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Ciao a tutti avrei una serie da esporvi. Io l'ho risolta e secondo me è convergente invece come soluzione sul libro riporta divergente.
$\sum_{n=1}^(+infty) cos(pi/(3^n))$
non ho capito bene questo problema, spero che potete aiutarmi.
Una pallina viene lanciata dal suolo lungo una direzione iniziale formante un angolo α con l'orizzontale; al tempo t=2s, le sue coordinate sono:
x(t=2s)=2.0 m, y(t=2s)=8.0m
Calcolate:
a)il modulo della velocita' iniziale;
b)il valore dell angolo α
io ho impostato il problema cosi:
b) l'angolo si misura tgmeno1 y(t)/ix(t)
la velocita inziale = Vox-Voy
Vox= x(t)cos angolo
Voy= y(t)sen angolo
ma il ...
Sto studiando l'equazione differenziale $y'(t)=1/(t^2+y(t)^2)$. Osservo che $f:Omega->RR$, dove $Omega=RR^2-{0}$, con $f(t,y)=1/(t^2+y^2)$. Tra le altre cose, mi viene chiesto di dimostrare che se $\phi(t)$ è soluzione, allora $barphi(t)=-phi(-t)$ è soluzione. Abbiamo, per ipotesi, che $phi'(t)=1/(t^2+phi(t)^2)$. Ho ragionato così:
$barphi'(t)=1/(t^2+barphi(t)^2)<=>[-phi(-t)]'=1/(t^2+phi(-t)^2)<=>phi(-t)=1/(t^2+(phi(-t))^2)$
che chiaramente equivale all'ipotesi sopra menzionata.
E' corretto?
EDIT: sappiamo che $phi(t)$ è derivabile e che ...
$\lim_{x \to \+infty}e^x/sqrt(e^(2x)+1)$
Ho provato con De Hospital ma fallisce. So che queste due funzioni sono infinite dello stesso ordine ma non riesco a trovare il valore esatto del seguente limite. Forse è riconducibile ad un limite notevole?
Salve volevo solo sapere se la dimostrazione è giusta o manca qualcosa.
Allora io dimostrerei che $QQ$ non è un aperto perchè per $AA q_0 , q_1in QQ$ allora gli intervalli del tipo $(q_0,q_1)$ contengono punti irrazionali, quindi esiste almeno $x_0 in RR-QQ$ e un punto $q in QQ$ tale che $x in(q - epsilon,q + epsilon) sube (q_0,q_1)$ con $x notin QQ$. IO direi che va bene.
Che dite dove aggiungere qualcosa sulla continuità di $RR$ ?
ciao a tutti,
mi trovo di fronte al seguente programma:devo copiare una stringa il cui indirizzo è passato nel registro R1 e la devo copiare nell'indirizzo contenuto nel registro R2. La soluzione è la seguente:
START: LDBR R10 R1
STBR R10 R2
JMPZ END
INC R1
INC R2
JMP START
END: RET
ove le istruzioni sono così definite:
LDBR d a, è l'istruzione load byte e quell'R finale indica che l'indirizzo del dato è contenuto nel ...
Salve a tutti,
ho un problema nel calcolare una intersezione tra spazi vettoriali.
A = [ 1 0 B= [ 1 1
1 0 -1 0
0 1] 0 0 ]
Il risultato è : 1
1
0
Perchè?
Chi mi aiuta????????
Salve a tutti...
...sto diventando matto per cercare di risolvere questo esercizio:
$\int_{0}^{+\infty} \frac{1}{(2^{x}+1)(2^{x}+3})dx$
Il punto è che se provo un cambio di variabile $2^x=t$, mi trovo a dover fare i conti con il differenziale in $\log_2(t)$ e non so come derivare il logaritmo in base 2...
ho provato anche a trasformare $2^x = e^{x \cdot \log 2}$ lanciandomi in un'improbabile integrazione per parti ma non ne esco fuori...
..lumi?
Grazie mille!
Mi spiegate in che modo il teorema del punto fissi dimostra il teorema fondamentale dell'algebra??
Sia dato il sistema
${(dotx=yz),(doty=-xz),(dotz=-k^2*xy):}$
1) trovare i punti di equilibrio.
Questo è facile: i punti di equilibrio sono tutti e soli gli $(x,y,z)\inRR^3$ tali che $yz=0,xz=0,xy=0$.
2) siano date le funzioni scalari $F_1(x,y,z)=x^2+y^2$ e $F_2(x,y,z)=k^2*x^2+z^2$. Dimostrare che sono integrali primi.
Ho intenzione di usare il seguente fatto: data l'equazione differenziale $y'(t)=f(t,y(t))$, con $f:\Omega\subsetRR\timesRR^n\toRR^n$, gli integrali primi $F$ sono tutte e sole le funzioni da ...
rappresentare sul piano di gauss i numeri complessi z tali che $\arg (z^3)=pi/2$
Scusate, solo un paio di chiarimenti su definizioni
Sia $V$ uno spazio vettoriale su un campo $K$ e $A$ un suo sottoinsieme che verifica le due condizioni per essere definito un sottospazio.
Noi chiamamo COMPLEMENTARE di $A$ e lo indichiamo con $A^c$ il sottoinsieme di $V$ tale che $A uu A^c=V$ e $A nn A^c=\emptyset$ giusto? Se $A$ è sottospazio il suo complementare non lo sarà MAI, in ...
Qualcuno sa spiegarmi che cos sia questa roba senza formule e formulette che da libro non è che ci abbia capito tanto
Buongiorno a tutti!!!!!!!! avrei bisogno un piccolo aiuto...sapreste spiegarmi in maniera semplice e intuitiva (oppure dirmi un sito che lo faccia per voi! [:)] !) i concetti di gradiente, rotore e divergenza?
in più...per quel che riguarda il gradiente come si svolgono degli esercizi tipo (vi sarei grata se mi forniste dei passaggi spiegati!):
1.
sapendo che una funzione f:R^n-->R è differenziabile e che il gradiente è dato dal vettore di volta in volta, calcolare la corrispondente ...
Ciao, non riesco a risolvere questo problema.. Sarei felice se qualcuno mi desse qualche "input"... Grazie mille per l'interesse..
Supponi che un filo conduttore disperda calore con la legge P=K(T-T'), dove k è una costante che dipende dal materiale e T' la temperatura ambiente(alla quale la resistività del filo vale ρ) Determina la temperatura di equilibrio T del filo, di lunghezza l e sezione s, quando è attraversato da una corrente i.
Grazie ancora.
devo trovare il piano passante per due punti a(0.0.2)e b(2.1.2) e la retta s
x=1-6t
y=-3t
z=0
[mod="Tipper"]Titolo modificato (era "piano").[/mod]
La domanda è questa...
Se ho un'applicazione lineare $F:V->W$ a voglio trovare una base dell'immagine, mi è sufficiente trovarne una del ker (che è più semplice), estenderla a base di $V$ e toglierci i vettori del ker?
Mi spiego con un pò di formule:
$Ker(F)=(v_1,...,v_r)$ estendo a base di $V$ (facendo attenzione all'indipendenza)
$V=(v_1,...,v_r,u_1,...,u_k)$ (elimino i vettori del ker)
$Im(F)=(u_1,...,u_k)$
E' giusto?Rischio errori clamorosi?
Ciao a tutti, ho trovato interessanti ed esaustive le vostre risposte ad altri quesiti e sono qui a porne un paio anche io.
Ho queste due serie che non avendo seguito le lezioni non so dove sbattere la testa perchè in giro non ho trovato niente, o meglio ho trovato ma non sono riuscito ad adattarlo.
La prima è questa:
$\sum_{n=2}^infty (2n^2 - 3n + 2)/(n!)$
e mi si chiede di calcolare la somma. Ora io avevo pensato alla F generatrice dell'esponenziale $\sum_{n=0}^infty (n^2x^n)/(n!)$ che ha come valore ...
Proabilmente si tratta di un problema stupido, solo che non ne vedo la soluzione.
Ho incontrato due differenti definizioni di prodotto scalare, ma non riesco a dimostrarne l'equivalenza. Entrambe vi saranno di sicuro arcinote: la prima è la somma dei prodotti delle singole componenti, la seconda il prodotto delle norme dei vettori per il coseno dell'angolo formato dai due vettori stessi.
Ora, limitandomi anche ad $RR^2$, non riesco a far vedere che $x_1*y_1+x_2*y_2=sqrt(x_1^2+x_2^2)*sqrt(y_1^2+y_2^2)*cos(\theta)$
Sto sbagliando ...
Ciao!
Ho una domanda sull'uso del metodo di Lyapounov... mi hanno insegnato che questo metodo permette di scoprire se un equilibrio è stabile oppure no. Però da come viene usato mi sembra che io devo già sapere a priori di che tipo di equilibrio si tratta. Infatti se si tratta di un equilibrio instabile io potrei tentare all'infinito di trovare una funzione di Lyapounov, ma non la troverei, ma non trovandola non posso concludere niente. Viceversa, se l'equilibrio è stabile non è sempre così ...
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