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Ciao amici matematici. Oggi assieme ad un collega, ho studiato queste due serie, di cui vi scrivo di seguito. Prima serie: $f(x)=\sum_{n=1}^\infty(\arcsin(1/n))^\alpha$ Applicando il criterio del confronto, con la $f(x)=\sum_{n=1}^\infty1/(n)^(\alpha)$ , cioè la serie armonica generalizzata, abbiamo visto che: $\lim_{n \to \infty}(\arcsin(1/n))^\(alpha)/(1/(n))^(\alpha) = 1$. Quindi, la serie in questione e la serie armonica generalizzata hanno lo stesso carattere. Il carattere della serie dipende da $\alpha$. Se $\alpha > 1$, la serie converge. Se ...

ecco l'integrale integrale: $intx arctan(sqrtx) dx$ applico l'integrazione per parti $arctan(sqrtx)int(x dx)-int(1/(1+x^2) int(x dx))dx)$ poi $arctan(sqrtx) * x^2/2 - 1/2 int(x^2/(1+x^2)dx)$ aggiungo e sottraggo 1 $arctan(sqrtx) * x^2/2 - 1/2 int((x^2+1)/(x^2+1))-int(1/(x^2+1))$ infine $arctan(sqrtx) * x^2/2 - 1/2(x)-arctan(sqrtx)$ ditemi che è corretto

Per favore AIUTATEMI domani ho l'esame di matematica all'università e ci sono degli esercizi di matematica finanziaria che nn so proprio come si risolvono!!! Vi ringrazio già per l'aiuto!!! 1)Mauro ha diritto a riscuotere in perpetuo, alla fine di ogni mese, 840€; cede tale rendita in cambio di un'altra rendita, questa volta temporanea, della durata di 25 anni, percependo alla fine di ogni anno 13000€. Se la valutazione delle 2 rendite è fatt al tasso annuo effettivo del 6%, per Mauro è ...

Lunedì inizio il mio primo giorno di università (matematica). Siccome in questi giorni non sto facendo, niente, ma proprio niente (di niente), pensavo che magari sarebbe meglio studiacchiare qualcosa... avete qualche consiglio?

Ciao a tutti ho da proporre un semplice quesito di matematica.. |x-2|=? per x

Dopo domani avrò l'orale di fisica ho bisogno di una mano in questo esercizio per favore: "Un corpo di massa m= 0,50 kg, dopo essere scivolato lungo il piano inclinato di figura, urta orizzontalmente un'asta rigida (sottile) verticale di massa M = 5,0 kg e lunghezza l= 80cm. Lo scivolo ha un'altezza h= 50 cm e l'asta è appesa per un suo estremo intorno al quale può ruotare liberamente(vedi figura). Sapendo che l'urto tra corpo e asta è completamente anelastico, determinare: a) la ...

Non riesco a dimostrare questa disuguaglianza: x-($x^2$)/2

un corpo puntiforme di massa m=0.1 kg, posto su un piano orizzontale privo di attrito, è collegatto ad un'estremità di un filo inestensibile, di massa trascurabile e di lunghezza R= 1.2m. L'altra estremità della fune è fissata ad un perno O posto anch'esso sul piano orizzontale. Il corpo si muove inizialente con velocità costante $v_0=5m/s$ su una traiettoria rettilinea a distanza d=0.4 m dal perno O, finchè il filo una volta teso (t>=0), lo costringe a muoversisu una traiettoria ...

Questo è l'ultimo eserzizio che metto poi non vi chiedo più niente per oggi Una mole di gas perfetto biatomico inizialmente in equilibrio alla temperatura di 27°C viene fatta espandere liberamente e adiabaticamente fino ad un volume finale $V_f=10 litri$, doppio di quello iniziale. Il gas viene poi ricompresso con una trasformazione adiabatica reversibile fino al volume iniziale, e quindi raffreddato reversibilimente a volume costante fino alla temperatura inizaile. Determinare: a) il ...

Ciao a tutti. Mi serve capire bene una cosa: lavorando in $Z_(/12)$ come faccio a sapere se per esempio il $2$ è nilpotente? Cioè devo vedere se esiste un numero $n$ naturale tale che $[2]_(12)^n$ sia uguale a $0$ sempre in $Z_(/12)$. Come faccio a sapere questa cosa? Non ci potrebbe essere una potenza molto grande, chessò tipo $2^34$, che è un multiplo di $12$ e quindi mi dà $0$? Dovrei ...

Questo era fattibile, buono per chi vuole ripassare un po' di algebra di base con un esercizio carino. Si consideri il polinomio $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ Sappiamo che $ad>0$ Stabilire se le seguenti affermazioni, prese una per volta, sono vere, false o se la loro validità dipende dai casi. i)Il polinomio ammette 3 radici positive ii)Il polinomio ammette almeno una radice negativa iii)Il polinomio si annulla per un valore $x_0>100$ iv)La funzione ...

una particella materiale di massa m = 0.1 kg è attaccata all'estremità di una molla di costante elastica K =10 N/m. Massa e molla sono poste ssul pianale liscio di un carrello, che può muoversi lungo il piano orrizzontale. Al tempo t

In merito all'esercizio sul cuneo libero di muoversi, mi viene in mente una complicazione al problema. Si abbia un cuneo di massa $M$ data con con angolo sull'orizzontale del piano inclinato $\theta$ dato, il cuneo è libero di scorrere senza attrito su un piano orizzontale. All'istante $t=0$ una massa $m$ data inizia a salire sul piano inclinato del cuneo con velocità data $v_0$ . L'attrito tra la massa e il piano e ...

E' un altro problema dell'esame sul quale son un po titubante Due corpi puntiformi entrambi di massa M=1.8kg sono attaccati all'estremità di un'asta rigida di massa trascurabile e di lunghezza L = 0.8m. Il manubrio è libero di ruotare senza attrito su di un piano verticale attorno ad un perno orizzontale O passante per il suo centro di massa. inizialmente il manubrio è in quiete e si trova in posizione orizzontale. Un corpo puntiforme di massa $m_0=0.4kg$ cade da un altezza h = 0.8m e ...

Perchè un sistema " a gradini" è sempre compatibile? Per sistema "a gradini", intendo un sistema in cui il numero di incognite con indice più basso che non compare nelle equazioni successive alla prima aumenta progressivamente. (Se poteste correggere questa precaria definizione, ve ne sarei grato). (so bene che molti di voi sapevano già di cosa parlassi, ma su internet non ho trovato niente a proposito di un siffatto sistema).

Supponiamo di voler fattorizzare una matrice $ntimesn$ in forma LU (A=LU, L speciale triangolare inferiore, U triangolare superiore). Sappiamo che: *) non sempre è possibile, ma che sicuramente esiste una matrice di permutazione $Pi$ tale che $PiA$ si fattorizza. L'algoritmo di eliminazione di Gauss applicato ad una matrice quadrata produce (quando applicabile) una successione di mat. elementari d Gauss tali che $E^((n-1))...E^((1))A=U$, e il prodotto delle ...

Ciao a tutti, non riesco a risolvere questi due problemi: 1) Un foro circolare di un sommergibile in immersione è chiuso da una placca. Qual'è la forza che agisce su questa placca, che ha un diametro di 0,6m quando si trova a 20m di profondità? La densità dell'acqua è 1028 kg/al metro cubo. Io avevo iniziato con la legge di stevino p=dgh (dove g= acc.di gravità, h profondità e d densità), ricavando che la pressione è uguale a 205600. Poi la formula della pressione mi da: p= F/S dove s ...

salve a tutti avrei dei dubbi siu delle cose: la massa di un corpo è la quantità di materia di cui esso è fatto -spiega perchè questa affermazione pur essendo corretta nn è una definizione operativa della massa -Proponi una definizione operativa per la determinazne della massa con una bilancia a braccia uguali io pensavo questo: la frase riportata sopra dice solo che cos'è la massa , mentre per definizione operativa doveva esseri lo strumento e il protocollo giusto?

Ciao a tutti mi spiegate per favore perchè c'è questa differenza tra i due tipi di funzioni? $(1-s)/(s(s^2+1)^2)=$R(0)/s $ +(a_1s+b_1)/(s^2+1) + (a_2s+b_2)/(s^2+1)^2$ e quest'altra: $ (s^2-1)/(s^2+2s+4)^2= (a_1(s+1)+b_1)/((s+1)^2+3) + (a_2(s+1)+b_2)/((s+1)^2+3)^2<br /> <br /> al denominatore ok, ma perchè al primo $(a_1s+b_1)$ ed al secondo $(a_1(s+1)+b_1)$?

Ciao, mi potreste dire come si può svolgere questo esercizio? Sia f:M(2,2,R)->R3 l'applicazione lineare definita da: f=(x1-x3, x2+x3+x4, x2-x4) dire se esiste e, in caso affermativo, determinarla esplicitamente, una base B di R3 tale che la matrice associata a f rispetto alla base canonica di M(2,2,R) e a B sia A' la matrice: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 Secondo me bisogna usare la formula A'=B^-1 A C dove: A è la matrice 1 0 -1 0 0 1 1 1 0 1 ...