati, ...
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