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ciao a tutti mi sapreste dire il procedimento di questi limiti:
$\lim_{x \to \+ infty}(x^3 + sinx)/(2x^2) + sinx = + infty$
$\lim_{x \to \+ infty}(x^3 + sinx)/(2x^4) + sinx = " non esiste"$
la prima parte del primo limite tende ad infinito il $\lim_{x \to \+ infty} sinx$ non esiste quindi il risultato è $+oo$.
il secondo limite non capisco perchè non esista.
vorrei, se possibile, che mi guidaste nella risoluzione di un paio di integrali impropri...
comincio con il primo
$\int_{1}^{\infty} (root(3)(x)*cos(pi/x))/(x^2+7) dx$
allora, io conosco il procedimento nel senso che alla fine devo fare il limite ecc però ho difficoltà proprio a trovare la primitiva, ho provato con tutti mezzi tipo sostituzione e integrazione per parti ma niente non ne vengo fuori.
Ho pensato anche di utilizzare un qualche criterio tipo del confronto con qualche integrale più semplice (ovviamente ...
La domanda è la seguente.
Se ho una successione di $L^p([a,b])$ e so che:
1) essa converge q.o. (o converge in misura) in $[a,b]$ e
2) le $L^p$-norme degli elementi della successione convergono alla $L^p$-norma del limite puntuale q.o. (che è finita),
allora posso dire che la mia successione converge in $L^p([a,b])$ al limite puntuale q.o.?
(Se vale solo la 1) la cosa è falsa e si può vedere con un semplice controesempio.*)
***
Questo ...
⌠ 2·x + 3
⎮ ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ dx Qualcuno sa come si risolve questo integrale? io provo col metodo degli integrali razionali ma mi vengono fuori numeri poco
⎮ 2
⌡ x + 3·x + 1 accettabili. il libro parla anche di sostituzione...
Ciao volevo controllare questo esercizio perche' credo di averlo sbagliato.
Una persona lancia un dado 4 volte e diciamo che ha successo se non esce mai ne' 5 ne' 6 .
1) calcolare la probabilità di successo.
2) Se cinque persone fanno questo esperimento , quale è la probabilità che almeno una abbia successo?
Soluzioni
1) [1-(1/6 *1/6)]^4 = (35/36)^4
2) 1- [1/36)^4]^5
Grazie in anticipo
Ciao a tutti!
La definizione di corrente elettrica è "il flusso ordinato di cariche che attraversa la sezione ortogonale di un conduttore in un tempo unitario"
Ma cosa si intende per sezione ortogonale? Per caso è come se tagliassimo il conduttore ortogonalmente?ù
Grazie in anticipo
Ciao a tutti stavo svolgendo il seguente esercizio: Trovare i valori di a>0 tali per cui la funzione risulti continua in 0. Stavo risolvendo questo limite:
$lim_(x->0)((log(1+a*sinx))/x)$
è una forma indeterminata del tipo $0/0$ so benissimo che devo risolverla con De L'Hopital ma non so proprio come procedere aiuto????
$\int (x+2)/(x^2+x+1) dx$
Vorrei risolverlo utilizzando il metodo di integrazione di una razionale fratta.
Il denominatore ha due radici complesse coniugate che sono $-1/2+iroot(2)(3)/2$ e $-1/2-iroot(2)(3)/2$ quindi si può scrivere come $(x+1/2)^2+(root(2)(3)/2)^2$. Ma poi come faccio a spezzare la frazione in due?
Quando si usa il quantificatore universale nel modo $\forall P(x)[Q(x)]$ si intende $\forall x[P(x)\wedge Q(x)]$ o $\forall x[P(x)\rightarrow Q(x)]$? E quando si usa il quantificatore esistenziale? Grazie.
$lim 1/root(3)(x^4) - 7/ root(3)(x^2) $
$x->0$
In che modo si risolve? Per favore non datemi solo il risultato o spegazioni superficiali. Grazie
Applicazione del Polinomio di Taylor (Resto di Lagrange), per approssimare il numero di Nepero a meno di un centesimo.
$e^x=1+x+(x^2)/2+...+(x^n)/n!+(e^t)(x^(n+1))/((n+1)!)$
$x=1 $
$e=1+1+1/2+1/6+...+1/n!+(e^t)/((n+1)!) $
$e^t/((n+1)!)<1/100$
$e^t/(n+1)!<e/((n+1)!)$
E' giusto fin qui? Come continuo?
Ho dubbio di natura logica che spero possa esser inserito in questa sezione.
Supponiamo che io debba dimostrare un teorema dove due affermazioni $A$ e $B$ sono legate con la doppia implicazione $A harr B$. Ora, per dimostrare ciò io generalmente prendo vero per ipotesi $A$ e dimostro che $A rarr B$ poi faccio, il viceversa, ovvero prendo vero per ipotesi $B$ e dimostro che $B rarr A$.
Il dubbio che mi è venuto è ...
Il prof. di fisica ha così ricavato la formula dell'energia potenziale elettrostatica ...
qualcuno potrebbe spiegarmi il calcolo (soprattutto nel passaggio dalle coordinate sferiche a cartesiane), grazie in anticipo.
$L_AB= \int_A^B\vecFd\vec l $ $= 1/ (4\pi\epsilon_0) \int_A^B (qq_0)\ r^2 \vec u (dr\vecu + r d\phi\vecu_\phi)$
n.b. $ d\vecl =(dr\vecu + r d \phi\vecu_\phi)$
$=>$ $ 1/ (4\pi\epsilon_0) \int_(rA)^(rB) (qq_0)\ r^2 dr = qq_o/ (4\pi\epsilon_0) \int_(rA)^(rB) r^-2 dr $ $=$
$=(qq_o)/ (4\pi\epsilon_0) ( 1/ r_A - 1 /r_B) = U(r_A) - U(r_B)$
Stavo provando a dimostrare la seguente proprietà della immagine tramite f...
Data $f: A -> B$ e posto, $ AAi \in I, A_i \sube A $
$ f(\nnn_{i \in I} A_i ) \sube \nnn_{i \in I} f(A_i ) $
Ne ho tirato fuori questa dimostrazione:
$ f(\nnn_{i \in I} A_i ) = {x \in B: EE a \in \nnn_{i \in I} A_i: x=f(a)}= {x \in B: EE a \in {y \in A: AA i \in I, y \in A_i}: x=f(a)}$
$= { x \in B: EE a: (( AA i \in I, a \in A_i) ^^ (x=f(a))) } $
Poi
$ \nnn_{i \in I} f(A_i ) = {x \in B: AA i \in I, x \in f(A_i)} = {x \in B: AA i \in I, x \in {y \in B: EE a \in A_i: y=f(a)} } = $
${x \in B: AA i \in I, EE a \in A_i: x=f(a)}$
Ora, se pongo $ P:= [ EE a: (( AA i \in I, a \in A_i) ^^ (x=f(a))) ]$
e $ Q:= AA i \in I, EE a \in A_i: x=f(a) ] $
Posso dire che "è evidente" che $ P \Rightarrow Q $ e che NON è vero che $ Q \Rightarrow P $???
Intendo, può essere considerata una cosa ovvia oppure va ...
Si ha che $DivRot vecG = 0$ come diretta conseguenza del teorema di Schwarz,almeno per funzioni di classe $C^2$. Ma se le ipotesi di tale teorema non sono verificate almeno in un intorno di un punto appartente al dominio di una delle componenti del campo vettoriale G, e supponiamo allora chele derivate parziali incrociate sono diverse lì, cosa succede?
Perchè il punto di max della densità di probabilità è la media ?
Ciao, nn ho bene capito la relazione fra la radiazione di corpo nero e i modi normali di vibrazione...c'entra la radiazione emessa? di solito si parla di onde stazionarie nella cavità di un corpo nero, ma nn ho capito bene perché...cioè ma sono onde che poi vengono emesse dal corpo nero???
grazie.
Spiegando a mio nipote (V liceo scientifico) alcuni principi di elettrostatica, non mi è venuta in mente una spiegazione semplice e convincente del motivo per cui nei condensatori in serie viene immagazzinata la stessa carica. La prima cosa cui ho pensato, cioè minimizzare l'energia $U=1/2C_1v_1^2+1/2C_2v_2^2$ con il vincolo $v_1+v_2=V$, non è proponibile al suo livello, e non piace nemmeno a me, in quanto introduce ex abrupto dei concetti in un contesto in cui le proprietà fisiche sono descritte ...
Ciao a tutti!
Volevo sottoporvi un questito che mi stressa da giorni...
Il mio professore ha spiegato la deviazione verso destra del moto di un corpo che si muove lungo un parallelo che non sia l'equatore introducendo la forza centrifuga. Ha detto che per un moto da ovest verso est la forza centrifuga aumenta in quanto dipende dalla velocità angolare e quest'ultima tende a sommarsi a quella della terra essendo il moto concorde al verso di rotazione terestre. Secondo lui, aumentano così ...
Ciao a tutti ho questo limite da risolvere:
$lim_(n->+oo)(n-log(n+e^n))/(n-log(2*n+e^n))$
Sostituendo ho trovato che è un limite indeterminato della forma $(+oo-oo)/(+oo-oo)$
Ed ho continuato nel seguente modo:
$lim_(n->+oo)(n-log(e^n(n/e^n+1)))/(n-log(e^n((2n)/e^n+1)))$
Semplificando arrivo ad ottenere
$lim_(n->+oo)(log(n/e^n+1))/(log(2n/e^n+1))$
Anche qui ottengo una forma indeterminata del tipo $0/0$
Ora il professore mi dice di applicare il teorema di De l'Hopital:
Calcolo le derivate:
$f(x)=log(x/e^x+1)$ $f'(x)=1/(x/(e^x+1))*........$ Qui non so come ...
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