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salve a tutti, vi posto un piccolo esercizio, con alcune domande. dato un sistema $baru=1$ $x_1'=(x_1+x_2)(u+1)$ $x_2'=(x_1-x_2)u$ $y=x_1+x_2$ mi chiede di determinare lo stato e l'uscita di equilibrio. allora pongo a zero le prime due equazioni e ottengo: $(x_1+x_2)=0$ $(x_1-x_2)=0$ quindi come equilibrio potrei dare un qualunque valore. $x=[[1],[-1]]$o viceversa.. come faccio ora per l'uscita?. successivamente mi chiede di ...

La radiazione cosmica di fondo è lo spettro di un corpo nero a 2,7K. Volevo sapere qual'è la lunghezza d'onda alla quale avviene il massimo dell'irraggiamento. Usando la legge di Wien trovo $lambda=frac{2,8978x10^-3}{2,7}=1,07x10^-3$ metri. Ho letto però che il picco è a 1.9m: ho sbagliato io i conti?

Ciao, ho visto le definizioni di lipschitzianità ma dove sto studiando non riporta le dimostrazioni di quello che dice quindi non ci sto capendo molto... non capisco il legame tra lipschitzianità e derivabilità: Perchè se una funzione è lipschitziana con costante L non è possibile fare: $\lim_{h\to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} <= L $ ? e se è derivabile come si fa a dire che è lipschitziana? e se è derivabile con derivata infinita in qualche punto come si fa a dire che non è lipschitziana? grazie

Non mi torna questa questione. Allora si considero su $RR$ la topologia standard e $NN$ come sottoinsieme di $RR$, la topologia indotta da $RR$ su $NN$ ho letto è la topologia banale. Ma ad esempio come aperto di $RR$ posso prendere un intervallo del tipo $(a,b)$ allora la sua intersezione è un insieme di punti di $NN$. Pechè non considero questo tipo di insieme?

Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio, ma non mi è chiaro un punto "Data la funzione $f(x,y) = x^2 log y + arctan(x+y)$, dopo averne trovato il dominio, verificare che è derivabile in tutti i punti del dominio e calcolare derivate parziali e gradiente" Ora, il dominio non è un problema (pongo semplicemente $y > 0$ per via del logaritmo) Le parziali mi vengono $f_x(x,y) = 2xlogy + 1/(1+(x+y)^2)$ e $f_y(x,y) = x^2/y + 1/(1+(x+y)^2)$ Quindi naturalmente il gradiente è $\grad f(x,y) = (2xlogy + 1/(1+(x+y)^2), x^2/y + 1/(1+(x+y)^2))$ Ma quando mi chiede di verificare ...

La mia è una curiosità, quest'integrale mi serve per calcolare la varianza della t-student, ma non riesco a risolverlo, $\int x^2(1+x^2/n)^(-(v+1)/n)dx$ qualcuno mi sa dare una mano?

Ciao, quando l'atomo viene eccitato l'elettrone "salta" da un livello energetico all'altro. Questa transizione viene identificata nello spettro dell'atomo tramite l'aggiunta di una nuova linea spettrale. Per esempio se l'elettrone salta dal quarto livello ($n=4$) al terzo livello ($n=3$) viene emesso un fotone. La nuova frequenza che identifica questa nuova linea spettrale, che chiamo per chiarezza $nu_43$ (43 cioè dal quarto al terzo livello) la si ricava ...

Salve a tutti volevo sapere solo la seguente cosa: In un generico spazio topologico $\X$ (non per forza compatto) se gli $\A_k$ sono dei sottinsiemi compatti di $\X$ la loro intersezione (finita o infinita) è ancora un insieme compatto? Grazie a tutti ciao

$lim_(x->(pi/2)^-)(tg x)^(cos^(alpha) x)$ con $alpha in RR$. Cmq non si legge bene... è $cos(x)^(alpha)$

L'amico Gugo82 mi ha dato delle dispense in cui viene illustrata la costruzione dei vari insiemi numerici. Dopo avere letto tutto, mi pare cosa buona e giusta iniziare a chiarire alcuni dubbi e completare quanto il prof.re autore della dispsense ha giustamente lasciato come esercizio. La prima cosa che il prof.re ha lasciato come esercizio è la dimostrazione dell'unicità della funzione addizione. Premessa. Viene provato che l'unico elemento privo di precedente è lo $0$. Viene, ...

1. Disegnare l'insieme di definizione di $f(x,y) = 1/ (log (xy+2)) $ e stabilire se D è aperto, chiuso,limitato, connesso e dire qual è la sua frontiera. Ho un dubbio su come disegnare l'iperbole , potreste darmi una dritta? Grazie!

Ciao a tutti, ho difficoltà sulla preparazione di una soluzione tampone in laboratorio. PREPARARE UNA SOLUZIONE TAMPONE $HCO_3^-$/$CO_3^2-$ OTTENUTA FACENDO REAGIRE 0.005 MOLI DI $HCO_3^-$ 0.05M E 0.00124 moli di NaOH 0.1M. CALCOLARE E VERIFICARE IL pH. CALCOLARE LE MOLI DI HCl DA AGGIUNGERE PER VARIARE IL pH DELLA SOLUZIONE TAMPONE DI UNA UNITA'. $K_(a1)= 4,35* 10^(-7)$ $K_(a2)= 4,69*10^(-11)$ Tramite le 2 formule delle costanti di equilibrio sono riuscita a trovare la ...

Salve, vorrei un chiarimento su queto limite già svolto: $lim_(x->0)(sqrt(x+sqrt(x)))/x^(1/4)$ Sia ha che : $lim_(x->0)(sqrt(x+sqrt(x)))/x^(1/4)= x^(1/4)/x^(1/4)=1$ poichè $(sqrt(x+sqrt(x)))=(x+sqrt(x))^(1/2) sim per x->0$ a $x^(1/4)$.... Noi ho capito se è stato applicata un'asintoticità notevole e ci si è arrivati ragionando... Grazie

salve, avrei bisogno di alcune dritte serie e mirate... ho bisogno di imparare nel minor tempo possibile il calcolo del campo di esistenza delle funzioni che presentano radici fratte, logaritmi, sen, arcsen ecc ecc vorrei dai voi un favore indicandomi cosa dovrei imparare. Vorrei per ridurre il tempo imparare la risoluzione "meccanica" senza capirci molto di teoria se ciò è possibile, che ne dite? Cosa dovrei fare, sto nel panico totale PS voglio aggiungere che non studio ...

Come si può dimostrare questa identità: $sum_{k=0}^infty1/(2k+1)^2=pi^2/8$ ? L'autore di un libro che sto leggendo la dà per scontata ma purtroppo a me non risulta affatto tale.

come da titolo vorrei scrivere un programma che trova un minimo locale di una funzione da Rn a R iterativamente... a me qualche idea è venuta in mente ma prima di usarla mi piacerebbe sentire qualche vostra idea grazie

Avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione del problema : -CALCOLARE L'INTEGRALE DELLA FUNZIONE $z=f(n,y)=e^(x-y) con D=(n$<=$ 1, n$<=$y$<=$1)

QUESITO: Ad un esame universitario, il 30% dei candidati ottiene una valutazione superiore a 26. Vengono intervistati 2 gruppi di 5 studenti. Calcolare la probabilità che nessuno degli studenti intervistati abbia ottenuto oltre 26. RISOLUZIONE: X (v.a.) "conta il n° di studenti che hanno ottenuto un punteggio superiore al 26" n=10 ; p=0,30 X $\sim$ B(10;0,30) allora $P(X=0) = ((10),(0)) * 0,3^0 * 0,7^10 = 0,7^10 = 0,028 PICCOLO DUBBIO: ...

la colonna di un ponte è tale che quando il vento soffia appaiono vortici che sono emessi regolarmente con una determinata frequenza w. Posto che possano dar luogo a forze periodiche dannose, è necessario determinare w. Nel ponte, il diametro della colonna è D=0,1m, l'altezza del ponte è H=0.3m e la velocità del vento è di v=50km/h. Si è deciso di costruire un modello in scala della colonna del ponte per analizzare il pericolo di queste forze che si proverà in acqua. Il diametro della colonna ...

Salve a tutti. Domani ho lo scritto di Analisi1 ma continuo ad avere dei dubbi riguardo alcuni esercizi: Topologia Determinare i punti interni, di frontiera, di accumulazione ed isolati dell'insieme D. 1) $D= A\uu\B\uu\C$ dove $A={(x,y)\in\RR^2\ rArr x^2+y^2<4}$ $B={(x,y) rArr x<=0, y<=0}$ $C=uuu_{n=1}^\infty C_n$ con $C_n={(x,y) rArr y=(1/n)*x}$ Io ho capito il fascio di rette ($C$) ed il III quadrante ($B$) ma $A$? 2) $D={(x,y)\in\RR^2\ rArr x=1-(1/n), y=1+(1/n)}$ con $n=1,2,3,..$ Anche qui, non ...