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Ciao a tutti (ne è passato di tempo, eh?)! Sto sviluppando un progetto alquanto complesso e mi sono trovato di fronte a questo problema; molte teste funzionano meglio di una (della mia di certo); ogni opinione è gradita. Sia $G(V,E)$ un grafo completo; si vuole risolvere il problema del commesso viaggiatore tenendo in considerazione anche il peso dei nodi (che possono essere etichettati con valori discreti 1, 2 o 3) che indica la priorità con cui quel nodo deve essere visitato (da ...

Ciao a tutti, esiste una relazione diretta fra Energia Cinetica e Quantità di Moto? Grazie

Ciao ragazzi sono nuova di questo sito e mi serve una mano molto urgentemente!!!!!!! Devo sostenere l'esame di Analisi 2 e c'è un teorema di cui non capisco la dimostrazione. Questo teorema si chiama teorema di continuità componente per componente e dice che il limite di una funzione è l sse il limite delle componenti fi è li. Ho una dimostrazione ma non capisco niente!!!!!! Potete aiutarmi? Grazie mille Rispondete in tanti

Dimostrare che se X e Y sono omeomorfi tramite f allora anche $X-{x}$ e $Y-{f(x)}$ lo sono. Allora $f$ ristretta a quel dominio è ancora biunivoca perchè anche il codominio è ristretto.Quello che manca è la verifica che si mantenga la continuità. Ora sia $A in tau_y$ allora $f^-1(A)$ è un aperto sia se $x in f^-1(A)$ sia se x non gli apppartiene dato che un aperto meno un punto è un aperto. Analogamente si controlla la continuità sull'inversa. ...

Ciao a tutti e buon sabato! Sto affrontando degli esercizi di analisi 2 riguardanti metriche e topologie.In particolare mi trovo bloccato sul seguente: Sia $L: RR^2\rightarrowRR^2$ una applicazione lineare. Calcolare $||L||$ quando L è data da : $L[x,y]=[[cos(1),sin(1)],[-sin(1),cos(1)]] [x,y]. $ La norma per un'applicazione lineare, a scanso di equivoci, è il $"sup"$ della norma euclidea dell'applicazione calcolata sugli $x$ di norma 1. (Scusate ma non trovo le istruzioni mathxml per ...

Salve a tutti, vorrei sapere se esiste qualche software che permetta di risolvere problemi di analisi II, come ricerca di massimi e minimi in funzioni di n variabili, derivate parziali, limiti di n variabili, serie di funzioni, ecc...Insomma, un pò quello che fanno derive o mathexpert per analisi I!

E' una cosa abbastanza scioccca ma vorrei una chiarificazione. Allora se considero la proiezione dal piano sull'asse x. $pi(x,y)=x$ l'inversa di $pi$ è la retta verticale x. Un modo più chiaro per calocolarlo è del tipo $pi^-1(x)=(x,y)$ dove x è fissato e y varia. Ci sono dei metodi più raffinati per questa cosa? Il mio mi sembra davvero rozzo. Grazie

Mario nuota a una velocità di 0.5m/s e Luigi a una velocità di 0.75m/s. Partono contemporaneamente dallo stesso bordo di una piscina lunga 25m. Stabilire quando si incrociano. La condizione di incrocio dovrebbe essere: $s_M(t)+s_L(t)=0 (mod 50m)$ da cui ricavo che il primo incrocio avverrà dopo 40 secondi. Come faccio ad ottenere i tempi dei successivi incroci?

Sono in alto mare...non riesco a risolvere questi due esercizi. Sapete mica darmi una mano? Grazie mille.. 1) Una centrale utilizza del vapore per azionare le turbine e generare energia elettrica. La potenza erogata dalla centrale è di 1,5 x 10^3 MW, ma il rendimento del processo di conversione in energia elettrica è del 30%. Trascura l'energia utilizzata dalla centrale per funzionare, e supponi che tutto il calore in eccesso venga trasferito a un fiume la cui portata è pari a 75 ...

Ho una varietà $n$-dimensionale $S\subset RR^(n+1)$ ($n>=2$) di equazione: $F(x,y):=|x|-f(|y|)=0 \quad$, ove $(x,y):=(x_1,\ldots, x_n,y)$ è il generico punto di $RR^(n+1)$ ed $f$ è una funzione non negativa, non crescente, a supporto compatto ed almeno di classe $C^1$ a tratti tale che $f(0)>0$. Praticamente, detto $[0,L]$ il supporto di $f$, $S$ è la superficie di rotazione che si ottiene facendo ruotare ...

salve a tutti, vi posto un piccolo esercizio, con alcune domande. dato un sistema $baru=1$ $x_1'=(x_1+x_2)(u+1)$ $x_2'=(x_1-x_2)u$ $y=x_1+x_2$ mi chiede di determinare lo stato e l'uscita di equilibrio. allora pongo a zero le prime due equazioni e ottengo: $(x_1+x_2)=0$ $(x_1-x_2)=0$ quindi come equilibrio potrei dare un qualunque valore. $x=[[1],[-1]]$o viceversa.. come faccio ora per l'uscita?. successivamente mi chiede di ...

La radiazione cosmica di fondo è lo spettro di un corpo nero a 2,7K. Volevo sapere qual'è la lunghezza d'onda alla quale avviene il massimo dell'irraggiamento. Usando la legge di Wien trovo $lambda=frac{2,8978x10^-3}{2,7}=1,07x10^-3$ metri. Ho letto però che il picco è a 1.9m: ho sbagliato io i conti?

Ciao, ho visto le definizioni di lipschitzianità ma dove sto studiando non riporta le dimostrazioni di quello che dice quindi non ci sto capendo molto... non capisco il legame tra lipschitzianità e derivabilità: Perchè se una funzione è lipschitziana con costante L non è possibile fare: $\lim_{h\to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} <= L $ ? e se è derivabile come si fa a dire che è lipschitziana? e se è derivabile con derivata infinita in qualche punto come si fa a dire che non è lipschitziana? grazie

Non mi torna questa questione. Allora si considero su $RR$ la topologia standard e $NN$ come sottoinsieme di $RR$, la topologia indotta da $RR$ su $NN$ ho letto è la topologia banale. Ma ad esempio come aperto di $RR$ posso prendere un intervallo del tipo $(a,b)$ allora la sua intersezione è un insieme di punti di $NN$. Pechè non considero questo tipo di insieme?

Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio, ma non mi è chiaro un punto "Data la funzione $f(x,y) = x^2 log y + arctan(x+y)$, dopo averne trovato il dominio, verificare che è derivabile in tutti i punti del dominio e calcolare derivate parziali e gradiente" Ora, il dominio non è un problema (pongo semplicemente $y > 0$ per via del logaritmo) Le parziali mi vengono $f_x(x,y) = 2xlogy + 1/(1+(x+y)^2)$ e $f_y(x,y) = x^2/y + 1/(1+(x+y)^2)$ Quindi naturalmente il gradiente è $\grad f(x,y) = (2xlogy + 1/(1+(x+y)^2), x^2/y + 1/(1+(x+y)^2))$ Ma quando mi chiede di verificare ...

La mia è una curiosità, quest'integrale mi serve per calcolare la varianza della t-student, ma non riesco a risolverlo, $\int x^2(1+x^2/n)^(-(v+1)/n)dx$ qualcuno mi sa dare una mano?

Ciao, quando l'atomo viene eccitato l'elettrone "salta" da un livello energetico all'altro. Questa transizione viene identificata nello spettro dell'atomo tramite l'aggiunta di una nuova linea spettrale. Per esempio se l'elettrone salta dal quarto livello ($n=4$) al terzo livello ($n=3$) viene emesso un fotone. La nuova frequenza che identifica questa nuova linea spettrale, che chiamo per chiarezza $nu_43$ (43 cioè dal quarto al terzo livello) la si ricava ...

Salve a tutti volevo sapere solo la seguente cosa: In un generico spazio topologico $\X$ (non per forza compatto) se gli $\A_k$ sono dei sottinsiemi compatti di $\X$ la loro intersezione (finita o infinita) è ancora un insieme compatto? Grazie a tutti ciao

$lim_(x->(pi/2)^-)(tg x)^(cos^(alpha) x)$ con $alpha in RR$. Cmq non si legge bene... è $cos(x)^(alpha)$

L'amico Gugo82 mi ha dato delle dispense in cui viene illustrata la costruzione dei vari insiemi numerici. Dopo avere letto tutto, mi pare cosa buona e giusta iniziare a chiarire alcuni dubbi e completare quanto il prof.re autore della dispsense ha giustamente lasciato come esercizio. La prima cosa che il prof.re ha lasciato come esercizio è la dimostrazione dell'unicità della funzione addizione. Premessa. Viene provato che l'unico elemento privo di precedente è lo $0$. Viene, ...