Calcolare il seguente limite...

[mazzy89-votailprof]

$\lim_{x \to \+infty}e^x/sqrt(e^(2x)+1)$

Ho provato con De Hospital ma fallisce. So che queste due funzioni sono infinite dello stesso ordine ma non riesco a trovare il valore esatto del seguente limite. Forse è riconducibile ad un limite notevole?

[maurer]

Con le equivalenze asintotiche lo fai in un attimo... $e^(2x)+1 \sim_{+\infty} e^(2x) rarr sqrt(e^(2x)+1) \sim_{+\infty} sqrt(e^(2x))=e^x$ e quindi il limite fa 1...

[dissonance]

Io direi che il risultato è 1. Basta raccogliere $e^(2x)$ sotto radice nel denominatore. Giusto? Raccogli $e^(2x)$ e ti viene fuori $1/(sqrt(1+1/[e^(2x)])$.

P.S.: Che poi è la stessa cosa che dice maurer (abbiamo scritto insieme). Solo che lui usa un linguaggio più avanzato, io qui ho fatto "a mano". Regolati tu, come preferisci.

[mazzy89-votailprof]

non ho capito questo metodo non lo conosco

[mazzy89-votailprof]

"dissonance":Io direi che il risultato è 1. Basta raccogliere $e^(2x)$ sotto radice nel denominatore. Giusto? Raccogli $e^(2x)$ e ti viene fuori $1/(sqrt(1+1/[e^(2x)])$.

P.S.: Che poi è la stessa cosa che dice maurer (abbiamo scritto insieme). Solo che lui usa un linguaggio più avanzato, io qui ho fatto "a mano". Regolati tu, come preferisci.

Grande dissonance.Ma perchè non ci ho pensato prima. Grazie infititamente. grazie grazie. bastava raccogliere

[dissonance]

[edit] cancello il messaggio, tanto ci siamo capiti. Stiamo scrivendo tutti e tre insieme e non si capisce più niente!