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Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione $n$ su $RR$. Sia inoltre $W<=V$ un suo sottospazio vettoriale. Sia $b:VxV\to\RR$ una forma bilineare simmetrica. Far vedere che $r(b|_{WxW})=dimW-dim(WnnnW^{\bot})$. Qualche idea? Io non so da dove partire

Ciao, mi servirebbe l'enunciato del teorema sullo scambio dei limiti per quanto riguarda successioni e serie di funzioni. Qualcuno potrebbe riportarlo sul forum? Grazie!

Ieri un sabato sera piovoso trascorso a lavorare...esco con la mia fidanzata a prendere un caffè e poi, così per provare, andiamo al bingo...non sono un giocatore di questo tipo, preferisco il poker, ma in ogni caso mi capita una cosa stranissima. Ho due cartelle e mi capita che alla chiamata del bingo (da parte di un'altra persona ahimè) mi manca un numero per ogni cartella. Ora propongo un quesito... (1) Un'urna con N numeri (2) n cartelle con k numeri disponibili Qual è la probabilità ...

in un esercizio mi si dice. dimostrare che in uno spazio metrico un chiuso e un compatto disgiunti hannoi sempre distanza positiva. Dare un esempio di due chiusi disgiunti in uno spazio metrico ma con distanza nulla. ora non riesco a capire cm sfruttare il fatto della compattezza e della chiusura. mi potete suggerire? e poi un'altro che davvero trovo difficile: Sia A un aperto di $RR^n$ (dotato della topologia naturale). Si provi che ogni componente connessa di ...

Salve a tutti. Ho la seguente matrice: $M_E(varphi)=((6,3,10),(3,0,7),(10,7,14))$ che è la matrice nel riferimento canonico di $RR^3$ di un prodotto scalare $varphi$. Dato $W=<e_2>$, devo trovare $W^(_|_)$ e controllare se $W$ e $W^(_|_)$ sono in somma diretta. Allora per definizione: $W^(_|_) = {v in RR^3 \qquad : \qquad varphi(v,w)=0 \qquad AAw in W}<br /> <br /> Prendo quindi un generico $w in W \qquad => \qquad w = (0,t,0) \qquad t != 0$<br /> Prendo un generico $v in RR^3 \qquad => \qquad v = (a,b,c) \qquad (a,b,c) != (0,0,0)$<br /> <br /> $0 = ...

Nell'ultimo Appello c'era questo esercizio dove per quanto riguarda nB gli ho calcolati facendo le dovute proporzioni ,mentre per gli altri punti non sò proprio come fare . potete aiutarmi?? grazie tante a tutti.. Un cilindro con pareti adiabatiche ha volume totale V=20l, all'interno del cilindro un setto rigido diatermico può scorrere senza attrito. Inizialmente il setto rigido viene bloccato in modo da dividere il cilindro in due parti A e B di cui la prima ha volume triplo della ...

Ciao a tutti, ho dei problemi a trovare e determinare il grado del campo di spezzamento su $QQ$ di questo polinomio: $2x^4+6x^2-5$. Scusate se non posto i miei precedenti tentativi, ma fanno davvero pena. Sappiate però che li ho fatti , dato che era un esercizio del compito, che difatti ho sbagliato (anche se sul grado c'ho azzeccato, ma con motivazioni che non stanno nè in cielo nè in terra). Mi servirebbe quindi veramente tanto sapere una corretta risoluzione ...

salve a tutti...tra le varie applicazioni del teorema di hamilton-caley nel mio programma ho trovato: calcolo della matrice inversa... qualcuno mi saprebbe spiegare come funziona? oppure se conoscete qualke sito dove lo spiega mi passate il link. Grazie mille

ciao a tutti! non ho capito un concetto semplice (si spera ). praticamente: il sistema di vettori applicati paralleli ed equiversi è equivalente al loro risultante R applicato nel centro del sistema C.

Ciao ragazzi...sono nuovo...il vostro sito è davvero utilissimo...mi ha aiutato piu di una volta...vista la vostra disponibilità nei post precedenti...volevo inserirvi la traccia del compito di fisica che ho fatto questo sabato...giusto per sapere in anteprima se ho agito bene o ho combinato qualche malefatta... Un disco omogeneo di massa m=1kg e raggio r=0.1m viene lasciato rotolare(con velocità iniziale nulla) dalla sommità di un piano inclinato di lunghezza L=2m. Detti µs=1/3 e µd=1/4 i ...

Ciao! Innanzitutto voglio ringraziare i ragazzi che mi hanno risposto la volta scorsa... siete stati illuminanti Ho nuovamente un paio di domande da porre: 1)Supponiamo che a sia un numero complesso non reale. Per le proprietà dei campi l'estensione del campo dei numeri razionali Q(a) contiene il campo Q(a^2) (ma non si verifica il contenimento opposto, corregetemi se sbaglio, perchè non è possibile ottenere a come combinazione lineare degli elementi di Q(a^2) ). Dunque, è possibile che ...

siano $S,T$ due proiettività della retta proiettiva complessa. Si determino condizioni affinchè $S$ e $T$ siano permutabili

Calcolare il momento di inerzia di un’ellisse omogenea di massa M, semiassi a; b (a > b), rispetto al suo asse minore. Lo studente ricordi che l’equazione di detta ellisse (x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2) =1 e cons. S = pigreco ab. il metodo più semplice è utilizzando le equaz parametriche? ci sono altri metodi? grazie

Salve ho un'applicazione lineare $f:RR^5->RR^5$, $A$ è la matrice associata alla trasformazione: $A=((1,0,1,0,1),(0,2,0,1,0))$ Ora lo spazio vettoriale $V$ associato all'applicazione lineare f è di dimensione $5$, e le soluzioni del sistema generano un sottospazio vettoriale $W$ di dimensione $3$. Ora se consideriamo il sottospazio $V/W$ questo ha dimensione $2$. Problema come trovo una base di ...

Salve sia una matrice $AinGL(n,RR)$ cioè una matrice con determinante diverso da $0$, allora ho letto esisteno sempre delle matrici B e C t.c. valga sempre la seguente relazione $A=C^-1BC$ è vera? Sotto queli ipotesi vale? B e C come le trovo?

Vorrei una conferma flash su queste operazioni tra matrici. vettore riga per matrice = vettore riga matrice per vettore riga = vettore colonna vettore roga per vettore colonna = vettore colonna la cosa necessaria è che il promo termine abbia numero di colonne pari a numero di righe del secondo. Giusto?

Salve ho uno spazio vettoriale $U$ che è somma diretta di spazi vettoriali $V$ e $W$. Ora se prendo $uinU$ allora tale vettore sarà della forma $u=v+w=w+u$ dato la la somma è commutativa per i vettori. Cioè lo spazio somma è rappresentato da $U=V+W:={uinU | u=v+w, vinV text{ e } winW}$

Ciao a tutti, ecco il mio quesito: Sia $f(x) = x |x| e^(-x-1/x)$ Dominio: $R - {0}$ Nessuna intersezione con gli assi. Limiti: $lim_(x->0) f(x) rarr {(0^+ ,per x rarr 0^+),(-oo ,per x rarr 0^-):}<br /> $lim_(x->+oo) f(x) rarr 0^+$<br /> $lim_(x->-oo) f(x) rarr -oo$<br /> <br /> Quindi mi aspetto due punti di massimo relativo uno nel semiasse negativo e uno nel semiasse positivo:<br /> <br /> $f^'(x) = e^(-x-1/x)(2x +-(-x^2 +1)) La mia domanda è: calcolo dei limiti e derivata sono corrette? ha quindi due punti stazionari rispettivamente in $x = +- 1$ ? Grazie a tutti coloro che risponderanno aiutandomi a passare con successo ...

Buongiorno a tutti. So che condizione sufficiente per la convergenza di una serie di segno alterno è il criterio di Leibniz. Ora, mi ritrovo davanti a questa serie: $\sum_{n=1}^\infty\ (-1)^n n^3/3^n$ Applicando il criterio di Leibniz: 1) Il termine $a_n$ della serie è infinitesimo; per risolvere il limite ho considerato $3^n$ infinito di ordine superiore. 2) Come faccio a capire se è decrescente, per stabilire quindi, secondo Leibniz, che la serie converge ...

Su una dispensa che sto leggendo ho trovato una proposizione che non mi convince per niente: se $|Phi'(alpha)|<=k<1$, allora esiste un intorno di $alpha$ in cui $(|Phi(x)-Phi(alpha)|)/(|x-alpha|)<=k<1$. Dim.: siccome $lim_{x\toalpha}(|Phi(x)-Phi(alpha)|)/(|x-alpha|)=|Phi'(alpha)|<=k$ allora eccetera eccetera. Che mi pare falso: controesempio $Phi(x)=x^2$, $alpha=0$. $|Phi'(alpha)|<=0$ ma non per questo $Phi$ è identicamente nulla come vorrebbe questo enunciato. Correggetemi se sbaglio per ...