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Problema: Trovare autovalori e autofunzioni della seguente:
$ x^2 y''(x) + x y'(x) + \lambda y(x) = 0, \qquad 1 \leq x \leq 2, \qquad y(1)=y(2)=0$
Quello che ho fatto: sostituisco $ y(x) = x^k $ e trovo $ k^2 + \lambda = 0$, quindi la soluzione
generale è:
$ y(x) = A x^{\sqrt{-\lambda}} + B x^{-sqrt{-\lambda}} $
Ora se sostituisco in $y(1) = 0$ e $y(2) = 0$ ottengo solo la soluzione $y(x) \equiv 0$, non mi sembra
possibile dato che il punto dopo del problema chiede di verificare che le autofunzioni sono ortogonali...
Dove sto sbagliando?
Devo convertire il seguente numero binario
10011101,101 (in base 10 = 157,625)
in modo che ad ogni cifra decimale corrisponda la sua corrispondente codifica in binario
parte intera --> 157 base 10 = 10011101 base 2 = 0001 0101 0111
parte decimale --> 0,625 base 10 = 0,101 base 2 = 0000 , 0110 0010 0101
Naturalmente la conversione deve essere effettuata solo operando sui numeri binari ! Altrimenti sarebbe semplicissimo.
Grazie !
Rieccomi
Ho risolto questo integrale e non mi è sembrato particolarmente difficile, ma di solito quando è così capita che ho trascurato qualcosa e quindi sbaglio
$int int int_V(xy^2)/(sqrt(y^2+4z^2)) dxdydz$ con $V={(y^2+4z^2<=4),(x>=0),(x^2+y^2+z^2<=9):}$
Che esiste un tutto $\RR^3$ tranne che nei punti $(x,0,0)$
Dato che la prima rappresenta l'interno di un'ellisse sul piano yz e la terza l'interno di una sfera, il grafico di V dovrebbe essere così:
Quel volume è come un cilindro con base ellittica, parte dal piano yz ...
Ciao ragazzi,
mi serve una mano.
Come posso mostrare tramite un esempio che una funzione
fra insiemi ordinati può essere biettiva e crescente, senza che
questa sia un isomorfismo, cioè la sua un inversa non sia
crescente?
Grazie
Se conosco la densità spettrale $S_x$ (f) (che è una sinc) di un PC WSS n(t) e lo pongo in ingresso ad un sistema LTI di cui conosco la risposta all'impulso h(t) (che è una rect) come faccio a calcolare E{y($t_1$ ), y($t_2$ )} cont $t_1$ e $t_2$ dati?
Grazie a tutti!
Salve vorrei un chiarimento: nella serie di taylor si dice che la derivata k-esima è la sommatoria di n che va da k a inf. di $n(n-1)(n-2).......(n-k+1)a_n(x-x_0)^n-k$, e poi come caso particolare se $X=X_0$ la derivata K-esima diventa $K!*a_K$; ecco quest'ultimo particolare non mi è chiaro: come fa a diventare $K!*a_k$ ????
GRAZIE IN ANTICIPO
P.S. Sono nuovo del forum potreste indicarmi dove sono le informazioni neccessarie per scrivere le formule ??
Sull'arca di Noè salgono 10 specie (un maschio e una femmina per ogni specie) e si dividono in modo casuale in coppie. Qual è la probabilità che ciascuna coppia sia della stessa specie? Qual è la probabilità che ogni coppia sia formata da un maschio e una femmina?
Devo stabilire per quali valori di $alpha$ la funzione $f(x)=1/|x|^alpha$ è integrabile in senso generalizzato in $[-1,0<span class="b-underline">0,+1]$.
Pensavo che $f(x)$ è uguale a $1/x^alpha$ per $x>0$, e sappiamo che questa converge per $alpha<1$. Visto che è una funzione pari posso utilizzare lo stesso ragionamento per $x<0$ e concludere quindi che f(x) è integrabile in senso generalizzato se e solo se $alpha<1$.
Vorrei chiedervi conferma ...
ciao a tutti oggi mi sono imbattuto in questo integrale triplo e non riesco proprio a scivere in una forma decente il dominio d'integrazione.
$\int int int sqrt(x^2+y^2+z^2) dxdydz <br />
<br />
nel seguente dominio<br />
<br />
$A={(x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+z^2
Ciao a tutti volevo sapere se si possano trovare due matrici reali A (n)*(n-1) e B (n-1)*(n) tali che A*B=I_n, ovvero che il loro prodotto sia la matrice identica n*n
Magari è una cosa stupida, però io ancora non ce l'ho fatta...
Grazie a tutti ciao
Salve a tutti gli utenti, sono nuovo del forum
dato questo sottospazio V={ (a,b,c,d) ∈R^4 | a+b+c+d=0} e dati i seguenti vettori appartenenti a V=
A1=(1,1,0,2)
A2=(0,1,1,-2)
A3=(2,3,1,-6)
A4=(3,7,4,-14)
il sistema H formato da questi 4 vettori è generatore di U?
\-------------------\
ho provato a risolvere il problema impostando un vettore generico di v come combinazioni lineare del sistema H.
ma non sono riuscito a risolverlo
...
Questo periodo mi sto un pò impiccando con combinatoria ...
Metto prima gli esercizi e poi le (tentate) risoluzioni:
1) Una casa editrice stampa un opuscolo di 25 pagine in due edizioni, nella prima 15 pagine contengono errori e nella seconda solo 5 pagine contengono errori. In uno scaffale ci sono 10 opuscoli della prima edizione e 5 della seconda edizione. Si prende a caso un opuscolo dallo scaffale e controllando 3 pagine a caso se ne trovano due con errori.
Calcolare la probabilità ...
Due blocchi sono collegati tra loro,intorno a una puleggia priva di attrito. La masa del blocco A è di 10 kg e il coefficiente di attrito dinamico è 0,20. Il blocco A scivola giù lungo il piano inclinato a velocità costante. Qual è la massa del blocco B? L'angolo è di 30 gradi. Ora in pratica nel disegno vi è un triangolo rettangolo che ha l'angolo noto di 30 gradi rivolto a sinistra e sull'ipotenusa vi è un corpo di massa 10 kg che scivola a velocità costante e a destra attaccato a una fune ...
Caso monodimensionale
Si verifica da alcuni semplici conti che il coefficiente di trasmissione. per funzioni d'onda con un valore di energia superiore alla barriera di potenziale, può essere uguale a 1.
Dunque non c'è riflessione e in questo caso si parla di "scattering di risonanza".
Questo avviene se la barriera di potenziale ha una particolare lunghezza (tale da annullare il seno a numeratore del coefficiente di riflessione).
Vorrei qualche notizia in più questo fenomeno, perché non ...
Buongiorno a tutti!
Qualcuno mi saprebbe spiegare come funziona un raddrizzatore ad una semionda e il perché di questo comportamento?
Grazie mille a tutti!
Ciao a tutti,
ho un problema con una convoluzione, che sembrerebbe banale ma non riesco a venircene fuori.
Devo convolvere:
$\x(t)=epsilon(t)$ con $\y(t)=sin(2pi t)$
epsilon sarebbe gradino(t), cioè 0 per t0
la soluzione penso di averla trovata e dovrebbe essere $\sin(pi t)^2/pi$ però ho messo come estremi dell'integrale $\int_{0}^{t}$ che non sono corretti considerando che il seno è definito su tutto R. Dovrebbero essere $\int_{-oo}^{t}$ , ma così facendo non ...
Ciao, tra pochi giorni avrò un esame di analisi B (che già avrei dovuto fare l'anno scorso ), e oggi facendo esercizi mi sono trovato in difficoltà sulla convergenza puntuale quando il dominio della x è tutto $RR$.
Ad esempio ho
$f_n(x)=(1-x)*e^{n*(x-4)}$
e mi chiede il dominio di convergenza puntuale, allora per quel che ne so io devo vedere quando $\lim_{n \to \infty}f_n$ non diverge, solo che essendo il dominio tutto $RR$ questo dipende dalla $x$, e qua non ...
Ciao a tutti,
avrei un problema nel capire l'ibridizzazione del carbonio.
Allora vi spiego... In composti come $CH_4$ tutto chiaro, un elettrone dellorbitale 2s viene promosso e va ad impegnare il terzo orbitale p, i 4 idrogeni condividono un elettrone con ciascuno dei 4 orbitali con un solo elettrone. Ora perchè questa ibridizzazione si chiama $sp^3$? Nell'anidride carbonica $CO_2$ perchè c'è ibridizzazione sp, dato che comunque l'elettrone viene sempre ...
Salve.
Sto cercando di ricavare la lagrangiana del sistema a partire dal principio di Hamilton della minima azione. Mi sono inceppato in alcuni punti.
(Sto studiando sul Goldestein, Classical Mechanics).
Il principio di minima azione asserisce che il sistema evolve dalla coordinata generalizzata $q^1$ all'istante $t_1$ a $q^2$ all'istante $t^2$ in modo che l'integrale dell'azione sia minimo o dotato di estremo relativo. Dunque per ...
ma perchè se ho A un insieme di genratori e A$sub$B posso dire che anche B è insieme di generatori per V
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