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il mio problema è riguardo teoria delle equzioni e di galois, ma la risoluzione è + in generale... in pratica ho:un indeterminata U su L (che è un CS $L= (Z5[Y])/(y^2+2) $) e $g(x) = x^3+U^2x+U^3$ appartenente a $L(U)(x)$. devo dimostrare che $g(x)$ è irriducibile in $L<span class="b-underline">[X]$ e dedurre che lo è in $L(U)[x]$. sE PROVO UNA vale l'altra x c'è il se e solo se x il lemma di Gauss. Allora io cosa faccio : con il principio di identità dei polinomi scrivo ...

Devo studiare la seguente funzione: $y=log|(x^3-x^2)/(x-2)|$ Dominio: $AA x in R-{2}$ Positività: $log|(x^3-x^2)/(x-2)|$>0, quindi $|(x^3-x^2)/(x-2)|>1$ Risolvendo questa disequazione col valore assoluto ottengo: $(x^3-x^2)/(x-2)>1$ e $(x^3-x^2)/(x-2)<-1$ Sviluppando i calcoli mi rimane: $(x^3-x^2-x+2)/(x-2)>0$ e $(x^3-x^2+x-2)/(x-2)<0$ Ho un polinomio di terzo grado che non posso scomporre con Ruffini. Come faccio a trovare le radici? Grazie

SAlve ho provato a risolvere questo integrale per parti effettuando sostituzioni ma niente...non mi viene. Vi sarei davvero grato se mi aiutaste, l'integrale è: $- \int tg(x)e^x dx$ Grazie in anticipo

NB è diverso rispetto al precedente Si immagini di voler lanciare una palla oltre il muro, la velocità iniziale è di 10m/s, la lunghezza da percorrere sino all'altezza di 1m è L=10m, l'altezza da superare H=1m. qual'è l'angolo minimo con il quale si deve lanciare la palla per superare il muro? ora se applico le formule del moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato ottengo come scritto nel precedente problema sul piano inclinato un qualcosa di impossibile a meno che non ci ...

Salve a tutti non riesco a risolvere questo quesito, avrei bisogno di qualche input: Un corpo scende partendo da fermo e senza attrito lungo un piano inclinato al termine del quale c'è una molla che lo respinge all'indietro. Accade che: a) Il corpo torna con velocità nulla nel punto del piano inclinato dal quale era partito ripetendo indefinitamente lo stesso percorso. b) Il corpo risale il piano inclinato ma senza mai raggiungere il punto del piano inclinato dal quale era partito ...

Devo calcolare una primitiva di $int (2x)^(1+2x^2)(1+2logx) dx$, ho impostato il problema però non capisco come concludere!!! Pensavo di tentare per sostituzione questo perché: $int (2x)^(2x^2)2x(1+2logx) dx$ diventa $int e^(2x^2 log 2x)2x(1+2logx) dx$ ora se derivo $2x^2 log 2x$ ricavo $2x(1+2log2x)$, a questo punto ho pensato ad un modo per eliminare quel due dall' argomento del logaritmo e concludere! Però ci sto ancora pensando!:mrgreen: Ho provato con le proprietà del logaritmo per semplificare le cose ma non ne sono ...

Ciao a tutti! Il testo è: determinare il campo di spezzamento del polinomio $f(x)=(x^2+1)(2*x^2+x+1)$ $in$ $ZZ_3[x]$. Ho notato che i due fattori sono irriducibili e ho cercato i campi di spezzamento di ognuno dei due fattori separatamente. Posto $\beta$ radice di $x^2+1$, $ZZ_3(\beta)$è isomorfo a $(ZZ_3[x]) / (<x^2+1>)$,$ZZ_3(\beta)={a\beta+b|a,b in ZZ_3}={0,1,2,\beta,\beta+1,\beta+2,2\beta,2\beta+1,2\beta+2}$ inoltre $(x-\beta)|(x^2+1)$ per il teorema di Ruffini. Facendo la divisione mostro che $x^2+1=(x-\beta)(x+\beta)$, quindi è ...

Salve a tutti, vi propongo il seguente esercizio: $text{si consideri l'insieme dei numeri reali: } E = { \frac{1}{x} : x in QQ , |x| <= 2 } uu { x in RR \ QQ : x >= 2 }$ $text{si determinino:}$ $text{inf } E = -oo$ $text{sup } E = +oo$ $text{l'insieme dei punti di accumulazione di } E = [2, +oo) text{ oppure } {x in RR : x >= 2}$ $text{l'insieme dei punti isolati di } E = {x in QQ : x <= -\frac{1}{2}} uu {x in QQ : \frac{1}{2} <= x < 2 }$ $text{l'insieme dei punti interni di } E = text{ equivale a quello dei punti di accumulazione, cioè } {x in RR : x >= 2}$ $text{si dica se esistono min } E text{ e max } E = text{ no dato che inf } E = -oo text{ e sup } E = +oo$ L'ho svolto correttamente?

come si risolvono equazioni di questo tipo? col metodo generale? $y''+6y'+2y=e^x+e^(2x)$ $y''-2y'+y=x+2xe^x$ $y''+y=e^(2x)cos(3x)$ grazie

Volevo sapere se qlkuno puo' aiutarmi sulle operazioni tra fattoriali: ad esempio volevo sapere come si risolve: $ ((n!)/((k!)(n-k)!))(n-k)$ Cioè vorrei sapere le regole principali del tipo: $n!*(n-1)=?$ oppure $n!*n=?$ ecc... Grz 1000

Salve a tutti, come da titolo $\int\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}"dx"$ Il procedimento che sono stato costretto ad adottare si è rivelato lungo e dispendioso (in carta, inchiostro e tempo). Fondamentalmente ho visto che $\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}=\frac{2}{tanx-3}-\frac{1}{tanx-1}$ dopodiché sostituzione $tanx=y$ e l'integrale diventa $\int\frac{2}{(y-3)(1+y^2)}-\frac{1}{(y-1)(1+y^2)}"dy"$ Poi altro spezzettamento per entrambe le frazioni, questa volta di sotto c'è un polinomio di terzo grado, quindi non è molto felice la cosa. Io sospetto che ci sia una soluzione più ...

ciao... non riesco a capire come si trovano gli estremi assoluti di una funzione a due variabili? per esempio della funzione : $f(x,y)= x^2*(1+2x)*(y-1)^2+ x^2-x-1$

salve, ho provato a risolvere questa eq. differenziale ma mi sono bloccato nel trovare le incognite dell'integrale completo: $y''+3y'=10x cos(x)$

Salve gente, ho un problema con la seguente $F(s)$. L'ho presa da un testo d'esame di analisi 2, esercizio 2. Il testo dice: Trovare il segnale $f(t)$ la cui trasformata di Laplace è: $F(s)=e^{-2s}/{s+a}$ con $a\in CC$. Determinare tutti i numeri complessi $a$ per cui $|f(t)|\leq 1$ per $t\geq 2$. La cosa non mi sembra difficile. Posso considerare al momento solo la funzione $F(s)=1/{s+a}$ e poi ricordarmi di ...

Una macchina termica funziona tra una sorgente data da una grande massa di acqua bollente a pressione atmosferica ed un’altra sorgente data da ghiaccio fondente a pressione atmosferica. Si chiede quale è la minima quantità di ghiaccio che deve fondere per produrre un lavoro di $10^3$ joule e quale è la corrispondente quantità di vapore che si trasforma in liquido tenuto conto che il calore latente di fusione del ghiaccio è $λ_f=80 (cal)/gr$ e il calore latente di ebollizione ...

Ciao! non riesco a ricordare come controllare se un vettore appartiene allo span di altri vettori. esempio: v1=(0,1,0) v2=(1,k,3) v3=(k,9,5) posto k=0 , come faccio a stabilire se il vettore (3,5,9) appartiene allo Span di v1,v2,v3? grazie

Salve...dovrei sostenere l'esame di analisi 2, ma non ho ben capito come si risolvono esrcizi di questo tipo: Approssimare radice quadrata di 9,01 con un errore inferiore a 1/10^4. Approssimare e con un errore inferiore a 1/10^4. Calcolare log4/3 con un errore inferiore a 1/10^2. Valutare l'errore che si commette approssimando sen1/3 con un polinomio di Taylor del quinto ordine di senx. Grazie e scusate se non ho scritto radice in simboli ma non so che programma ci vuole...scusate:)

Ragazzi qlkuno di buona volontà mi puo' dire cm si risolve il seguente esercizio: Dimostrare che se 0

Avrei bisogno di un sapere se è giusto lo svolgimento di questo esercizio e un piccolo suggerimento su un punto di questo problema: (a)Si provi che il polinomio $f(x)=x^4 + 2x + 2$ è irriducibile in $\mathbb(Z)_3[x]$ e che il polinomio $g(x)=x^4 + 3x^2- x + 5$ è irriducibile in $\mathbb(Q)[x]$. (b) Si consideri il polinomio $f(x) = x^3 -x-1 \in \mathbb(Z)_3[x]$. Si determini il campo di spezzamento $K$ di $f(x)$ su $\mathbb(Z)_3$. In particolare, si determini l’ordine di ...

Si immagini di voler lanciare una palla oltre il muro, la velocità iniziale è di 10m/s, la lunghezza da percorrere L=10m, l'altezza da superare H=1m. qual'è l'angolo minimo con il quale si deve lanciare la palla per superare il muro? lo provo a svolgere con le formule del moto rettilineo uniforme e uniformemente decelerato ma mi blocco ad un'equazione trigonometrica che mi da un risultato impossibile, ora mi spiego meglio mi trovo il tempo nell'equaz del moto rett unif, percio vi do il ...