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Ciao a tutti, date un'occhiata:
$\int_{0}^{1}\rho^{3}e^{-\rho^{2}}d\rho=[2\rho^{2}e^{-\rho^{2}}]_(0)^(1)+\int_(0)^(1)\rho e^{-\rho^{2}}d\rho=2/e+[-(e^{-\rho^{2}})/2]_{0}^{1}=2/e-1/(2e)+1/2=(3+e)/(2e)$
non ho esplicitato tutti i passaggi, comunque si tratta di un'integrazione per parti in cui si considera separatamente $\rho^{2}$ e $e^{-\rho^{2}$. Il problema è che dovrebbe tornare $(e-1)/(4e)$... dov'è l'errore?
Ciao a tutti Lunedi' ho fatto l'esame, ecco le soluzioni che ho dato. Se vi va di darci un occhio e dirmi se ho sbagliato ve ne sarei grato! Altrimenti... bhe sono esercizi per gli altri
[size=150]Testo[/size]
1) Si consideri il seguente sistema:
$\{(x+y = 2),(x+\alpha y + z = 1),(\alpha x + y+ \alpha z):}$
Stabilire per quali valori del parametro reale $\alpha$ il sistema ammette soluzioni, in caso affermativo determinarle.
2) Siano U (o forse W, non e' molto chiara la scrittura del prof) e V i due seguenti ...
Sperando di non andare contro le regole del forum e non sapendo se è già stato postato, vi do il link di un sito di videolezioni di analisi matematica abbastanza utile secondo me: http://www2.ing.unipi.it/~d9199/Home_Pa ... ttico.html
Qualcuno mi può consigliare qualche buon testo introduttivo per le equazioni differenziali a derivate parziali del primo e del secondo ordine?
Ceskito
È data una sequenza di 10000 cifre scelte a caso (le cifre vanno da zero a nove). Calcolare la probabilità che la sequenza contenga la stringa 55555 almeno una volta. La stringa deve contenere esattamente cinque cinque (cioè 555555 non va bene).
Mi vergogno un po' a chiedre perché sembra facilino, ma proprio non mi viene in mente l'idea giusta.
Qualcuno mi dà uno spunto?
Grazie
Tanto per rompere il ghiaccio (com'è strano vedere il forum vuoto!) propongo un esercizio sulle serie a termini positivi.
Sia $a_n>0$ tale che la serie $sum_{n=1}^inftya_n$ converge. Dimostrare che anche la serie $sum_{n=0}^infty(sqrt(a_n))/n$ converge.
Suggerimento: è facilissimo una volta che si sia capito qual è la giusta disuguaglianza da applicare.
Salve ragazzi...avrei bisogno di un aiutone per un maledetto integrale di prima specie $\int_{\gamma} f ds$
l'integrale lo devo calcolare su queste basi:
- curva $\gamma$ : $r(t) ={(3t^2 - 4),(2t+1)}$ con t$in$[-2,1]
- campo F: (y+1 , x)
svolgendo l'integrale e calcolandomi $r^{\prime}(t)$ (= (6t, 1)) mi ritrovo:
$\int_-2^1 (2t+1-1)*sqrt( 36t^2 + 4) dx$ ossia: $\int_-2^1 2t*sqrt( 36t^2 + 4)*dt$
bene...ora mi fermo qui...non so come sviluppare quest'integrale...mi potreste dare una mano, scrivendo ...
dunque sappiamo che:
- $A\subseteq B\iff\forall x(x\in A\rightarrow x\in B)$
- $A=B\iff\forall x(x\in A\leftrightarrow x\in B)$
ora vorrei definire che cosa voglia dire l'espressione $A\subset B$.
potrei dire indifferentemente che:
a) $A\subset B$ equivale a $A\subseteq B\wedge A\ne B$ che equivale a $\forall x(x\in A\rightarrow x\in B)\wedge\not\forall x(x\in A\leftrightarrow x\in B)$
oppure direttamente.
b) $A\subset B$ equivale a $forall x(x\in A\rightarrow x\in B)\wedge\exists x(x\in B\wedge x\notin A)$
quello che non riesco a fare è dimostrare che a) e b) si equivalgono, ed in particolare che $\not\forall x(x\in A\leftrightarrow x\in B)$ equivale a $\exists x(x\in B\wedge x\notin A)$.
vi dico cosa ho ...
ho due delucitazioni da chiedervi so che per molti di voi sembreranno cose stupide e scontate, quindi mi scuso ma per me attualmente rapresentano un ostacolo
il primo e su una digonalizzazione:sia$\S=((-3,-1,-1),(0,-2,0),(1,1,-1))$ trovare autovalori autovettori e autospazi stabilire se è diagonalizzabile e scrivere una matrice diagonalizzante per S
per risolvere questa ho calcolato il polinomio caratteristico che mi è risultato $\(x+2)^3$
quindi ho ottenuto l'autovalore -2 con molteplicità ...
ciao a tutti non riesco a risolvere questi due esercizi
1)Mostrare che in un anello UFD gli ideali primi di altezza 1 sono principali
2)Sia B una A-algebra.Mostrare che se B è un A-modulo finitamente generato allora dim(A)=dim(B)
Per il secondo avevo pensato: sia f:A-->B il morfismo di struttura allora siccome B è un A-modulo finitamente generato e f(A) è contenuto in B per ogni b in B si ha che f(A) dentro B è un estensione intera.Domanda posso dire che dim(f(A))=dim(B) oppure deve essere ...
ho sostenuto un esame di economia,e con mio grande stupore ho constatato di essere insufficiente...ma...io ho studiato e le cose le so!
comunque per far capire:224 iscritti 23 promossi(nemmeno il 10%!)
in pratica,il compito era così strutturato:
1)determinazione dell'ammortamento anticipato e ordinario di un'immobilizzazione tecnica,dato il costo storico,il valore di realizzo e spese ti trasporto.acquistata nel 2004
2)valutazione delle rimanenze e del costo del venduto con metodo ...
A lezione mi è stata data questa dimostrazione del Teorema di De l'Hopital.
Siano date due funzioni $f,g: I \to RR$ con $I=]x_0,\beta[ , \beta\in RR' , \beta>x_0$ aventi $lim_(x\tox_0)(f(x))/(g(x))sim0/0 \text{oppure} lim_(x\tox_0)|(f(x))/(g(x))|sim\infty/\infty$. Si definiscono $f_1,g_1: [x_0,\beta[ \to RR$ le funzioni tali che:
$f_1(x)={(0,if x=x_0),(f(x),if x>x_0):}$
$g_1(x)={(0,if x=x_0),(g(x),if x>x_0):}$
Allora abbiamo prolungato la continuità delle funzioni date nel punto $x_0$, ovvero $f_1,g_1\inC([x_0,\beta[,RR)$
Ora, $\forall x \in I \exists y \in ] x_0 , x [ \text{tale che} (f_1(x)-f_1(x_0))/(g_1(x)-g_1(x_0))=(f_1'(y))/(g_1'(y))$ e inoltre $(f_1'(y))/(g_1'(y))=(f_1(x)-f_1(x_0))/(g_1(x)-g_1(x_0))=(f_1(x))/(g_1(x))=(f(x))/(g(x))$. Allora $lim_((x\tox_0),(y\tox_0))(f(x))/(g(x))=(f'(y))/(g'(y))=\lambda\in RR$
Non capisco però come ...
salve a tutti.. ho questa sommatoria:
$\sum_{i=1}^(n-1) (i/n)$
il mio libro me la sviluppa dicendo che
$\sum_{i=1}^(n-1) (i/n)$ = $(n-1)/2$
qualcuno sa spiegarmi il perchè??
GRAZIE
1)un punto materiale si muove con velocità costante v0=4ms lungo un tavolo orizzontale liscio alto 80cm. Ad un certo istante il punto materiale lascia il tavolo e urta elasticamente contro il suolo. Calcolare a)distanza d dal tavolo a cui il punto materiale tocca il suolo; b)la sua velocità (modulo,direzione e verso); c)la quota max raggiunta dopo l'urto
2)Si consideri il sistema di tre corpi(figura con piano inclinato di 30° sull ipotenusa ho 2 masse attaccate con il filo la massa a monte ...
avrei dubbi sullo svolgimento di questo limite
$\lim_{n \to \infty} (1+1/(n!+e^-n))^(n^2)$
non so se è corretto procedere in questo modo:
$\lim_{n \to \infty} ((1+1/(n!+e^-n))^(n!+e^-n))^((n^2)/(n!+e^-n))$
se è corretto come potrei procedere? Grazie
Salve.
Sono tornato dall'esame scritto di analisi 1.
Vi posto la traccia e il mio svolgimento. Gradirei sapere se ho qualche speranza.
$f(x) = x-sqrt(2x-1)$
1.Determinare il dominio di $f(x)$
2.Determinare $f^-1(3,+infty)$
3.Spiegare, utilizzando la definizione di limite, $lim_(x->+infty)f(x)=+infty$
4. Calcolare $f'_+(1/2)$
1) Questo era facile, $2x-1 >= 0=>x>=1/2 D = [1/2;+infty)$
2) Il senso era determinare quando $f(x) >= 3$, quindi ho ...
Ho questo integrale improprio :
$\int_{0}^{infty} 1/ (sqrtx)+ (sqrtx)^3dx$
per $x->infty$ $ 1/ (sqrtx)+ (sqrtx)^3$ $\sim$ $1/x^(3/2)$
per $x->0$ $ 1/ (sqrtx)+ (sqrtx)^3$ $\sim$ $1/x^(1/2)$
E dopo calcola l'integrale improprio che l'ho capito. Quello che non capisco:
1) a cosa servono questi passaggi, cioè non potrei calcolare direttamente l'integrale?
2) non capisco come vengono svolti cioè ho capito che $1/x^(3/2)$ e $1/x^(1/2)$ fanno parte ...
chi mi aiuta a risolvere questa serie????
$\sum_{n=1}^N (sinx)^n/n
∫cos√x dx
vi ricordo che è un integrale definito nell'intervallo [ 0,pigreco^2]
salve a tutti..volevo proporre questo esercizio...Sia data una matrice A invertibile di R alla n,n
1)stabilire la relazione che intercorre tra gli autovalori di A e quelli della sua inversa
grazie mille...
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