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Riporto il testo dell'esame alla SNS dell'anno 2001: "Sia G il punto di intersezione delle due mediane AH e BK del triangolo ABC. Sapendo che nel quadrilatero GHCK è inscritto un cerchio di raggio uguale a quello del cerchio inscritto nel triangolo ABG, trovare i rapporti $(AB)/(BC)$, $(BC)/(CA)$, $(CA)/(AB)$." Ho considerato la proprietà del baricentro, per cui: $BG=2GK$ e $AG=2GH$. Il quadrilatero è circoscrittibile ad una circonferenza, per cui: ...

Ieri sera mi è tornata alla mente una cosa che sapevo da tempo ma a cui non avevo mai dato importanza, ovvero che la Terra possiede una carica elettrica. Ho pensato che la cosa è interessante in quanto la Terra, orbitando attorno al Sole, non si muove di moto uniforme,e quindi per le leggi dell'elettromagnetismo dovrebbe emettere onde elettromagnetiche. Questa emissione di energia dovrebbe avvenire a spese della sua energia meccanica giusto? Solo che se non sbaglio caratteristica dei corpi ...

Ciao! Ho da proporvi un integrale... ovvero: INTEGRALE DI 1/(T^2-A^2) DT ... e un'altra domanda.. come faccio a far comparire i simboli matematici nei messaggi? Grazie!!

Salve, non so se è questa la sezione pertinente, ma avrei un quesito. Mi sono sempre chiesto come funzionano le slot machine. Oggi verosimilmente sono "pilotate" informaticamente e potrei capire che la rotazione delle rotelle sia "a caso". Ma una volta quando il meccanismo era puramente meccanico come si garantiva una rotazione casuale delle varie ruote ? il dubbio è che se avessi "azzeccato" una combinazione vincente allora dando la "stessa" spinta alla leva avrei dovuto vedere riapparire la ...

Salve a tutti gli utenti, sono uno studente del secondo anno di Ingegneria Elettronica e sto provano a dare Analisi II ma ho delle notevoli difficoltà nello studio di integrali doppi e tripli sopratutto nel cambio di variabili da cartesiane a polari.. La maggiore difficoltà sta nel trovare l' angolo teta quando esso dipende da + fattori.. Vi posto un esempio: [(x,y)∈R2 : 1 ≤ x2 + y2 ≤ 4 , 1 ≤ x ≤ 2 , y ≥ 0] x2 ed y2 stanno per x al quadrato e y al quadrato Vi ringrazio tantissimo, se ...

Utilizzando il principio di induzione dimostrare che $1+3+5+.....2n - 1 = n^2$ Allora io l'ho impostato in questo modo, ma temo che ci sia un errore: Come richiede il principio di induzione prendiamo un numero $h in NN$ e dimostriamo che ciò che vogliamo dimostrare vale, quindi: $A(1) => 1 = 1^2 $ ed è verificato Ora per dimostrare che è vera sempre qualunque $n$ prendiamo, bisogna dimostrae che anche per $A(n+1)$ è valida, ...

Siano $A = {n in NN : 1<n<40} $ $B = {4n : n in NN}$ $C = {2^n : n in NN }$ Allora dovrei fare: $Ann(BuuC)$ Solo che ho un problema nel fare $BuuC$ perchè non so impostare una relazione che includa tutti i numeri multipli di $4$ e contemporaneamente le potenze di $2$

Per analisi finora mi sono sempre affidato al Fusco-Marcellini-Sbordone. Non ho trovato particolari problemi con la parte teorica, ma dopo aver dato analisi A e B penso che gli eserciziari associati ai testi siano seriamente insufficienti. Quindi prima di iniziare a studiare Analisi C mi chiedevo se qualcuno mi può consigliare un eserciziario.

$(k+2)x^2 + (k+6)x + (5-k)$ con $k in RR$ Allora devo determinare per quali valori di $k$ esistono due soluzioni reali e distinte. L'ho svolta in questo modo e vorrei sapere se va bene. Visto che vogliamo trovare due radici reali e distinte dobbiamo porre il $\Delta>0$ e quindi svolgere: $(k+6)^2 - 4(k+2)(5-k) > 0$ e come soluzioni ho trovato $+ 2sqrt(5)/5$ e $-2sqrt(5)/2$ E' giusto?

$sqrt(x^2 - 9) = 1-x$ Vorrei sapere se è corretto il procedimento Nel sistema pongo: $x^2-9 >= 0 => |x| >= 3$ $1-x >=0 => x<= 1$ E queste sono le condizioni del dominio, e cioè svolgendo il sistema sarà $x<=-3$ poi svolgendo l'equazione, ovvero elevando al quadrato il primo e secondo membro ho che $x=5$ che non è accettabile come soluzione. Quindi la soluzione finale è il vuoto. Giusto?

Ciao amici matematici. Oggi assieme ad un collega, ho studiato queste due serie, di cui vi scrivo di seguito. Prima serie: $f(x)=\sum_{n=1}^\infty(\arcsin(1/n))^\alpha$ Applicando il criterio del confronto, con la $f(x)=\sum_{n=1}^\infty1/(n)^(\alpha)$ , cioè la serie armonica generalizzata, abbiamo visto che: $\lim_{n \to \infty}(\arcsin(1/n))^\(alpha)/(1/(n))^(\alpha) = 1$. Quindi, la serie in questione e la serie armonica generalizzata hanno lo stesso carattere. Il carattere della serie dipende da $\alpha$. Se $\alpha > 1$, la serie converge. Se ...

ecco l'integrale integrale: $intx arctan(sqrtx) dx$ applico l'integrazione per parti $arctan(sqrtx)int(x dx)-int(1/(1+x^2) int(x dx))dx)$ poi $arctan(sqrtx) * x^2/2 - 1/2 int(x^2/(1+x^2)dx)$ aggiungo e sottraggo 1 $arctan(sqrtx) * x^2/2 - 1/2 int((x^2+1)/(x^2+1))-int(1/(x^2+1))$ infine $arctan(sqrtx) * x^2/2 - 1/2(x)-arctan(sqrtx)$ ditemi che è corretto

Per favore AIUTATEMI domani ho l'esame di matematica all'università e ci sono degli esercizi di matematica finanziaria che nn so proprio come si risolvono!!! Vi ringrazio già per l'aiuto!!! 1)Mauro ha diritto a riscuotere in perpetuo, alla fine di ogni mese, 840€; cede tale rendita in cambio di un'altra rendita, questa volta temporanea, della durata di 25 anni, percependo alla fine di ogni anno 13000€. Se la valutazione delle 2 rendite è fatt al tasso annuo effettivo del 6%, per Mauro è ...

Lunedì inizio il mio primo giorno di università (matematica). Siccome in questi giorni non sto facendo, niente, ma proprio niente (di niente), pensavo che magari sarebbe meglio studiacchiare qualcosa... avete qualche consiglio?

Ciao a tutti ho da proporre un semplice quesito di matematica.. |x-2|=? per x

Dopo domani avrò l'orale di fisica ho bisogno di una mano in questo esercizio per favore: "Un corpo di massa m= 0,50 kg, dopo essere scivolato lungo il piano inclinato di figura, urta orizzontalmente un'asta rigida (sottile) verticale di massa M = 5,0 kg e lunghezza l= 80cm. Lo scivolo ha un'altezza h= 50 cm e l'asta è appesa per un suo estremo intorno al quale può ruotare liberamente(vedi figura). Sapendo che l'urto tra corpo e asta è completamente anelastico, determinare: a) la ...

Non riesco a dimostrare questa disuguaglianza: x-($x^2$)/2

un corpo puntiforme di massa m=0.1 kg, posto su un piano orizzontale privo di attrito, è collegatto ad un'estremità di un filo inestensibile, di massa trascurabile e di lunghezza R= 1.2m. L'altra estremità della fune è fissata ad un perno O posto anch'esso sul piano orizzontale. Il corpo si muove inizialente con velocità costante $v_0=5m/s$ su una traiettoria rettilinea a distanza d=0.4 m dal perno O, finchè il filo una volta teso (t>=0), lo costringe a muoversisu una traiettoria ...

Questo è l'ultimo eserzizio che metto poi non vi chiedo più niente per oggi Una mole di gas perfetto biatomico inizialmente in equilibrio alla temperatura di 27°C viene fatta espandere liberamente e adiabaticamente fino ad un volume finale $V_f=10 litri$, doppio di quello iniziale. Il gas viene poi ricompresso con una trasformazione adiabatica reversibile fino al volume iniziale, e quindi raffreddato reversibilimente a volume costante fino alla temperatura inizaile. Determinare: a) il ...

Ciao a tutti. Mi serve capire bene una cosa: lavorando in $Z_(/12)$ come faccio a sapere se per esempio il $2$ è nilpotente? Cioè devo vedere se esiste un numero $n$ naturale tale che $[2]_(12)^n$ sia uguale a $0$ sempre in $Z_(/12)$. Come faccio a sapere questa cosa? Non ci potrebbe essere una potenza molto grande, chessò tipo $2^34$, che è un multiplo di $12$ e quindi mi dà $0$? Dovrei ...