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Ciao, non riesco a risolvere questo problema.. Sarei felice se qualcuno mi desse qualche "input"... Grazie mille per l'interesse..
Supponi che un filo conduttore disperda calore con la legge P=K(T-T'), dove k è una costante che dipende dal materiale e T' la temperatura ambiente(alla quale la resistività del filo vale ρ) Determina la temperatura di equilibrio T del filo, di lunghezza l e sezione s, quando è attraversato da una corrente i.
Grazie ancora.
devo trovare il piano passante per due punti a(0.0.2)e b(2.1.2) e la retta s
x=1-6t
y=-3t
z=0
[mod="Tipper"]Titolo modificato (era "piano").[/mod]
La domanda è questa...
Se ho un'applicazione lineare $F:V->W$ a voglio trovare una base dell'immagine, mi è sufficiente trovarne una del ker (che è più semplice), estenderla a base di $V$ e toglierci i vettori del ker?
Mi spiego con un pò di formule:
$Ker(F)=(v_1,...,v_r)$ estendo a base di $V$ (facendo attenzione all'indipendenza)
$V=(v_1,...,v_r,u_1,...,u_k)$ (elimino i vettori del ker)
$Im(F)=(u_1,...,u_k)$
E' giusto?Rischio errori clamorosi?
Ciao a tutti, ho trovato interessanti ed esaustive le vostre risposte ad altri quesiti e sono qui a porne un paio anche io.
Ho queste due serie che non avendo seguito le lezioni non so dove sbattere la testa perchè in giro non ho trovato niente, o meglio ho trovato ma non sono riuscito ad adattarlo.
La prima è questa:
$\sum_{n=2}^infty (2n^2 - 3n + 2)/(n!)$
e mi si chiede di calcolare la somma. Ora io avevo pensato alla F generatrice dell'esponenziale $\sum_{n=0}^infty (n^2x^n)/(n!)$ che ha come valore ...
Proabilmente si tratta di un problema stupido, solo che non ne vedo la soluzione.
Ho incontrato due differenti definizioni di prodotto scalare, ma non riesco a dimostrarne l'equivalenza. Entrambe vi saranno di sicuro arcinote: la prima è la somma dei prodotti delle singole componenti, la seconda il prodotto delle norme dei vettori per il coseno dell'angolo formato dai due vettori stessi.
Ora, limitandomi anche ad $RR^2$, non riesco a far vedere che $x_1*y_1+x_2*y_2=sqrt(x_1^2+x_2^2)*sqrt(y_1^2+y_2^2)*cos(\theta)$
Sto sbagliando ...
Ciao!
Ho una domanda sull'uso del metodo di Lyapounov... mi hanno insegnato che questo metodo permette di scoprire se un equilibrio è stabile oppure no. Però da come viene usato mi sembra che io devo già sapere a priori di che tipo di equilibrio si tratta. Infatti se si tratta di un equilibrio instabile io potrei tentare all'infinito di trovare una funzione di Lyapounov, ma non la troverei, ma non trovandola non posso concludere niente. Viceversa, se l'equilibrio è stabile non è sempre così ...
Scritta l'equazione di una parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, passante per B (2;0) e avente per tangente in C (1;3) la retta t parallela alla retta r: 2x + y = 0, determina:
a) i vertici, il perimetro e l'area del quadrato avente per diagonale CO e due lati su r e t;
b) l'equazione della circonferenza circoscritta al quadrato sopra considerato;
Un corpo di massa 40 kg viene trascinato per 20 m a velocità costante su per un piano inclinato di 30° rispetto all'orizzontale da una forza diretta parallelamente al piano. Sapendo che il coefficiente d'attrito è 0,4 calcolare la forza richiesta, il lavoro compiuto da tale forza e il lavoro compiuto dalla forza d'attrito.
Anche qui sto riscontrando qualche problema.
Il fatto che dice che il corpo viene trascinato a velocità costante,vuol dire che a=0 e che devo impostare il problema ...
Ciao ragazzi,ho da proporre un mio nuovo esercizio al quale non riescoa trovare soluzione.
Dalla cima di un piano inclinato lungo 16m e privo di attrito si lascia nadare una cassa che raggiunge il fondo 4.2s dopo.Parallelamente,dal fondo del piano nell'essatto istante in cui parte questa cassa se ne lancia una seconda su per la superficie inclinata con velocita' tale che questa,riscendendo,giunga di nuovo in fondo simultaneamente alla prima.Trovare di ciascuna cassa nella direzione del ...
Ho trovato una frase per me criptica in un esempio di applicazione economica delle suddette equazioni. L'equazione in questione è:
$K''+\beta*K'+\alpha*\beta*K=\alpha*\beta*K^*$
dove K'' è la derivata seconda etc e $K^*$ è una funzione di t comunque considerata in tal caso costante.
L'equazione caratteristica è:
$\lambda^2+\beta*\lambda+\alpha*\beta=0$
l'osservazione del testo che non comprendo è che, essendo la successione dei segni dei coefficienti +++, il movimento sarà stabile (tradotto dall'inglese "the movement will be ...
salve ragazzi... ho questo problema di Cauchy
$\{((dC)/dt=2*(30-C)), (C(0)=10):}$
allora...mi hanno spiegato che devo separare le due variabili e integrarle
se non sbaglio dovrebbe venire
$\int dt=int (1)/(2*(30-C))dC$
solo che dopo non so come procedere! potete aiutarmi??
grazie mille!!
Un esercizio recita il seguente testo:
Un cilindro omogeneo scende rotolando senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo di 30 gradi rispetto all'orizzontale. Calcolare l'accelerazione del centro di massa,sapendo che il momento di inerzia di un cilindro di massa m e raggio r rispetto al suo asse è: $(1/2)m(r^2)$
Come si procede per risolverlo?
Perchè non posso risolvere semplicemente applicando la regola che dice che la massa totale del corpo per l'accelerazione del centro ...
Devo calcolare la derivata prima di questa funzione
x*e^1/3log(x^2)
ho già il risultato, ma non capisco come si fa a calcolarla, mi fate vedere i passaggi? e le formule usate nel caso?
grazie
Salve a tutti,
in esame recente è uscito il seguente esercizio ed io vorrei capire se lo eseguo correttamente:
"Una bobina di induttanza L=1,5H viene collegata ad un generatore di 12V e raggiunge lo 0,63 del valore massimo della corrente dopo 2,5sec. Calcolare la resistenza dell'induttanza ed il valore massimo della corrente."
Impongo il seguente sistema:
$I= (12V)/R 0,63$
$1-e^(-t/T)=0,63$
$T=L/R$
$I= 12,72$
$T=2,52$
$R=0,594$
Imax= ...
Salve, qualcuno potrebbe illuminarmi su come risolvere il seguente esercizio:
Una linea di trasmissione costituita da un cavo coassiale ha un’impedenza caratteristica Ro = 50 Ohm, e una velocità di propagazione per i segnali pari a v = 2 108 m/s.
Calcolare i valori della capacità C per unità di lunghezza e dell’induttanza L per unità di lunghezza della linea.
Ringrazio anticipatamente dell'attenzione dedicatami.
Ciao a tutti! Vorrei sapere se queste serie sono convergenti o divergenti... Mi potete aiutare?
1) $\sum_{k=1}^\infty\frac{sqrt(k+4^k)}{k^2+e^k}$
2) $\sum_{k=1}^\infty\frac{cos(k)}{sqrt(k^3+1)}$
3) $\sum_{k=1}^\infty\3^k*sen(\frac{1}{k!})$
4) $\sum_{k=1}^\infty\frac{arctang(k)}{k+log(k^2+1)}$
secondo me divergono la prima e la quarta e convergono la seconda e la terza... è giusto?
quando c'è un sen o un cos in una serie che procedimento mi consigliate?
Attendo risposte...
Ringrazio anticipatamente.............
La domanda è semplice...
Se ho lo spazio generato da $n$ vettori, è uguale allo spazio generato dalle loro combinazioni lineari?
Questa banalmente...se ho $n$ vettori che mi generano $n$ vettori liarmente indipendenti (ad esempio i canonici)...sono indipendenti quelli di partenza?
E se dovessi avere $n$ vettori che mi generano al massimo $k$ vettori indipendenti...posso affermare che tra questi $n$ vettori ce ...
Stavo meditando su questa affermazione "Esistono spazi topologici non metrizzabili".
Gli spazio metrizzabili sono costituiti a partire da spazi metrici, cioè quelli la cui topologia è indotta da una metrica.
Ad esempio la topologia prodotto è un esempio di spazio topologico nn metrizzabile?
ciao ragazzi, scusate se vi posto questo problemino stupido ma nn so perchè, c'è qualcosa che nn mi torna...voi come lo risolvereste?
Grazie a tutti in anticipo!!
Un capo di una molla di costante elastica N=90 N/m è attaccato ad un punto fisso O. All'altro capo vi è attaccata una massa M=1Kg. La massa descrive una traiettoria circolare di raggio R=30Cm con velocità v=1,5 m/s costante in modulo attorno al punto O ; calcolare: la costante elastica (considerando lo stesso allungamento) che la ...
Salve a tutti, mi è capitato un esercizio riguardante i condensatori che non riesco a risolvere.
"Una goccia di olio carica e di massa m=2,5x10^-4g si trova fra le due armature di un condensatore a facce piane e parallele distanti d=0,5cm e di area A=200cm^2. Si osserva che la goccia è in equilibrio quando l'armatura superiore possiede una carica di q=4x10^-7 C e quella inferiore una carica uguale ed opposta. Calcolare:
- La capacità del condensatore
- Il valore del campo elettrico ...
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