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Considerare i sottospazi topologici di $RR^2$ così definiti: $A={(x,y):\x^2+y^2<=1,(x,y)!=0}$ e $B={(x,y):1/4<=x^2+y^2<=1}$. Dire se sono omemorfi e, in caso affermativo, trovare esplicitamente l'omemorfismo. Abbiamo sicuramente che $A$ è omemorfo a $B$. Non ho idea, invece, di come trovare esplicitamente l'omemorfismo richiesto; l'unica cosa che riesco a notare è che conviene lavorare su un singolo quadrante del piano cartesiano, vista la simmetria dei due sottospazi ...

ciao, non so come risolvere il seguente esercizio: data la permutazione $a=((1,2,3,4,5),(2,4,5,1,3))$ dire se: i) $a$ ha periodo $5$ ii) $a^{-2}=a^4$ iii) $a^{12}(3)=5$ iv) $a$ è dispari

Non ho ben chiaro come trattare i moduli in questo esercizio: Devo trovare il tipo di punti di non derivabilità (esempio di risposta nel quiz a crocette: uno di cuspide ed uno di flesso a tangente verticale). Ora io procedo in questo modo: 1) Pongo l'argomento del modulo e della radice del modulo uguali a 0 per avere i punti in cui la funzione potrebbe non essere deribabile. 2) Calcolo per ognuno di questi punti il limite del rapporto incrementale per x-> al punto (nell'esempio mi ...

Dato $X={a,b,c,d}$ e la topologia $(X, \tau) ={X,\emptyset,{a},{a,b},{a,c,d},{a,c},{a,b,c,d}}$ (i suoi chiusi ${X,\emptyset,{b,c,d},{c,d},{b},{b,d})$ e dati $A={a,b}$ e $B={b,c,d}$. Allora *$\bar{A}={b}$ *$A^0={a,b}$ e *$\bar{B}={b,c,d}$ *$B^0={\emptyset}$ E giusto? con $B^0$ intendo l'apertura

Ciao, ho una domanda un po ambigua: Sia $z=f(x,y)$ una funzione differenziabile su tutto $R^2$, quale delle seguenti frasi è falsa ? -Per ogni punto P esiste una direzione $v$ per cui $((delf)/(delv))(P)=0$ -Per ogni direzione $v$ esiste un punto P per cui $((delf)/(delv))(P)=0$ - $f(x,y)$ è continua su tutto $R^2$ se è differenziabile è continua e quindi l'ultima è vera quindi la scartiamo le altre 2 non saprei,mi sembrano tutte ...

Ragazzi mi servirebbe una mano. Grazie ad alcune speigazioni che già mi sono state fornite sul forum e che ho trovato su alcune teorie sto piano piano imparando a fare gli studi di funzione. Attualmente però mi blocco nella parte finale. Data una funzione quello che faccio è il seguente procedimento (devo calcolare gli interevalli in cui la funzione è crescente): 1) Se ci sono moduli (nelle mie funzini quasi sempre) divido la funzione in due o più; 2) Calcolo la derivata prima delle ...

data $f\in L^1(RR)$ dire se $lim_{n->\infty}\int_{n}^{n+1}f(x) dx=0$. vale ancora se $f\in L^p(RR)$ con $p\geq 2$??? come diavolo si risolve????

Salve scusatemi o dei dubbi sui questi due oggetti. Correggetemi se dico castronerie. Un punto improprio è del tipo $P[x,y,0]$ è detto anche punto all'infinito e se ne parla negli spazi proiettivi. I punti doppi invece non sono vincolati al concetto di spazio proiettivo ma sono legati al concetto di molteplicità di intersezione con la retta. Un punto è doppio se la sua molteplicità di intersezione è 2, solitamente se ne parla rispetto alle tangenti. Quindi non ha senso parlare di ...

Mi era venuto il seguente dubbio. Prendiamo questo esercizio. La funzione limite è 0. La derivata di f(x) è costante, maggiore di zero quindi f è sempre crescente. Da cui il sup della funzione è per x nel estremo destro del insieme di definizione. La funzione converge uniformemente su tutto R? Dire che opzione giusta sia la 3, ma mi chiedo perché le altre non siano valide. In particolare per la prima. ( I = R ) Ovvero $lim_n(n * x +1) / (n^2 +1) = 0$ perché per ogni x appartenente ...

Uno spazio vettoriale se non sbaglio è un generico campo $K$ dove sono definite le "solite" 8 proprietà [4 per l'operato di somma e altre 4 per l'operatore di prodotto] e alla fine parecchie cose possono essere considerate come elementi di uno spazio vettoriale [vettori, matrici, polinomi, ecc ecc]. Però nel contempo anche un campo vettoriale è un qualcosa che associa ad ogni elemento di uno spazio euclideo [che se non sbaglio in senso lato è anch'esso uno spazio vettoriale] un ...

Considerare un sistema materiale formato da un carro armato di massa M ed un proiettile di massa m. Il carro armato e fermo su una superficie liscia (coincidente con l’asse x) ed ha il cannone puntato orizzontalmente. Ovviamente anche il proiettile e fermo. All’istante t = 0 il carro spara il proiettile con una velocita V = v i. Ottenere il lavoro fatto dalla polvere da sparo.(Per rispondere a questo quesito e necessario stabilire quale forza esterna al sistema agisca lungo x.) Supponiamo ...

sia $K$ un campo e sia $R=\{((a_0,a_{n-1},a_{n-2},...,a_1),(a_1,a_0,a_{n-1},...,a_2),(a_2,a_1,a_0,...,a_3),(...,...,...,...,...),(a_{n-1},a_{n-2},a_{n-3},...,a_0))\; a_i \in K\}$ verificare che le matrici di R sono simultaneamente diagonalizzabili, verificare che è un anello commutativo con unità e mostrare che è isomorfo a $(K[x])/((x^n -1))$. bene per vedere se sono simultaneamente diagonalizzabili vedo se sono diagonalizzabili e se commutano, ma nn riesco a far vedere queste due cose. ho osservato che poichè la somma delle righe di una matrice in $R$ è costante allora tale somma è autovalore ...

$f(x)=(|x-1|+|x|)x^2$ è definita su tutto R... ed è sicuramente derivabile dove è definita tranne che in zero e in uno dove dobbiamo valutarne la derivabilità... per questo faccio il limite del rapporto incrementale... il problema è come si fa? ho provato a traformare la funzione in $f(x)={((1-2x)x^2,if x<=0),(x^2,if 0<x<=1),((2x-1)x^2,if x>1):}$ però poi come si fanno i limiti dei rapporti incrementali?

Dato il seguente circuito... Calcolare la funzione di rete tra $I_L$, con il verso come da figura, e la corrente $I_g$. Cioè devo trovare F(s) tale che $I_L(s) = F(s) \cdot I_g(s) $ Mi date qualche dritta per risolvere questo circuito? Da dove devo cominciare? Dalla rete 2 porte o dal trasformatore ideale? Per la rete 2 porte, se non sbaglio... ${(I_1= 2V_1 -V_2 , I_1=I_g), ( I_2= -V_1+2 V_2 , ):} $ per il trasformatore n=2, e nel dominio di Laplace la relazione diventa: ${(V_1(s)= 2V_2(s)), ( I_1(s)= -1/2 I_2(s) ):} $ ...

qualcuno mi saprebbe dire nel dettaglio come si risolve la congruenza: ax = b mod n dove ho impropriamente usato = con il significato di congruo. grazie

Salve... sto leggendo un pò di "graph theory" di Reinhard Diestel per vari motivi... vorrei proporvi due facili questioni, la prima l'ho inventata io la seconda vorrei vedere una vostra dimostrazione. Avviso che per quanto possano essere elementari nn consiglio di "provarci" a che nn conosce le elementari definizioni: i problemi non sono difficili ma usano risultati noti. Non so perchè ma sulle dimostrazioni con i grafi planari tendo a distinguere il caso in cui il grafo sia 2-connesso ed in ...

ciao a tutti, qalcuno avrebbe del materiale o saprebbe indicarmi dove trovare del materiale per una tesi (matematica) riguardante gli algoritmi di ranking. grazie

Salve vorrei conoscere se esistono testi di trigonometria a livello universitario, in particolare che diano risalto più alla teoria che alla soluzione di equazioni. La mia formazione in materia é a livello liceale. Vi sarei molto grato per eventuali informazioni in merito grazie f

per favore qualcuno mi da una mano con questo esercizio? sia Fp la funzione: Fp(x)=arctanx/log^p (x+1) dire per quali p>0 risulta Fp appartenente a L^2(]0,1[). so che devo trovare i p per i quali l'integrale della norma Lp è finito, ma non so ottenere delle maggiorazioni giuste. Grazie a tutti!!

ciao a tutti, qualcuno mi spiegherebbe come trovare lì inversa? 3. Sia f : R → R la funzione f (x) = 2x^7 + x^3 + x + 3. Allora (f −1 ) (3) vale A 3 B 2 C 1/2 D Nessuno dei precedenti grazie in anticipo