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Salve a tutti mi sono trovato davanti al seguente esercizio: Una particella di massa m e carica q è soggetta alla forza peso e ad un campo elettrico generato dalle armature di un condensatore a faccie piane e parallele di area A e distanti d. La prima parte chiede di determinare la carica che ci deve essere sulle armature affinche la particella sia in equilibrio, e questa prima parte mi torna. In seguito il testo dice che se si pone la particella a distanza $x=d/3$ dall'armatura ...

Scrivere l'equazione dell'iperpiano B passante per il punto P (1 -1 1 1) e parallelo alla retta R e al piano M allora io costruisco l'iperpiano A congiungente R ed M e poi prendo la direzione di questo iperpiano e la sfrutto per costruire B. Sceldo il punto di intersezione tra R e M, poi prendo 2 punti appartenenti a M ma non ad R e poi un altro punto appartentente ad R ma non a M. per scrivere l'equazione dell iperpiano faccio il determinante $4*4$ con nella prima riga ...

Ciao a tutti raga vi chiedo un aiuto nel risolvere quest'esercizio con gli infinitesimi molto banale; xò io nn so usare bene gli infitesimi. si tratta di un limite: $lim_(x->0)(3x^2-sen^2x)/(x^2+sen^2x)$ allora il limite dovrebbe fare 1.Ora io non riesco a capire come fare lo sviluppo asintotico di $sen^2x$.Allora io ho pensato di scrivere $sen^2x=(senx)(senx)$,e quindi poi ottengo $(x+o(x))(x+o(x))$;la stessa cosa al denominatore; poi però nn so più come proseguire.

Salve a tutti, devo realizzare un semplice istogramma per visualizzare quanto i dati ottenuti si discostano da un valore dato, sapreste indicarmi un programma per realizzarlo che non sia particolarmente difficile da usare e che funzioni con Vista? grazie

Salve vi riporto il teorema più dimostrazione che propone il mio testo: TEOREMA: $text{Se una funzione } f : E to RR text{ ha in un punto } x_0 in E text{ derivata positiva (finita o no), allora la } f text{ è crescente in } x_0$ DIM.: $text{Sia dunque } f'(x_0) > 0 text{. Ciò significa che è } lim_{x to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} > 0 text{.}$ $text{Per il teorema della permanenza del segno, esiste un intorno di } x_0 text{ in cui la funzione rapporto incrementale è positiva.}$ $text{La } f text{ è dunque crescente in } x_0$ Non capisco la dimostrazione, in particolare l'ultimo punto, ovvero quando deduce la crescenza della funzione dall'esistenza di un intorno di $x_0$ dove il rapporto incrementale è sempre positivo. Qualcuno potrebbe spiegarmelo meglio... Aspetto fiducioso!

Ciao a tutti, Ho un esercizio che mi chiede di calcolare l'area del seguente solido: `{(x,y,z) in R^3 : x^2+y^2

per $x !=0 $ e: $f(x)=0$ per $ x=0$ devo mostrare che è derivabile in $x=0$ . (scusatemi ma non riesco a scrivere diverso nel linguaggio apposito)...magari me lo direte.... Vado a fare il limite del Rapporto incrementale nel punto $0$ Pertanto : $ f'(0) = $ $ lim_(h->0) ( f(0+h) -f(0))/h =$ $= lim_(h->0) [(1-cos(0+h))*cos(1/(0+h))-0]/h =$ $= lim_(h->0) [(1-cosh)*cos(1/h)]/h = $ $= lim_ (h->0) (1-cosh)/h * lim_(h->0) cos(1/h) = $ $= 1* lim_(h->0) cos(1/h) = $ e ora?

Supponiamo di avere un'asta di lunghezza $l$ che ruota con velocità angolare costante, ed il suo centro $c$ scorre lungo l'asse x con velocità costante. 1) quali sono le equazioni del moto di un estremo dell'asta? sistema di riferimento assoluto ${0,x,y}$ sistema di riferimento relativo ${0',x',y'}$ $v_c=costante$; $v_c(v,0,0)$; supponendo $x_c(0)=0$ $rarr$ $x_c(t)=v*t$ $v_theta=costante$; $v_theta(0,0,omega)$; ...

Devo determinare gli insiemi di convergenza uniforme , totale, semplice, assoluta della seguente serie: $\sum_{n=1}^\infty n^3 e^(-n x)$ Ora questa non è altro che una serie di potenze camuffata. $\sum_{n=1}^\infty n^3 (1/(e^x))^n $ Pongo $t= |1/(e^x)|$, calcolo il raggio di convergenza della serie $\sum_{n=1}^\infty n^3 t^n $ che viene $R=1$ La serie converge assolutamente per ogni $t$ tale che $|t|<1=> |1/(e^x)|<1$ ma $1/(e^x)$ è positivo per ogni $x$ quindi il valore ...

Sia B un evento fissato, con P(B)>0. Allora P(~|B) e' l'unica probabilita' Q su $Omega$ con le seguenti proprieta': 1) Q(B)=1; 2) per ogni coppia di eventi E,F con P(F)>0 si ha $(Q(E))/(Q(F))=(P(E))/(P(F))$. Volevo dimostrarlo... Per quanto riguarda il punto 1) dovrebbe bastare notare che $Q(B)=P(B|B)=1$. Per quanto riguarda il punto 2) ho pensato che $(Q(E))/(Q(F))=(P(E|B))/(P(F|B))=((P(EnnB))/(P(B)))/((P(FnnB))/(P(B)))=(P(EnnB))/(P(FnnB))$. Ma questo non e' uguale a $(P(E))/(P(F))$...dove sbaglio?

Ciao a tutti! ho un problema nel calcolare questo integrale: $1/((x^2+1)^2)$... qualcuno mi da una mano? Grazie!!

Salve...ho provato a risolvere questa equazione differenziale....l'integrale dell'omogenea è y=$c_1$$e^{x}$+$c_2$$e^{-2x}$ e poi col wronskiano ottengo come integrale particolare $e^{x}$(1/3x-1/9+e^x/12) però non è corretto...gli integrali cerdo d averli risolti bene e W(X)=-3e^-x...........

Salve ragazzi volevo chiedervi un aiuto nello svolgere i seguenti limiti,non so proprio come orientarmi.... 1 - $\lim_(x->pi/4)(cosx-senx)/(pi-4x)$ 2 - $\lim_(x->infty)(((pi^3)/8)-(arctgx)^3)*x^2$ grazie in anticipo

CIAO ho il limite per $x->0$ di $(x^(ax)-(ax)^(ax)-x^a)/((a^x)-exp(x))$ con $a>0$ e $a!=e$ ora il punto è che devo calcolare il polinomio di taylor di $(ax)^(ax)$ per risolvere l'esercizio... volevo sapere se era giusto il mio ragionamento di calcolo: $(a^n)(b^n)= (ab)^n$ -> $(ax)^(ax)= a^(ax)x^(ax)$ considerando che $a^x= e^(xloga)$ e $x^x= e^(xlogx)$ si ottiene: $a^(ax)=e^(axloga)$ e $x^(ax)= e^(axlogx)$ per cui : $(ax)^(ax) = e^(axloga)e^(axlogx)$ di cui poi si vanno a fare gli ...

Cosa Vi viene in mente per andare avanti? Io ho pensato di fare questa posizione: $1/x = t$ per cui : $lim_(t->+infty) t^2* e^-t^2 $ Applicando l'Hopital : $lim _(t->+infty) ( 2*t)/(e^t^2*2*t) $ $ = 1/(e^t^2)$ $ = 0$

Salve, volevo sapere se c'è un modo per costruire figure di geometria piana con LaTex senza riempire una pagina di comandi per fare un triangolo, magari con qualche programma grafico più intuitivo. Grazie in anticipo!

ciao ragazzi ho un problema con degli esercizi di matematica vi scrivo l'esercizio: ln^4 (x) -1 sarebbe logaritmo naturale elvato alla quarta con argomento x e poi 1(non fa parte dell'argomento del logaritmo) il mio dubbio è anche che sapevo che il 4(numero col quale stiamo elevando il logaritmo) poteva essere spostato anche davanti il logaritmo;nella forma dunque 4ln(x) -1. Ma in questo modo vengono 2 risultati diversi!Le mie domande sono diverse:1)il quattro che ...

ciao, sto usando Maxima (che è la versione free di Mathematica) per fare una piccola simulazione, ma sono decisamente deluso dai tempi di elaborazione del programma, che a volte pure si blocca quando faccio girare la routine, con un incomprensibile errore "Maxima encountered a Lisp error: Type-error in KERNEL::OBJECT-NOT-TYPE-ERROR-HANDLER: -39.45439552895794 " (che però non esce sempre!) Quello che devo fare è in massima parte: 1) calcolare la sigma e la media di una particolare ...

Salve, come da titolo ho un problema nel calcolare la temp di equilibrio se si pone un termostato a temp T2 = 496K a contatto con un contenitore(sigillato) contenente due moli di gas biatomico del quale viene fornita pressione e temp T1 = 320K. A questo punto per trovare la temp di equilibrio bisogna utilizzare questa eq vero? $Q_g$ + $Q_t$ = $0$ che rispettivamente sono i calori relativi al gas e al termostato per il calore relativo al gas non ...

Ciao a tutti! Sto studiando la teoria dei campi, o QFT se preferite, e mi sono imbattuto in un problema concettuale che non riesco a risolvere. Sto affrotando la quantizzazione del campo libero scalare, o di Klein-Gordon, e non riesco a capire il discorso della covarianza. Le mie dispense costruiscono una base di autostati del genere onde piane fatti così $u(\vec k, x) = [(2 \pi)^3 2 \omega(\vec k)]^(-1/2) exp{-i k*x}$ urgono un po' di definizioni....allora......$w(\vec k)= \sqrt(\vec k^2 + m^2)$, dove $m$ è la massa a riposo, poi con ...