Università

Ho questi due esercizi sui limiti sui quali non sono proprio sicuro: 1) Calcolare: $lim_(x\to +\infty) sqrt(x)\int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4))dt$ Io qui ho fatto questo tipo di considerazione: $1/(sqrt(1+x^4)) sim 1/(x^2), \text{per} x\to +\infty$. Allora $\int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4))dt sim \int_x^(2x) 1/(t^2)dt, \text{per} x\to +\infty$. Ora: $\int_x^(2x) 1/(t^2)dt = [ -(t^(-3))/3]_x^(2x) = -1/(3x^3)+1/(24x^3) = -7/(24x^3) rArr lim_(x\to+\infty) -7/(24x^3) = 0 rArr lim_(x\to+\infty) \int_x^(2x) 1/(t^2)dt = 0 rArr lim_(x\to+\infty) \int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4)) = 0$ Quindi $lim_(x\to +\infty) (\int_x^(2x) 1/(sqrt(1+t^4))dt)/(1/sqrt(x)) sim 0/0 rArr lim_(x\to +\infty) (1/(sqrt(1+16x^4)))/(-1/(2sqrt(x^3))) = lim_(x\to +\infty) -(2sqrt(x^3))/(sqrt(1+16x^4)) = lim_(x\to +\infty) -2/(sqrt(x)sqrt(1/(x^4)+16)) = 0$ 2) Calcolare: $lim_(x\to +\infty) e^(-ax)(1+a/x)^(x^2), a\in RR, a>0$ Qui mi sono rifatto al limite notevole $lim_(x\to +infty) (1+\beta/x)^x = e^\beta$ quindi mi troverei in una situazione $e^(-ax)e^(ax)=1$. È un ragionamento corretto?

sono un autodidatta, dopo 10 anni ho ripreso gli studi universitari , e non potendo frquentare cerco un testo ( compresibile) di logica matematica per la facolta informatica / matematica. consigli ? grazie.

Ho letto su un testo di matematica che $log$$x^2$ non è uguale a $2*logx$ (contrariamente alle mie aspettative per la nota proprietà dei log: $alogb=logb^a$). come mai? l'argomento incognito potrebbe essere negativo??

salve a tutti. ho due quesiti da chiedervi. 1)ho 2 sbarre di ferro una lunga 36 cm l'altra lunga 27 cm.Queste due sbarre di ferro vengono unite e formano una L. prendendo come origine il punto angoloso tra le due sbarre calcolare le coordinate del centro di massa. adesso siccome non conosco la massa delle due sbrarre...ho considerato le sbarre omogenee e quindi ho preso prima la prima sbrarra ed ho diviso per 2,facendo poi la stessa cosa per la seconda sbarra. giusto? 2)ho un ...

sommatoria da n=0 ad infinito di (((-4)^n)-7)/(6^n) come si svolge questa serie???

Salve sono un nuovo iscritto avrei bisogno urgentemente la sol. di questo esercizio!!! potreste aiutarmi? Dato St il sottospazio delle soluzioni del sistema discutere al variare di t la dimensione di St; descricvere S(-2). SeB(-2) è una base completarla ad una base di R^4. $ 3X_1-X_2+X_3+X_4=0$ $-6X_1+2X_2-2X_3+X_4=0$ $(T^2 -2)X_1-2X_2-2X_3=0$ [mod="Tipper"]Titolo modificato (era "sistema").[/mod]

salve a tutti, sono un neofita di questo forum.. Avrei bisogno del vostro aiuto!! Ho questo sistema lineare a coefficienti in Z7 5x +z=3 2x+6y+4z+3t=0 3x+3y+z+t=3 5x+3y=5 Non riesco a risolverlo.. Se riuscite a postermelo... Grazie Paolo[/pgn]

come si calcolano le serie??? ad esempio sommatoria da n=0 ad infinito di (((-4)^n)-7)/(6^n) aiutoooooooooooo [/code][/pgn][/chessgame][/asvg][/spoiler]

Ciao a tutti ragazzi sono Francesca e nuova nel forum...sono rimasta bloccata con questo esercizio, qualcuno puo darmi uno spunto su cui iniziare?? ringrazio in anticipo Sia f: R^3----> R^3 l'endomorfismo che associa agli elementi della base canonica di R^3, nell’ordine, i vettori u1(1,1,3), u2(0,1,-1) e u3(1,1,1); trovare l’immagine di f ed una sua base.

Due fornitori A e B di iniettori per una fabbrica di automobili hanno nella loro produzione rispettivamente 0.4% e 0.7% di pezzi difettosi. inoltre A fornisce il 70% del totale degli iniettori acquistati dalla fabbrica e B il 30%. Determinare la probabilità che su 13 pezzi scelti a caso dal magazzino ve ne siano più di 2 difettosi. chi sa la soluzione è un cervellone!! buona sfida!

Allora sono si nuovo in alto mare ! D= delta Sia T una cariabile di distribuzione uniforme sull'intervallo da 0 a 10 . In base alla formula P(T=< x )= x/10 per 0 =

ciao a tutti, ho qualche difficoltà a risolvere alcuni problemi sulla corrente elettrica, qualcuno può gentilmente aiutarmi per fav? 1) in un circuito sono inseriti una resistenza di 3,6 Ω e due generatori, collegati in serie fra loro, aventi ciascuno forza elettromotrice uguale a 2,0 V e la stessa resistenza interna. l'intensità di corrente che percorre il circuito è 1,0 A. calcolare la resistenza interna di ciascuno dei due generatori e la tensione agli estremi della resistenza di 3,6 ...

Ciao a tutti! Problema: è possibile individuare un modello stocastico in grado di ottenere un'approssimazione sul numero di bug futuri che potrebbero essere individuati in un particolare software? Possiedo, come input, la segnalazione degli errori programmativi, da parte degli utenti, distribuita in un arco temporale predefinito (sei mesi). Grazie in anticipo per le eventuali risposte! A presto!

Salve, la mia prof di analisi vuole la risoluzione di questo limite, $lim_(x->0)(sqrt(1+x)-1)/x$, senza la razionalizzazione, qualcuno mi può spiegare come si fa?io ho pensato di utilizzare il principio di eliminazione degli infinitesimi, ma non mi esce...

Salve a tutti, ho assolutamente bisogno di risolvere questo esercizio perchè è uscito all'esame e io non l'ho saputo fare dunque all'orale mi verrà chiesto Il caso della vita vuole che questo esercizio sia stato il tormento dei miei ultimi giorni prima dell'esame. Infatti era l'unico del libro che non sapevo risolvere.. ed eccolo li all'esame Comunque tornando al problema "Si trovi la corrente attraverso il segmento di filo PQ e lunghezza a=0,65m mostrato in figura. Il circuito si trova ...

Ciao a tutti mi trovo con una matrice 3x3 da dove devo ricavare l'inversa: da quello che so, devo affiancare a destra la matrice identità, e fare le opportune operazioni affinchè la matrice di sinistra abbia solo la diagonale con elementi non nulli. La traccia però mi chiede di trovare l'inversa in $Z_8$...gli elementi invertibili di 8 sono: 1, 3, 5, 7; ma a cosa mi servono questi numeri?? mi servono per risolvere la matrice inversa?? Grazie a chiunque mi risponderà

cosa indica questo errore in esecuzione, dopo una compilazione senza problemi? terminate called after throwing an instance of 'std::ios_base::failure' what(): basic_ios::clear Abort trap googlando non ho capito nulla purtroppo, e non so dove andare a sbattere

Adesso posterò degli esercizi che mi ha assegnato il professore......li svolgerò per essere sicuro che quello che faccio è giusto e inoltre aiuterò le persone che hanno difficoltà con il calcolo combinatorio (SPERIAMO DI FARE TUTTO GIUSTO) 1)Quante differenti partite di doppio possono giocare tra loro otto tennisti? SVOLGIMENTO -In una partita di doppio si hanno 4 giocatori. -Ne abbiamo a disposizione 8 dobbiamo cosiderare che 4 verranno scelti e 4 non verranno scelti si ha allora ...

Ragazzi potreste farmi una gentilezza volevo sapere il risultato del seguente sistema di congruenze: 3x congruo 3 mod5 7x congruo 4 mod4 x congruo 3 mod3 Potreste gentilmente postarmi un procedimento con Eventuale soluzione? Grazie mille per la vostra disponibilità

Mi spiegate perchè una sfera dispari non è omotopicamente equivalente ad una sfera pari $S^n$ con $n>1$ è sempre contraibile. Non capisco