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Ciao a tutti!
Il testo è: determinare il campo di spezzamento del polinomio $f(x)=(x^2+1)(2*x^2+x+1)$ $in$ $ZZ_3[x]$.
Ho notato che i due fattori sono irriducibili e ho cercato i campi di spezzamento di ognuno dei due fattori separatamente.
Posto $\beta$ radice di $x^2+1$, $ZZ_3(\beta)$è isomorfo a $(ZZ_3[x]) / (<x^2+1>)$,$ZZ_3(\beta)={a\beta+b|a,b in ZZ_3}={0,1,2,\beta,\beta+1,\beta+2,2\beta,2\beta+1,2\beta+2}$ inoltre $(x-\beta)|(x^2+1)$ per il teorema di Ruffini. Facendo la divisione mostro che $x^2+1=(x-\beta)(x+\beta)$, quindi è ...
Salve a tutti,
vi propongo il seguente esercizio:
$text{si consideri l'insieme dei numeri reali: } E = { \frac{1}{x} : x in QQ , |x| <= 2 } uu { x in RR \ QQ : x >= 2 }$
$text{si determinino:}$
$text{inf } E = -oo$
$text{sup } E = +oo$
$text{l'insieme dei punti di accumulazione di } E = [2, +oo) text{ oppure } {x in RR : x >= 2}$
$text{l'insieme dei punti isolati di } E = {x in QQ : x <= -\frac{1}{2}} uu {x in QQ : \frac{1}{2} <= x < 2 }$
$text{l'insieme dei punti interni di } E = text{ equivale a quello dei punti di accumulazione, cioè } {x in RR : x >= 2}$
$text{si dica se esistono min } E text{ e max } E = text{ no dato che inf } E = -oo text{ e sup } E = +oo$
L'ho svolto correttamente?
come si risolvono equazioni di questo tipo? col metodo generale?
$y''+6y'+2y=e^x+e^(2x)$
$y''-2y'+y=x+2xe^x$
$y''+y=e^(2x)cos(3x)$
grazie
Volevo sapere se qlkuno puo' aiutarmi sulle operazioni tra fattoriali:
ad esempio volevo sapere come si risolve:
$ ((n!)/((k!)(n-k)!))(n-k)$
Cioè vorrei sapere le regole principali del tipo: $n!*(n-1)=?$ oppure $n!*n=?$ ecc...
Grz 1000
Salve a tutti, come da titolo
$\int\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}"dx"$
Il procedimento che sono stato costretto ad adottare si è rivelato lungo e dispendioso (in carta, inchiostro e tempo).
Fondamentalmente ho visto che
$\frac{tanx-1}{tan^2x-4tanx+3}=\frac{2}{tanx-3}-\frac{1}{tanx-1}$
dopodiché sostituzione
$tanx=y$ e l'integrale diventa
$\int\frac{2}{(y-3)(1+y^2)}-\frac{1}{(y-1)(1+y^2)}"dy"$
Poi altro spezzettamento per entrambe le frazioni, questa volta di sotto c'è un polinomio di terzo grado, quindi non è molto felice la cosa.
Io sospetto che ci sia una soluzione più ...
ciao...
non riesco a capire come si trovano gli estremi assoluti di una funzione a due variabili?
per esempio della funzione :
$f(x,y)= x^2*(1+2x)*(y-1)^2+ x^2-x-1$
salve, ho provato a risolvere questa eq. differenziale ma mi sono bloccato nel trovare le incognite dell'integrale completo:
$y''+3y'=10x cos(x)$
Salve gente,
ho un problema con la seguente $F(s)$.
L'ho presa da un testo d'esame di analisi 2, esercizio 2.
Il testo dice:
Trovare il segnale $f(t)$ la cui trasformata di Laplace è:
$F(s)=e^{-2s}/{s+a}$
con $a\in CC$. Determinare tutti i numeri complessi $a$ per cui $|f(t)|\leq 1$ per $t\geq 2$.
La cosa non mi sembra difficile. Posso considerare al momento solo la funzione $F(s)=1/{s+a}$ e poi ricordarmi di ...
Una macchina termica funziona tra una sorgente data da una grande massa di acqua
bollente a pressione atmosferica ed un’altra sorgente data da ghiaccio fondente a
pressione atmosferica. Si chiede quale è la minima quantità di ghiaccio che deve fondere
per produrre un lavoro di $10^3$ joule e quale è la corrispondente quantità di vapore che si
trasforma in liquido tenuto conto che il calore latente di fusione del ghiaccio è
$λ_f=80 (cal)/gr$ e il calore latente di ebollizione ...
Ciao!
non riesco a ricordare come controllare se un vettore appartiene allo span di altri vettori.
esempio:
v1=(0,1,0)
v2=(1,k,3)
v3=(k,9,5)
posto k=0 , come faccio a stabilire se il vettore (3,5,9) appartiene allo Span di v1,v2,v3?
grazie
Salve...dovrei sostenere l'esame di analisi 2, ma non ho ben capito come si risolvono esrcizi di questo tipo:
Approssimare radice quadrata di 9,01 con un errore inferiore a 1/10^4.
Approssimare e con un errore inferiore a 1/10^4.
Calcolare log4/3 con un errore inferiore a 1/10^2.
Valutare l'errore che si commette approssimando sen1/3 con un polinomio di Taylor del quinto ordine di senx.
Grazie e scusate se non ho scritto radice in simboli ma non so che programma ci vuole...scusate:)
Ragazzi qlkuno di buona volontà mi puo' dire cm si risolve il seguente esercizio:
Dimostrare che se 0
Avrei bisogno di un sapere se è giusto lo svolgimento di questo esercizio e un piccolo suggerimento su un punto di questo problema:
(a)Si provi che il polinomio $f(x)=x^4 + 2x + 2$ è irriducibile in $\mathbb(Z)_3[x]$ e che il
polinomio $g(x)=x^4 + 3x^2- x + 5$ è irriducibile in $\mathbb(Q)[x]$.
(b) Si consideri il polinomio $f(x) = x^3 -x-1 \in \mathbb(Z)_3[x]$. Si determini il
campo di spezzamento $K$ di $f(x)$ su $\mathbb(Z)_3$. In particolare, si determini
l’ordine di ...
Si immagini di voler lanciare una palla oltre il muro, la velocità iniziale è di 10m/s, la lunghezza da percorrere L=10m, l'altezza da superare H=1m.
qual'è l'angolo minimo con il quale si deve lanciare la palla per superare il muro?
lo provo a svolgere con le formule del moto rettilineo uniforme e uniformemente decelerato ma mi blocco ad un'equazione trigonometrica che mi da un risultato impossibile, ora mi spiego meglio
mi trovo il tempo nell'equaz del moto rett unif, percio
vi do il ...
Una spira percorsa da corrente possiede un momento di dipolo magnetico di modulo pari
a 2.4 10-7 Am^2 e si trova in una regione di spazio nella quale è presente un
campo magnetico uniforme di modulo 0.50 T. Quando il momento di dipolo magnetico della
spira forma un angolo di 0. 55 radianti con la direzione del campo magnetico, la sua energia
cinetica è nulla. La energia cinetica del dipolo quando passa per la posizione di equilibrio
stabile è?
Io ho provato arisolverla così ma ...
Com'è che si calcola la convergenza di un integrale?
Quali sono i passaggi da fare?
(Non posso neanche postare un mio esempio, perchè non ne ho la più pallida idea....)
Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille!!
Ciao forum.
Sto trattando questo argomento 'ordine e parte principale'
e ho trovato difficoltà a risolvere un esercizio.
$per x->oo$ di $f(x)=2x+3sen(x)$
dato che x tende ad $oo$ allora dovrò usare l'infinitesimo campione $1/x$
ma non riesco a risolverlo in quanto $sen(x)$ di $x->oo$ non esiste e 2x va sempre ad infinito
Volevo calcolare il baricentro di mezza corona circolare: è evidente che una coordinata è esattamente a metà del diametro. Ho bisogno di calcolare l'altra coordinata. Bisogna usare gli integrali vero? Se non è troppo gravoso potete scrivermi tutti i passaggi? Grazie.
Ho un problema che non riesco a risolvere nonostante io abbia cercato ovunque:
Dato il piano di equazione x+5y-3z=0 e la retta r di equazioni { x+3y-z = x+y-z = 0 , trovare le equazioni parametriche per la retta s proiezione ortogonale di r sul piano.
ho provato a cercare piani perpendicolari passanti per un punto della retta e trovare la proiezione ortogonale di quel punto sul piano, ma non sono venuta a capo di nulla.
any ideas?
grazie per l'aiuto.
Più che altro è un dubbio teorico... esiste lo sviluppo di Maclaurin di funzioni come $sqrt(1 +x)$ o in generale $root(n)(1+x)$?
Li avevo trovati nelle applicazioni ma nella teoria non trovo nulla..
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