Applicazioni sul terema del punto fisso
Mi spiegate in che modo il teorema del punto fissi dimostra il teorema fondamentale dell'algebra??
Risposte
questa mi giunge nuova come applicazione.
conosco 3 dimostreazioni del teorema fond dell algebra ma nessuna utillizza il teorema del punto fisso...
in che ambio l hai vista tale appplicazione?
conosco 3 dimostreazioni del teorema fond dell algebra ma nessuna utillizza il teorema del punto fisso...
in che ambio l hai vista tale appplicazione?
Mi pare che sul Sernesi, Geometria II, Boringhieri ci sia un'applicazione del teorema di punto fisso di Brower in tal senso, però non ce l'ho sotto mano e non posso controllare (vado a memoria)...
ho controllato ma non c'è questa applicaizone.
e sempre il mio eccelso professore. che si diverte............ 
Ah, allora mi ricordavo male... Forse si tratta di forme quadratiche? Mi ricordo che qualche applicazione "strana" la faceva.
"Gugo82":
Mi pare che sul Sernesi, Geometria II, Boringhieri ci sia un'applicazione del teorema di punto fisso di Brower in tal senso, però non ce l'ho sotto mano e non posso controllare (vado a memoria)...
cercava punti fissi sulla sfera mi pare...vado anche io a memoria
riporto dal Sernesi II a pagina 158
Dim.
Se esistesse $f: D^2 \to D^2$ priva di punti fissi sarebbe possibile definire una retrazione $g: D^2 \to S^1$ ponendo $g(x) = y$, ove $y$ è il punto di intersezione di $S^1$ con la retta $(x,f(x))_s$ più vicino a $x$
Teorema del punto fisso di Brouwer: Ogni applicazione continua $f: D^2 \to D^2$ ha almeno un punto fisso, cioè che soddisfa $f(x) = x$ per qualche $x \in D^2$
Dim.
Se esistesse $f: D^2 \to D^2$ priva di punti fissi sarebbe possibile definire una retrazione $g: D^2 \to S^1$ ponendo $g(x) = y$, ove $y$ è il punto di intersezione di $S^1$ con la retta $(x,f(x))_s$ più vicino a $x$
Poi uno si domanda perché sono cattivo...
1. Il titolo non è molto sensato. "Applicazioni sul terema del punto fisso"
Tralascio l'errore di ortografia, e l'uso un po' curioso delle preposizioni.
Ma l'articolo determinativo è cattiva matematica. Mica c'è un solo teorema di punto fisso.
2. Un pizzico di Google è stato ampiamente sufficiente per trovare riferimenti a iosa:
http://aux.planetmath.org/test/ross/Pro ... eorem.html
linkato da qui: http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=a ... =0158.0001
http://www.math.ubbcluj.ro/~nodeacj/Abs ... 08-vol.9(1))/reemR.pdf
www.math.nus.edu.sg/~matwml/Research_Ma ... gkok08.ppt
3. Buonanotte
1. Il titolo non è molto sensato. "Applicazioni sul terema del punto fisso"
Tralascio l'errore di ortografia, e l'uso un po' curioso delle preposizioni.
Ma l'articolo determinativo è cattiva matematica. Mica c'è un solo teorema di punto fisso.
2. Un pizzico di Google è stato ampiamente sufficiente per trovare riferimenti a iosa:
http://aux.planetmath.org/test/ross/Pro ... eorem.html
linkato da qui: http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=a ... =0158.0001
http://www.math.ubbcluj.ro/~nodeacj/Abs ... 08-vol.9(1))/reemR.pdf
www.math.nus.edu.sg/~matwml/Research_Ma ... gkok08.ppt
3. Buonanotte
Patron dai non essere così "cattivo" con i tuoi studenti Dio me ne liberi
Dio me ne liberi
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