Indecisione su limite

[Zerogwalur]

per x-> +- infinito il seguente limite:

lim (-2|x| -6log ((|x|-1)/(|x|-2)))/x


scusate la scrittura da cani ma non ho ancora trovato il programmino atto a scrivere le formule

[mikelozzo]

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

comunque... se ho capito bene dovrebbe essere questo $lim_(x->+- infty) {(-2|x| -6 log ((|x|-1)/(|x|-2))}/x $ che fa $-2$ in entrambi i casi.

però direi che al denominatore ci dovrebbe essere $|x|$ perchè in questo modo hai:

$lim_(x->+- infty) {(-2|x| -6 log ((|x|-1)/(|x|-2))}/|x| $ metti in evidenza |x|, semplifichi e quindi hai $log((1-1/|x|)/(1-2/|x|))$ che per $x->+- infty$ fa tendere le due frazioni a zero e quindi ottieni $log(1)=0$ per cui ottieni $(-2|x|)/|x|$ che semplificato fa $-2$

però ti dirò....non ne sarei cosi sicuro...attendi altre risposte...ciao

[adaBTTLS1]

se al denominatore c'è x senza modulo, non possono essere uguali i due limiti. vale $-2$ per $x->+oo$, ma dovrebbe valere $+2$ per $x -> -oo$ ...
ricontrollate!

[mikelozzo]

si infatti...dicevo entrambi i casi avendo preso come ipotesi che al denominatore ci sia $|x|$...

se invece è proprio $x$ allora si ...per $x->+infty$ è diverso da per $x->-infty$