Passare da equazione cartesiana a parametrica

[bius88]

ciao a tutti.......... vorrei sapere come si fa a passare da equazione cartesiana $\{(ax +b y + cz + d= 0),(a_1x +b_1 y + c_1z + d_1= 0):}$ a parametrica $\{(x=x_0+l t),(y =y_0 +mt),(z=z_0+nt):}$ ??????? grazie 1000

[dissonance]

Questo è esattamente quello che fai quando risolvi il sistema (le equazioni cartesiane).

[bius88]

se io ho r:$\{(x + 2y -4z = 0),(x+z=0):}$ risolvendo mi viene $y=(5z)/2$ ...... quindi?

[dissonance]

e la $x$?

[bius88]

$x=-z$

[dissonance]

Quando si risolve un sistema con più di una soluzione, in genere si cambia nome alle incognite scelte come parametri. Per esempio, nel tuo caso era meglio dire che:
dal sistema ${(x+2y-4z=0),(x+z=0):}$, considerando la $z$ come parametro libero e chiamandola $t$ otteniamo ${(z=t),(x=-t),(y=5/2t):}$. Come vedi non hai fatto altro che passare dall'equazione cartesiana ad una parametrica. Mi sono spiegato?

[bius88]

ah ok......grazie!!!!